2019-2020年高二上学期期末考试数学文试卷 含答案.doc

秘密启用前2019-2020年高二上学期期末考试数学文试卷 含答案 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。试卷（共 60 分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1. 设集合, , 则 =（ ） ABCD2. 已知命题：，则是（ ）A. B. C. D.3. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数A B C D4. 已知等比数列的公比为2，则=（）A. B. C. D. 5. 在中，为的中点，设，则（ ）A. B. C. D. 6.已知函数，则函数的增区间为（ ）A. B. C. D.7. “”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件234546 8. 已知的值如表所示，若呈线性相关，且回归直线方程为，则（ ）A B C D9.在中，则边的长为( )A B3 C D710.动点满足，点为，为原点，则的最大值是（ ） A. B. C. D.11过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若线段与的长度分别为，则的最小值为（ ）A B C D 12.已知函数的定义域内任意的自变量都有，且对任意的，都有（其中是函数的导函数），设，则的大小关系为（ ）A B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 14曲线在点处的切线方程为 15. 某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如右表, 则大约有 %的把握认为主修统计专业与性别有关系参考公式： 002500100005000150246635787910828非统计专业统计专业男1510女52016.已知函数，若，是从集合中任取两个不同的数，则使函数有极值点的概率为 . 三、解答题: （本大题共6小题，共70分.）17（本题满分10分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，的前项和为，求 .18.（本题满分12分）已知圆经过点，且直线：与圆相交于（1） 求圆的方程.（2） 若的周长为18，求的值.19(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.20（本题满分12分）某校学生依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练及考核，若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，若每一次考试是否合格互不影响。（1）求学生甲体能考核与外语考核都合格的概率.（2）设学生甲不放弃每一次考核的机会，求学生甲恰好补考一次的概率。21（本小题满分12分）已知椭圆过点，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）已知函数, （1）求函数的极大值； （2）若存在满足，求实数的取值范围 李红林 周 娟班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在xx年重庆一中高xx级高二上期期末考试数 学 答 卷（文科）xx.1二.填空题.(每题5分,共20分)题号13141516答案三.解答题.(共70分)17.(10分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)21.(12分) 22.(12分) xx年重庆一中高xx级高二上期期末考试 数学参考答案（文科）一选择题：DDBCAC BBADCA二填空题： 13. 14. 15. 16.17.解：（1）根据已知条件，先设的首项为,公差为，则，得5分（2）易知：，则有10分18. 解：（1）解：由题意得： ，则圆方程为6（2）弦的长度为8，则，则12分19.解：（1） 即： ,6(2) ,，,10 1220解：（1）正面： 两个项目都不补考能通过概率：两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：两个项目都要补考才能通过的概率：，反面：被淘汰的概率：， 6（2)恰好补考一次记为，则 1221.解：（1）由题意得：，椭圆的方程为5分（2）假设满足条件的圆存在，其方程为： 当直线的斜率存在时，设直线方程为，由得:，令，则有：，8分，10分因为直线与圆相切， ,所以存在圆当直线的斜率不存在时，也适合综上所述，存在圆心在原点的圆满足题意12分22.解：（）,当时，所以在区间上为减函数，当时，所以在区间上为增函数，所以 5分（）因为所以 6分设在上的最大值为，最小值为，则当时，在上单调递减，由, 所以，即，得 8分当时，在上单调递增，所以即，得 10分 当时，在，在上单调递减，在，在上单调递增 ,所以且，即且，由（）知在上单调递减，故，而，所以无解，综上所述，12分