2019-2020年高三上学期第三次适应性（期中）考试数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第三次适应性（期中）考试数学（理）试题 含答案一选择题：（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1集合 A. B. C. D. 2.已知在复平面内是虚数单位，复数 对应的点在直线，则A. B. C. D. 3下列命题中，是真命题的是A，使得 B C D是的充分不必要条件4设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：，则； 若，则；若， ，则；若，=， ，则其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和5已知数列中，则其前六项的和是A16 B20 C33 D120 6已知非零向量的夹角为，且，则A B1 C D27.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是A函数的最小正周期为B函数的图像关于点对称C.将函数的图像向左平移个单位得到的函数图像关于轴对称D函数的单调递增区间是8.已知某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的体积是A108 cm B100 cm3C92 cm D84 cm39. 设A .3 B.4 C.5 D.6，则球O的表面积为A. B. C. D. 11已知函数在R上的导函数为 ，若恒成立，且，则不等式的解集是A B C D 12已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则实数的取值范围是A B C D二填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分. ）13.九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共为4升，则第五节的容积为 升.14. 已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心 到直线的距离的2倍，则 .15.已知,，那么= .16已知函数给出以下四个命题： 不等式恒成立； ，使方程有四个不相等的实数根； 函数的图像存在无数个对称中心； 若数列为等差数列，且，则 其中的正确命题有 （写出所有正确命题的序号）三解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长18（本小题满分12分）已知函数（）若,求函数在处的切线方程;（）讨论函数的单调性.19（本小题满分12分）设数列的前项和为，（）证明：数列为等差数列，并求出；（）设数列的前项和为，证明：20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由21（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，ABCD，CDAD， AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC（）求证：平面ABE平面BEF；（）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（）若是函数的一个极值点，求的值；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）证明：（为自然对数的底数）xx届高三年级第三次适应性考试理科数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ABDACAD BABDC二、填空题：（每小题5分，共20分，）13. 14. 15. 16 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分) 【解析】（）因为D=2B，所以 （2分）因为，所以， （4分）所以ACD的面积 （5分）（）在ACD中，所以 （7分）在ABC中， 把已知条件代入并化简得：因为AB0，所以AB = 4 （10分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）试题解析： （1）由，得，所以当时,得，即，所以，即数列是以为公差、首项为的等差数列，所以（6分）（2），（8分）又单调递增，故（12分）20（本题满分12分）（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为(6分)（）设，则，由方程，又（8分）而 所以与共线等价于，将代入上式，解得（10分）由（）知，故没有符合题意的常数（12分）21(本题满分12分) 证明：如图，（1）ABCD，CDAD，AD=CD=2AB=2，F为CD的中点，ABFD为矩形，ABBFDE=EC，DCEF，又ABCD，ABEFBFEF=F，AB面BEF，又AE面ABE，平面ABE平面BEF（4分）（2）解：DE=EC，DCEF，又PDEF，ABCD，ABPD又ABPD，所以AB面PAD，ABPA以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间坐标系，（6分）则B（1，0，0），D（0，2，0），P（0，0，a），C（2，2，0），E（1，1，）平面BCD的法向量，（8分）设平面EBD的法向量为，由，即，取y=1，得x=2，z=则所以（10分）因为平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，所以cos，即由得：由得：或所以a的取值范围是（12分）