2019-2020年高三9月模块测试数学（文）试题.doc

2019-2020年高三9月模块测试数学（文）试题题号一二三总分得分一、选择题2若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围 是 ( ) A.，1) B.，1) C.， D.(1，) 3已知函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 （ ）A15 B10 C9 D84已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于( ) A. B. C. D. 5若集合则集合B不可能是（ ）A B C D6已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为( ) A1 B C2 D7一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D. 8在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是( )A. B. C. D.9现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A240 B126 C78 D7210设，则 （ ）（A） （B）（C） （D）11若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x) g(x)有解的充要条件是（ ）（A）$ xR, f(x)g(x) （B）有无穷多个x (xR )，使得f(x)g(x)（C） xR,f(x)g(x) （D） xR| f(x)g(x)=F 12已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则（ ）（A）abc （B）acb （C）bac （D）cab第II卷（非选择题）二、填空题13若在区间上是增函数，则实数的取值范围 14已知函数满足：，则=_.15定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_ _(把你认为正确的判断都填上) 16函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为 .三、解答题17已知条件：条件： （）若,求实数的值； （）若是的充分条件，求实数的取值范围.18已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围19已知函数 （I）若的一个极值点，求a的值； （II）求证：当上是增函数； （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（）求证：平面；（）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。21已知实数a满足1a2，设函数f (x)x3x2ax() 当a2时，求f (x)的极小值；() 若函数g(x)4x33bx26(b2)x (bR) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10 参考答案1B【解析】因为命题”是“命题-4x0,满足题意，选项C中，y为实数集，不满足，选项D,空集是任何集合的子集成立，故选C.6C【解析】因为根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1=C5r（）5-r（）r其常数项为第4项，即C53（a）3，根据题意，有C53（a）3=80，解可得，a=2；故选C7D【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为,那么，故选D8A【解析】因为解：由题意知本题是一个几何概型，a0，1，f（x）=3x2+a0，f（x）是增函数若在-1，1有且仅有一个零点，则f（-1）f（1）0（-1-a-b）（1+a-b）0，即（1+a+b）（1+a-b）0， a看作自变量x，b看作函数y，由线性规划内容知全部事件的面积为11=1，满足条件的面积为，那么可知选A9B【解析】根据题意，分情况讨论，甲乙一起参加除了开车的三项工作之一，有C31A32=18种；甲乙不同时参加一项工作，且丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有A32C32A22=3232=36种；甲乙不同时参加一项工作，且甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作，有A32C31C21A22=72种；由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种，故答案为B10B【解析】因为，那么可知，选B11A【解析】因为解：当不等式f（x）g（x）仅有一解时，B中，有无穷多个x（xR），使得f（x）g（x）不成立，故B不为不等式f（x）g（x）有解的充要条件；C中，xR，f（x）g（x）成不成立，故C不为不等式f（x）g（x）有解的充要条件；D中，xR|f（x）g（x）也不一定成立故D不为不等式f（x）g（x）有解的充要条件；故选A12B【解析】因为解：y=log4x为定义域内的增函数，1log43.6log43.20即cb，又a=log23.61，bca故选B13【解析】因为在区间上是增函数，那么，说明1-2a0,得到实数的取值范围14【解析】根据抽象函数定义赋值可知令x=y=0,得到f(0)= ,f(2)= -，f(3)=- ,f(4)= -,f(5)= 依次类推周期为4，按照规律，得到=15(1)(2)(4)【解析】因为偶函数满足，且在上是增函数，那么关于点P()对称 成立， 的图像关于直线对称；成立，在0，1上是增函数； 不成立， .成立，故填写(1)(2)(4)16(1，)【解析】解：设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又对任意xR，f（x）2，所以F（x）=f（x）-20，即F（x）在R上单调递增，则F（x）0的解集为（-1，+），即f（x）2x+4的解集为（-1，+）故答案为：（-1，+）17解：（） （） 或 【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及充分条件的判定。（1）因为， ，那么可知，得到参数的值。（2）因为，因为，那么可知 或 。18解：（1）实数的取值范围是： （2）实数的取值范围为： 【解析】本试题主要是考查了函数与方程的综合运用。（1）先求解函数的定义域和集合的交集不为空集，那么可知参数a的范围。（2）要使得原方程有解，可以转换为关于a的关系式，分离参数，借助于函数的值域得到19（）.（）略（）实数的取值范围为. 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。（1）先求解定义域和导函数，利用在该点的导数值为零，得到参数的值。（2）对于参数a讨论，研究导函数的符号，来确定函数单调性。（3）在第二问的基础上，将所求的问题转换为恒成立问题来处理得到。20（1）见解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小为的点.【解析】本试题主要是考查线面平行的判定和二面角的求解综合运用。（1）利用线面平行的判定定理，先证明线线平行，然后得到线面平行。（2）在第二问中建立空间直角坐标系，利用平面的法向量，与法向量的夹角来表示二面角的平面角的求解。【法一】（）在线段上取中点，连结、.则，且，是平行四边形2，又平面，平面，平面.4又，二面角大于. 11在棱上时，二面角总大于.故棱上不存在使二面角的大小为的点. 1221()解：f (x)的极小值为f (2) () 略【解析】在高中阶段，导数是研究函数性质的重要而有效的工具之一，包括函数的单调性，极值，最值等，本题就是利用导函数研究函数的极值近两年的高考题中，对导数部分的考查是越来越常见，其重要性也不言而喻（）将a=2代入到解析式中，并求导令f（x）=0，求出极值点，并列表判断极大值极小值点（）一方面，利用（）的结论，找出f（x）的极小值点a，即为g（x）的极小值点另一方面，对g（x）求导，求出极小值点再建立等式，即，得到a，b的关系式由a的范围算出极大值g（1）的范围，从而得证