2019-2020年高三下学期3月月考（数学）.doc

2019-2020年高三下学期3月月考（数学）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）结束输出(x，y)是开始x 1, y 0, n 1x1,n 8 否n n2第6题图x 3xy y21计算_ 2已知集合，若，则的值是_.3的值为_.4设是边长为1的正三角形, 则=_.5已知函数，则_.6. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组依次记则程序运行结束时输出的最后一个数组为_.7已知关于的一元二次函数，设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，则函数在区间上是增函数的概率为 . 8已知等差数列的前n项和为Sn，若成等比数列，则= _ 9如图，在中，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 _ 10若函数，其图象如图所示，则xy12第10题 .ABCDE第9题 11f(x)=，无论t取何值，函数f(x)在区间(-，+)总是不单调则a的取值范围是_ 12若不等式对于任意正实数总成立的必要不充分条件是，则正整数的值为_ 13已知是的外心，若，且，则 . 14已知数列满足（为常数，），若，则 二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15（本题满分14分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点. （1）求的值；（2）若函数，求函数 在区间上的取值范围ABCDEA1B1C1(第16题图)16（本题满分14分）如图，在三棱柱 中 (1)若 证明： ；(2)设 是 的中点， 是 上的一点，且,求 的值17（本题满分15分）某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前个月顾客对A品牌的商品的需求总量件与月份的近似关系是：(1)写出第月的需求量的表达式；(2)若第月的销售量 （单位：件），每件利润元与月份的近似关系为： ，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（）18（本题满分15分）已知椭圆经过点 ，离心率 （1）求椭圆 的方程；（2）设直线与椭圆 交于 两点，点 关 于 轴的对称点为。试建立的面积关于 的函数关系;我校高三某班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当 变化时，直线与轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。19（本题满分16分）已知函数,其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)求此平行线间的距离；(2)若存在使不等式成立，求实数的取值范围； (3)对于函数和公共定义域中的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于220（本题满分16分）对于数列（1）已知是一个公差不为零的等差数列，.当时，若自然数满足是等比数列，试用表示；若存在自然数满足且 构成一个等比数列.求证：当是整数时，必为12的正约数.（2）若数列满足，且小于数列中的其他任何一项，求的取值范围.高三年级阶段性随堂练习 数学附加题（第卷）（xx.3）一、选做题21.在A、B、c、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分请在答题纸指定区域内 作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲ECAOHBD如图，O是ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交O于点E，H为ABC的垂心求证：DH=DEB选修42：矩阵与变换已知矩阵A =，B =，求满足AX=B的二阶矩阵XC选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（其中为参数），是曲线上的动点，且 是线段 的中点，（其中点为坐标原点）， 点的轨迹为曲线，直线 的方程为，直线 与曲线交于两点。(1)求曲线的普通方程；(2)求线段的长。D选修45：不等式选讲对于实数，若求的最大值.二、必答题：本大题共2小题。每小题10分，共20分解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程22. 如图，在三棱锥中，平面平面，,.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.23. 设，点在轴上，点在 轴上，且（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标.一、填空题1、2、3、4、5、06、7、8、9、10、411、12、1或213、14、或126二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15（本题满分14分）解：（1）（2）故函数在区间上的取值范围是16（本题满分14分）解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1 3分又因为B1CA1B ，且A1BBC1=B，所以B1C平面A1BC1， 5分又B1C平面AB1C ，所以平面AB1C平面A1BC1 7分(2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1平面B1DEEF因为A1B/平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B/EF 11分所以又因为，所以 14分17（本题满分15分）解：（1）当时，当时， 。（2）设月利润为 。当时，当时， 。 当时，当时，综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大利润约为12090元。18（本题满分15分） 解：（1）依题意椭圆过点（0,1），从而可得2分 解得3分 所以椭圆C的方程是4分 （2）由 得即5分 记 则 6分 易求S= 8分 特别地，令，则 此时，直线与x轴的交点为S（4，0） 若直线与x轴交于一个定点，则定点只能为S（4，0） 9分 以下证明对于任意的m，直线与x轴交于定点S（4，0） 事实上，经过点的直线方程为 令y=0，得 只需证明11分 即证 即证 因为 所以成立。这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）13分19（本题满分16分）解：（），的图像与坐标轴的交点为，的图像与坐标轴的交点为，由题意得，即又，。，函数和的图像在其坐标轴的交点处的切线方程分别为：,两平行切线间的距离为。（）由得，故在有解，令，则。当时，；当时，故即在区间上单调递减，故，即实数m的取值范围为。（）解法一：函数和的偏差为：，设为的解，则当，；当，在单调递减，在单调递增，故即函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2。解法二：由于函数和的偏差：，令，；令，在单调递增，在单调递减，在单调递增，即函数和在其其公共定义域内的所有偏差都大于220（本题满分16分）解：（1）因为从而 因为即 因为必为12的正约数。 （2）由即 由（*）知：若存在是常数列，与“中的其他任何一项”矛盾，因此由（*）式知 方法一 由于数列中的其他任何一项，与“中的其他任何一项”矛盾：与“中的其他任何一项”矛盾：方法二 一、选做题21.在A、B、c、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分请在答题纸指定区域内 作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）A选修41：几何证明选讲 解：连结CE，CH因为H为ABC的垂心，所以，ECD=BAD=，HCD =，从而ECD=HCD 4分又因为CDHE，CD为公共边，所以HDCEDC， 8分所以DH=DE 10分2. B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）B选修42：矩阵与变换.解：由题意得，5 ， 10C选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）3.解（1）； （2）D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）D选修45：不等式选讲解法一：=5 9 （当且仅当或x=0,y=1时取等号）10解法二：， 3 6 9 的最大值为2. 105.解：取AC中点O,因为AB=BC，所以,平面平面平面平面=AC,平面PAC1以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.因为AB=BC=PA=,所以OB=OC=OP=1从而O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1), 2设平面PBC的法向量，由得方程组，取3直线PA与平面PBC所成角的正弦值为。4（2）由题意平面PAC的法向量，5设平面PAM的法向量为又因为 取，7 或 （舍去）B点到AM的最小值为垂直距离。104设，点在轴上，点在 轴上，且（）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标.解（）设，则由得为中点，所以 又得，所以（） -4分（）由（）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，所以，根据成等差数列，得， 直线的斜率为，所以中垂线方程为，又中点在直线上，则，即所以精品资源，欢迎下载！Ks%U