2019-2020年高三第三次月考 数学理.doc

2019-2020年高三第三次月考 数学理一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知平面向量，的夹角为60，则（ ） ABC D2 2已知，直线：，：，则 （ ）A当时， B当时，与相交C当时， D对任意，不垂直于3命题“函数是偶函数”的否定是（ ）ABCD4若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A（x-2）2+（y-1）2=1 B（x-2） 2+（y+1） 2=1C（x+2） 2+（y-1） 2=1D（x-3） 2+（y-1） 2=15设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，若，则的值为（ ）A32B64C256D5126已知则的最小值是 （）A3B4CD 7若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积（ ）A B C D8已知函数, 设的最大值、最小值分别为，若, 则正整数的取值个数是（ ） A1B2C3D4 9定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则的值可以是（）ABCD10已知、是三次函数f（x）x3ax22bx的两个极值点，且（0,1），（1,2），则的取值范围是 （ ） ABCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知集合 若是必要不充分条件，则实数 的取值范围是_12已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_13已知若，则实数的取值范围是_14如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为 cm15给出以下四个命题：函数的导函数，令，则若，则函数yf（x）是以4为周期的周期函数；在数列an中，a11，Sn是其前n项和，且满足Sn1Sn2，则数列an是等比数列； 函数y3x3-x （x0）的最小值为2则正确命题的序号是 _三、解答题：（本大题6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知函数（）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；（）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围17（本题满分12分）在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 且（）求角B的大小及的取值范围；（）若=求的面积18（本小题12分）已知数列的前n项和，满足：=3,2=+,，数列是递增的等比数列,且（）求数列、的通项公式；（）求和19（本题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求20（本题满分13分）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且OP，（点O为坐标原点）（）求椭圆C的方程；（）直线交椭圆于不同的两点，若面积为，求直线的方程21（本题满分14分）设函数 （）求函数的极值点； （）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围； （）证明：参考答案一、选择题 BDAAC BCBDA二、填空题11 12 13 1415三、解答题16解：（） 则可得：（）由函数在区间上单调递增则对一切的恒成立即恒成立，令当时取=，所以17解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,将上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-，cos B=-,角B为三角形的内角，B=，由题知，=sin2A+sin2 C=1-（cos2A+cos2C）由A+C=，得C=-A，cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）,由于0A,故2A+,sin（2A+）1,- -sin（2A+）-,所以1-sin（2A+）0时，令的变化情况如下表：x（0，）+0极大值从上表可以看出：当p0 时，有唯一的极大值点 （）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范围为1，+ （）令p=1，由（）知， 结论成立