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2019-2020年高三第六次阶段复习达标检测理科数学试题xx.01.15本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分。测试时间120分钟。请将第I卷答案涂到答题卡上，将第II卷答案写到答题纸上，在本试卷上作答无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R，则正确表示集合M= xR0x2和集合N= xRx2-x=0关系的韦恩（Venn）图是2.命题：“若-1x1，则x21”的逆否命题是A.若x1或x-1，则x21 B.若x21，则-1x1C.若x21，则x1或x-1 D.若x21，则x1或x-13.同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是A. f(x)=-xx B. f(x)= x3 C. f(x)=sinx D. f(x)=4.设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是A.若m，mn，则n B.若m，n，m，n，则C.若， m，mn，则n D.若， m，nm，n，则n5.已知x ，y满足条件则z=的最大值A.3 B. C. D.-6.已知双曲线1 (a0，b0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A.5x2-y2=1 B. C. D. 5x2-y2=17.等差数列an的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8, a11-a4=4,则S13等于A.152 B.154 C.156 D.1588.若把函数的图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A. B. C. D.9. 在中, ，三边长，成等差数列，且，则的值是( )A B CD 10.设函数f(x)=，若f(m)f(-m)，则实数m的取值范围是A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1，+）C.（-1，0）（1，+） D.（-，-1）（0，1）11.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2x，则f (-1）与f (1）的大小关系为A. f（-1）= f（1） B. f（-1）f（1）C. f（-1） f（1） D.不确定12.在ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为 A.- B. C.- D. 高三第六次阶段复习达标检测 数学试题（理科）第II卷（非选择题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.）13.由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 .14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 .15.已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量在向量上的投影为 .16. 椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知（）求函数f(x)的单调增区间（）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2,f(A)=，求ABC的面积.题满分12分）18.（本小题满分12分）如图，平面ABCD平面PAD，APD是直角三角形，APD=90，四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD=90，AD=2 BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点. （）求证：EF平面PBO；（）求二面角A- PF - E的正切值.题满分12分）19.（本小题满分12分）设等比数列an的前n项和为，已知 （）求数列an的通项公式；（）在an与an+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和本小题满分12分）20.（本小题满分12分）已知M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切M于A、B两点（）求证直线AB恒过一个定点；（）求动弦AB的中点P的轨迹方程21.（本小题满分12分）已知椭圆两焦点为，离心率 （I）求此椭圆的标准方程； （II）若直线在此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值； （III）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）设函数 （I）当时，求的最大值； （II）令，在其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围； （III）当有唯一实数解，求正数m的值。 高三数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题 BDCAA DCCCD BC二、填空题 13. 14. 34 +6 15. 16.三、解答题17.（本小题满分12分）解：（）因为f(x)=（3分）所以函数f(x)的单调递增区间是（）（5分）()因为f(x)=，所以，又从而（7分）在ABC中，a=1,b+c=2,A= 1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1（10分）从而SABC=（12分）18.（本小题满分12分）解：（）取BP中点G，连EG，由E为PC中点故EG又F为OD中点， OF=EGOF，故四边形OFEG为平行四边形（3分）EFGO 则EF面PBO（4分）() 连CO，OP，则BACO，又ABAD，面ABCD面APDCO面APD 故面COP面APD（6分）过E作ENOP于N，则EN面APD过N作NHPF于H，连EH，则EHPF，故NHE为二面角A-PF-E的平面角（8分）由于E为PC中点，故EN=CO=AB=1.APD=90，AD=4，PD=2由O为AD的中点，故OD=2，又F为OD的中点，可知PFAD从而NHOD , 又N是DP的中点, H为PF的中点NH=OF=（11分） tanNHE=2二面角A-PF-E平面角的正切值为2. （12分） 20.解：（）证明：设Q(a,0)，由题意知M，A，Q，B四点共圆，直径为MQ，设R(x，y)是该圆上任一点，由0得，x(xa)(y2)y0.即x2y2ax2y0. 式与x2(y2)21联立，消去x2y2项得两圆公共弦AB的方程为ax2y3，无论a取何值，直线AB恒过点(0，)（）连结MB，MQ，设P(x，y)，Q(a,0)，点M、P、Q在一条直线上，当a0时，得.由射影定理有|MB|2|MP|MQ|，即1.由及消去a，并注意到y2，可得x2(y)2(y2)当a0时，易得P点为(0，)，满足方程x2(y)2(y2)即中点P的轨迹方程为x2(y)2(y2)
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