2019-2020年高三上学期第一次调研 数学理试题.doc

2019-2020年高三上学期第一次调研 数学理试题第I卷（选择题）一、选择题1设集合为虚数单位，则为（ ） A. (0,1) B. C. D. 2 在中，是为等腰三角形的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3如果函数对于任意实数，存在常数，使该不等式恒成立，就称函数为有界泛涵，下面有4个函数： ，其中有两个属于有界泛涵，它们是（ ）A. B. C. D. 4若函数有大于零的极值点，则实数a的范围是（ ） A. B. C. D. 5已知曲线，点及点，从点A观察B，要实现不被曲线C挡住，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6 等于（ ） A. 1 B. C. D. 7设集合=4，5，7，9，=3，4，7，8，9，全集，则集合 中的元素共有( ) A3个 B4个 C5个 D6个8下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（ ）AB9等差数列的前项和为，若，则（ ）A55 B95 C100 不能确定10设是函数f(x)在定义域内的最小零点，若，则的值满足 ( )A. B C D的符号不确定11设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B 12设，若，则a( )A1 B0 C2 D3第II卷（非选择题）二、填空题13 设函数的最小正周期为，且其图象关 于直线对称，则在下面四个结论：图象关于点对称；图象关于点对称，在上是增函数中，所有正确结论的编号为_14 函数的最小正周期是_15已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 16函数的最大值为，最小值为，则= 三、解答题17在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2），求的面积。18设为实数，函数。（1）若，求的取值范围 （2）求的最小值 （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。19已知函数（1）判断的奇偶性；（2）求满足的的取值范围.20定义函数（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.21已知函数（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案1C【解析】因为为虚数单位，则为，选C2A【解析】因为中，则A=B，那么为等腰三角形，反之，不一定成立，故是为等腰三角形的充分不必要条件，选A3D【解析】因为 不存在M成立， ，故选D.4B【解析】因为函数有大于零 极值点，那么则y=0方程有正根，则分离参数a,研究常数与函数有交点，则可知实数a的范围是，选B.5D【解析】因为曲线，点及点，从点A观察B，要实现不被曲线C挡住，则根据数形结合思想得到，实数的取值范围是，选D.6C【解析】因为，选C.7A【解析】因为集合=4，5，7，9，=3，4，7，8，9，则AB=4,7,9,因此集合的元素共有3个，选A8D【解析】因为选项A中，因为底数大于1，定义域内递增函数，不满足题意，选项B中，是偶函数，不合题意，选项C中，是奇函数，不满足，选项D，函数满足题意，故选D.9B【解析】因为等差数列的前项和为，若，那么，选B.【答案】A【解析】因为是函数f(x)在定义域内的最小零点，当，则的值满足，选A11A【解析】因为函数在区间上是减函数，那么在区间恒小于等于零，则分离参数法得到参数k的范围是，选A12D【解析】因为，那么可知，故选D132【解析】因为函数的最小正周期为，且其图象关 于直线对称，那么w=2, ,那么可知图象关于点对称；不成立图象关于点对称，成立在上是增函数，不满足题意，故填写214【解析】因为可知函数的周期为15【解析】因为根据题意可知函数在给定区间上递减函数，那么要使f(-2)=1,则f(）1,则可知，解得解集为。16【解析】因为关于（0,1）对称，因此可知最大值和最小值和为2，故答案为2.17(1).a=b=2 (2).【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用，以及三角形面积公式的求解。（1）因为已知，结合面积公式，的面积等于，那么可知a的值，进而结合余弦定理得到b的值。（2）化角为边，得到b=2a，然后结合已知中的角C和c，表示面积公式得到结论。18（1）若，则（2） (3) 当时，；当时，得1）时，2）时， 3）时， 【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的最值问题的运用。（1）因为，则得到结论。（2）对于对称轴和定义域的关系需要分类讨论得到函数f(x)的最小值。（3）在上一问的基础上，直接借助于函数的最值和单调性得到解集。（1）若，则（2）当时， 当时， 综上(3) 时，得，当时，；当时，得1）时，2）时， 3）时， 19 (1) 为奇函数 (2) 或【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数与不等式的关系的综合运用。（1）由条件知,所以,为奇函数（2）解不等式,由于，得到，求解得到结论20（1） （2）证明略 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。（1）由，得 由，得，进而根据方程在区间上有解得到结论。（2），利用第一问的结论得到，求导数，得到单调性，和最值。21解：（1）函数的单调递增区间为（1，+）。（2）【解析】本试题主要是是考查了运用导数研究函数的单调性和函数的最值的运用。（1）若时，由得，又，解得，得到单调增区间。（2）依题意得，即，所以，构造函数求解最值得到结论。