2019-2020年高三上学期期末考试 数学文试题 含答案.doc

上传人:tian****1990 文档编号:1963952 上传时间:2019-11-11 格式:DOC 页数:6 大小:76KB
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2019-2020年高三上学期期末考试 数学文试题 含答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,集合,则=A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有的点开始k=1i=2k=kii=i+1是i5?输出k否结束A. 向右平行移动2个单位长度B向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动2个单位长度D. 向左平行移动个单位长度3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为 A. 6 B. 24 C. D.4.已知函数则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若实数满足,则的最小值为 A. B. C. D. 6. 已知,且,则等于 A. B. C. D. 7. 若双曲线:与抛物线的准线交于两点,且,则的值是A. B. C. D. 8. 函数的图象为曲线,函数的图象为曲线,过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线,于两点,则线段长度的最大值为 A2 B4 C 5 D第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上. 9.已知数列为等差数列,若,则公差 10.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ;表面积是 .俯视图11侧视图 正视图1频率/组距0.040.050.12小时842610120.150.1411. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图(如图所示),那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_12.直线:被圆截得的弦的长是 . 13.在中, ,则 ;的最小值是 .14.用一个平面去截正方体,有可能截得的是以下平面图形中的 .(写出满足条件的图形序号)(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本题满分13分)已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期及单调递增区间.16. (本题满分13分)甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595()请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);()若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.DEBAPC17. (本题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,设,分别为,中点.()求证:平面;()求证:平面;()试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由 18.(本题满分13分)已知函数,其中.()若,求的值,并求此时曲线在点处的切线方程;()求函数在区间上的最小值.19.(本题满分14分)已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为.()求椭圆的标准方程;()是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.20. (本题满分13分)已知数列的通项,.()求;()判断数列的增减性,并说明理由;() 设,求数列的最大项和最小项.北京市朝阳区xx学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学答案(文史类) xx.1一、选择题:题号12345678答案ABCABDDD二、填空题:题号91011121314答案,2,(1)(2)(4)三、解答题:15.解:()依题意. 则. .7分()的最小正周期.当时,即时,为增函数.则函数的单调增区间为,. .13分 16 . 解:()茎叶图如右图所示,由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,且乙的方差小于甲的方差,因此应选派乙参赛更好. .6分 ()设事件:抽到的成绩中至少有一个高于90分. 87569826甲乙5572585从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩,所有的基本事件如下:共25个.事件包含的基本事件有共9个.所以,即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为. .13分17. 证明:()因为点是中点,点为的中点, 所以又因为面,面, 所以平面 .4分 ()因为平面面, 平面平面=,又平面,所以面.所以 又因为,且,DEBAPCF所以面 .9分 ()当点是线段中点时,过点,的平面内的任一条直线都与平面平行 取中点,连,连.由()可知平面 因为点是中点,点为的中点, 所以又因为平面,平面, 所以平面 又因为, 所以平面平面, 所以平面内的任一条直线都与平面平行 故当点是线段中点时,过点,所在平面内的任一条直线都与平面平行 .14分 18. 解:()已知函数,所以,又,所以.又,所以曲线在点处的切线方程为. .5分(),令,则.(1)当时,在上恒成立,所以函数在区间上单调递增,所以;(2)当时,在区间上,在区间上,所以函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,且是上唯一极值点,所以;(3)当时,在区间上,(仅有当时),所以 在区间上单调递减所以函数.综上所述,当时,函数的最小值为,时,函数的最小值为 13分19.解:()设椭圆方程为.则依题意,所以于是椭圆的方程为 .4分()存在这样的直线. 依题意,直线的斜率存在设直线的方程为,则由得因为得 设,线段中点为,则于是因为,所以.若,则直线过原点,不合题意.若,由得,整理得由知, 所以又,所以. .14分20(),. .2分() .则当时,则时,数列为递增数列,;当时,数列为递减数列,. .7分()由上问可得,.令,即求数列的最大项和最小项.则.则数列在时递减,此时,即;数列在 时递减,此时,即.因此数列的最大项为,最小项为. .13分
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