资源描述
2019-2020年高三上学期第一次月考（理数）一 选择题1已知集合，则 ，1 2若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（ ）真真 真假 假真 假假3函数在点（1，1）处的切线方程为（ ） 4已知，且，则下列不等式恒成立的是（ ） 5下列函数中,值域是的是 ( ). 6某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20，产品连续两次分别降价20，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（ ）亏 盈 不盈不亏 与现在售出的价格有关(A)xyo1(B)xyo-11(C)xyo2(D)xyo27已知函数 ,则函数的图象是 ( )8已知函数，则函数的零点个数为（ ）1 2 3 4二 填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中)9命题“若且，则”的否命题为 10不等式的解集为 11当时，函数的最大值为 12若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的 条件 14已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为 三 解答题(共80分)15已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球(1) 求取出的4个球均为黑球的概率(2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率(3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望16已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围17ABCDEA1B1C1D1如图，正四棱柱中，点在上且(1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值18已知定义在（0，）上的函数是增函数（1）求常数的取值范围（2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围19已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为（1） 求椭圆的方程（2） 若直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围20 已知函数()求的极值1)对于数列, () 证明: 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由（2） 高三数学综合练习（一）(理科)答案（3） 选择题答案（4）题号12345678答案CDBCDADC（5）（6） 填空题答案（7）（8） 9.若或，则 10.（9）（10） 11. 12. 13.充要 14.（11）（12）（13） 解答题(共80分)（14） 15解：（1）（15） （2）（16） （3）可能取值为0，1，2，3（17） ，（18） 分布列为0123（19）（20）（21） 16解：（1），依题意，解得，（22） （2）， （23） 令，解得（24） 所以增区间为，减区间为（25） （3）又（2）可知在处取得最小值（26） 所以只需，解得（27） 16解：建立空间直角坐标系（28） ，（29） 所以，同理，且与相交（30） 所以平面（31） （2）可求平面的一个法向量为（4，1，2），由（1），平面的一个法向量为，所以（32） 所以二面角的余弦值为（33） 18解：（1）依题意，解得（34） （2）当直线过点时，斜率为（35） 由于时函数是二次函数，且与直线交于点（1，0），由函数的图象和性质可知，所求直线的斜率的取值范围为（36） 19解：（1）椭圆的方程为（37） （2），（38） 由得，（39） 由得，得（40） 解得，所以（41） 所以（42） 20解：（1），令得或（43） ，变化情况如下表000-0+极小值极大值极小值（44） 所以极大值为，极小值为（45） （2）证明：当时，（46） 由（1）知在（1，）上单调递增（47） 所以为增数列，所以（48） 解：即，当时，有且仅有一个解，下面证明这个解不是整数（49） 假设，且，即（50） 则和都是整数，所以是无理数，所以（51） 所以方程无解
展开阅读全文