2019-2020年高三期中教学质量统一检测（数学理）.doc

2019-2020年高三期中教学质量统一检测（数学理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2在四形ABCD中，那么四边形ABCD为（ ）A平行四边形B菱形C长方形D正方形3函数的导数是（ ）ABCD4200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 （ ）A65辆B76辆C88辆D95辆5定义集合A与B的运算等于（ ）ABCADB6右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积约 （ ）ABCD7等差数列前9项的和S9等于（ ）A99B66C297D1448若函数等于（ ）A3或0B3或0C0D3或39某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x、y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（ ）A1B2C3D410从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A40种B60种C100种D120种11如图，O，A、B是平面上的三点，向量， 设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，若等于（ ）A1B3C5D612如图所示，阴影部分的面积S是h的函数 ，则该函数的图象是（ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。13命题“”的否定是 ；14已知函数时， = ；15在平面坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 ；16设数列的取值范围是 ；三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次，一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15（t+1）（0t4）。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率。18（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，求当取得最大值时的边b和c的长.19（本小题共12分）已知函数 （I）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （II）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20（本小题共12分）已知向量 （I）若的值； （II）若向量的最大值。21（本小题共12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间（天）的函数关系用右图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间（天）之间的关系如下表：第1天5152030Q件35252010 （I）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系； （II）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式； （III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格日销售量）22（本小题共14分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前 （I）求数列的通项公式； （II）若数列 （III）若正数数列中的最大值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。BBBBD AADDB DC二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。13 14 154 16三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17解：设4分 当代入上式得K=186分 8分 当10分 因此P=P1 + (1P1)P2=0.8+(10.8)0.6=0.9212分18解：由2分 3分 5分 当取得最大值7分 由9分 10分 12分19解：（I）设切线的斜率为k2分 则4分 又 即6分 （II） 要使 即对任意的8分 10分 而时，等号成立 所以 所求满足条件的a 值为112分20解：（I） 2分 4分 （II）； 6分 设8分 10分 所以，12分21解：（I）由已知得： 4分 （II）对应的一个函数关系式为 8分 （III）10分 当时，日销售金额最大，且最大值为1125元12分22解：（I）由 2分 所以，数列4分 （II）由得： 8分 （1） （2）7分 （2）（1）得： 9分 （III）由11分 令12分 是递减数列13分 又 所以，数列14分