2019-2020年高三期中复习训练2（数学）.doc

2019-2020年高三期中复习训练2（数学）1 命题“”的否定是2在抛物线上上，横坐标为1的点到焦点的距离等于2，则p= . 3若则 4若实数x、y满足不等式组则目标函数Z=xy的最大值是_5若奇函数的定义域为，则a+b+c= 6已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 .7在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于8已知向量满足，则 9过抛物线与抛物线交于A、B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为= .10给出下列四个命题：函数y=xn(nZ)的图象一定过原点；若函数为偶函数，则的图象关于对称；函数的最小正周期为；函数的图像与直线至多有一个交点；其中所有正确命题的序号是 . 11、函数的零点所在的区间为A、B、C、D、12、若均为锐角， 则 （A） （B） （C） （D） 13、当a为任意实数时，直线恒定过定点C，则以C为圆心，半径为 的圆的方程为（ ）ABCD14、双曲线的一条渐近线的斜率是2，则实数m等于AB4C4D 15有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是（ ）A26B31C32D36 16、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的 A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点17、已知函数f（x）=其中其中，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于，（I）求的取值范围；（II）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=当最大时，f（A）=1，求ABC的面积18、设关于x的函数的最小值为(1)写出的表达式；(2)试确定能使的值，并求出此时函数的最大值19、已知数列nN*为等差数，且 （I）求数列an的通项公式； （II）令20、已知函数 （1）求证：函数在（0，）上是增函数； （2）若在1，上恒成立，求实数a的取值范围；21椭圆G：的两个焦点F1（c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足 （）求离心率e的取值范围； （）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（）设斜率为1的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，点若直线PQ垂直平分弦AB，求AB所在的直线方程.22、设定义域在R上的函数 当轴对称。 （1）求f(x)的解析式 （2）试在函数f(x)的图像上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间1，1上 （3）求证：高三数学期中复习二参考答案一、 填空题(共50分)1、 2、2 3、 4、 7 5、0 6、7、 8、2 9、 2 10、_二、选择题(共30分)11、B 12、D 13、C 14、A 15、B 16、D三、解答题(共80分)17、解：（I）f（x）=cos2xsin2x +2 sinx cosx=2sin（2）3分0，函数f（x）的周期T=4分由题意可知即解得01，即的取值范围是|015分（II）由（I）可知的最大值为1，f（x）=2sin（2x+），f（A）=1sin（2A+）=6分而2a+，2A+=，A=8分由余弦定理知cosA=， 又b+c=3 10分取立解得11分12分（或用配方法 b+c=3， bc=2）18解：(1)f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2(cosx)22a1。 2分当a2时，则cosx1时，f(x)取最小值，即f(a)14a； 3分当2a2时，则cosx时，f(x)取最小值，即f(a)2a1； 4分当a2时，则cosx1时，f(x)取最小值，即f(a)1； 5分综合上述，有f(a) 6分(2)若f(a)，a只能在2,2内。解方程2a1，得a1，和a3。因12,2，故a1为所求，此时f(x)2(cosx)2；当cosx1时，f(x)有最大值5。 19（I）设等差数列 由 所以 6分 （II）证明：， 所以 12分20解：（I）设M（x0，y0） 又 2分由得代入式整理得 又解得4分（）（i）当设H（x，y）为椭圆上一点，则若0由（舍去）6分若b3，当y=3时，|HN|2有最大值2b2+18由2b2+18=50得b2=16所求椭圆方程为8分（）设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0），则由 10分又直线PQ直线l 直线PQ方程为将点Q（x0，y0）代入上式得， 12分由得Q12分直线AB的方程为14分（）另解，设直线l的方程为y=x+b由得设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0），则 10分又直线PQ直线l 直线PQ方程为将点Q（x0，y0）代入上式得， 11分将代入12分此时，=符合要求13分直线AB的方程为14分21解：（1） 在（0，）上为增函数（4分） （2）在1，）上恒成立 设 则在1，）上恒成立 在1，上单调递增 （10分） 故即 的取值范围为（，3） （12分）22解（1）f（x）=4a0x3+3a1x2+2a1x+a3由于f（x）为偶函数 a0=a1=02分f（x）=a1x3+a3x f（x）=3a1x2+a3又即5分 （2）设所求点的横坐标为x1，x2（x1x2 由已知这两点处切线斜率为7分存在9分10分 （3）而 f（x）上递减12分即14分