2019-2020年高三年级第一次月考（数学）.doc

2019-2020年高三年级第一次月考（数学）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1请把第卷的答案连同自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，且，若， 则（ ）ABCD2函数的定义域为，则的取值范围是（ ）A或 B C D3若，则函数与的图象（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于直线对称 D关于原点对称 4对于，给出下列四个不等式 其中成立的是（ ）A与B与C与D与5f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（ ）A3cos2x B3cos2x C3sin2x D3sin2x6设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为（ ）A（1，2）（3，+） B（，+）C（1，2） （ ，+） D（1，2）7设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值 范围是（ ）A (1,+) B(0,1) C(-,1) D1,+ 8函数的图象大致是（ ）9函数，对于定义域内任意的，满足，则 的值为（ ）A B C D10若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）AB CD11已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程有4个根，则的取值范围是（ ）A B C D12已知，且对任意都有 。则的值为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则 .14设不等式对满足的一切的值都成立，则实数的取值范围是_.15已知，其中则=_.16已知定义在区间0，1上的函数y=f(x)，图象如图所示.对满足0xx1的任意x，x，给出下列结论： f(x)-f(x)x-x; xf(x)xf(x); f(.其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）二次函数满足，且， （1）求的解析式； （2）在区间上的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.18（本小题满分12分）设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。求证： （1）； （2）证明：时恒有； （3）求证：在R上是减函数；19（本小题满分12分）设a为实数,函数 （）求的极值. （）当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.20（本小题满分12分）函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有 成立。已知当时， （1）求时，函数的解析式； （2）求时，函数的解析式； （3）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式21（本小题满分12分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，；其中为每吨煤的价格（单位：元），为每百度电的价格（单位：元），如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水. （1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数； （2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少？ 22（本小题满分14分）定义在实数集上的高次函数,当时,取极大值,且函数的图象关于点对称. （1）求的表达式; （2）试在函数图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上; （3）（理科必做，文科选做）设,求使成立的最小正整数M的值.参考答案112 DCADB CADBB CC1321415116三、解答题17解：（1）设，1分 ，又 整理可得， 6分 （2）由题意，得7分即 令， ， 12分19解：（I）=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+/极大值/极小值/的极大值是，极小值是 （II）函数由此可知，取足够大的正数时，有0，取足够小的负数时有0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值0即(1，+)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(，)上。当(1，+)时，曲线=与轴仅有一个交点。）20（1） （2）（） （3）21解：（1）由题意，得 ，则 4分 （2）由，8分 10分当答：每吨煤的最高价为153元. 12分22（1） （2）所求两点为或 （3）2