对数的运算法则公开课.ppt

第三章 基本初等函数 3.2.1 对数及其运算（2）,莒县二中 高一数学组 陈秀成,一、复习,1、对数的定义:,一般地,如果a(a0,a1)的 b 次幂等于N, 即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN (式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.),2、指数式与对数式的互化,一、复习,（1）负数和零没有对数,（4）对数恒等式：,3、对数 的性质：,4、常用对数（N0）,新授：对数的运算法则,先回顾一下指数的运算法则：,教学目标,1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题,2通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力,3通过法则探究，激发学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神,教学重点难点,难点是法则的探究与证明,重点是对数的运算法则及推导和应用；,知识探究（一）：积与商的对数,1、求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？,思考：,2、已知,你能用其中的两个表示另一个吗？,4、如果a0，且a1，M0，N0，你能证明等式loga（MN）logaM十logaN成立吗？,思考：,知识探究（一）：积与商的对数,3、将,推广到一般情形有什么结论？,新课讲授：,证明：,试一试，你能求出以下对数的值吗？,变式练习：下列式子计算正确的是（ ）,5、推广：,推广到一般情形又有什么结论？怎样证明？,思考：,知识探究（一）：积与商的对数,6、将,新问题：,由指数运算法则得：,证明：设,则,得：,试一试，你能求出以下对数的值吗？,试一试，你能求出以下对数的值吗？,知识探究（二）:幂的对数,1、log23与log281有什么关系？,2、将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？,3、如果a0，且a1，M0，你有什么方法证明等式logaMnnlogaM成立,思考：,新问题：,证明：,设,则,解: (1),(2),例1：用 logax， logay， logaz 表示下列各式：,应用实例：,的式子表示,变式练习1：已知,用,例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ； (3) log318 -log32 ； .,变式练习2,计算,小 结,积、商、幂的对数运算法则,如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：,探究：推导公式,作业： 1.P99100A组1、3，B组3 2.学案达标检测.,探 究,课堂小结,1运算法则的内容,2运算法则的推导与证明,3运算法则的使用,勇气产生在斗争中，勇气是在每天对困难的顽强抵抗中养成的。,