2019-2020年高三9月月考 文科数学 含答案.doc

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2019-2020年高三9月月考 文科数学 含答案一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 如果向量 与共线且方向相反,则( ).A B. C.2 D.02. ,为平面向量,已知=(4,3),2+=(3,18),则向量,夹角的余弦值等于( ).A B C D3. 在中,a=15,b=10,A=60,则=( ).A. B . C . D. 4. 已知等比数列的公比为正数,且=2,=1,则= ( )A. B. C. D.2 5. 在ABC中,AB=4,AC=3,,则BC=( ).A. B. C.2 D.36. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则=( ). A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=( ).A. B. C. D.8. 已知向量在x轴上一点P使有最小值,则P的坐标为( ).A.(-3,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)9. 正项等比数列满足,则数列的前10项和是( ).A65 B65 C25 D. 2510. ,为非零向量。“”是“函数为一次函数”的( )A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 若数列满足(为正常数,),则称为“等方比数列”甲:数列是等方比数列;乙:数列是等比数列,则( )A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12. 在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C=120,c=a,则( ).A.ab B.ab C. ab D.a与b的大小关系不能确定二、 填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填写在题中横线上)13. 已知平面向量则的值是 .14. 为等差数列的前n项和,若,则= 15. 在等差数列中,若它的前n项和有最大值,则使取得最小正数的 .16. 在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,则=_ _.三、解答题(本大题共6小题,17-20,每题12分,21、22每题13分,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2, cosB=(1)若b=4,求sinA的值; (2) 若ABC的面积SABC=4,求b,c的值18. 已知an是一个等差数列,且a2=18,a14=-6(1)求an的通项an;(2)求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值 20. 等比数列的前n项和为, 已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记 求数列的前项和 21. 已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记;(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间22.已知数列的前n项和为且,数列满足且()求的通项公式;()求证:数列为等比数列;()求前n项和高三下学期9月份月考试题(文科数学答案)15:BCDBD 610: CACBB 1112: BA S6353. 根据正弦定理可得解得,又,则,故B为锐角,故D正确.7. 由由正弦定理得,则cosA=,A=30011. 13. 14. 4 15. 19 16. 414. 由,即 ,得,故=415. ,=17. 解:(1) cosB=0,且0B,sinB=. 由正弦定理得, . (2) SABC=acsinB=4, , c=5. 由余弦定理得b2=a2+c22accosB,.18. 解:(1)由a1+d18, a1+13d6解得:a120,d2,an=22-2n(2)Snna1+Snn20+(2),即 Sn=-n2+21n Sn(n)2+,n=10或11,有最大值S10(S11)=11019. 20. 解:对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.得,当时,当时,又为等比数列, , 公比为, (2)当b=2时,,则 相减,得=21. 解:(1) ,且A、B、C是直线上的不同三点, , ; (2), 的定义域为,而在上恒正, 在上为增函数,即的单调增区间为 22. 解: (1)由得, (2),;,由上面两式得,又。数列是以-30为首项,为公比的等比数列. (3)由(2)得,,(求和的最小值):= ,是递增数列 .当n=1时, 0;当n=2时, 0;当n=3时, 0,,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小. 练习:1.ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B), ,mn, (1)求角B的大小;(2)若,b=1,求c的值2. 在中, 的对边分别是,且满足.(1)求的大小;(2)设m,n,且mn的最大值是5,求的值.3. 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量 ,.(1)若,求证:三角形ABC为等腰三角形;(2)若,边长c=2,求的面积.练习: 1.解:(I) , () 方法一:由余弦定理得 方法二:由正弦定理得若2.解:(1), ,. .(2)mn=,设则.则mn=时,mn取最大值.依题意得,(mn)=3.
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