2019年高三上学期12月月考数学（文）试题含答案.doc

杨春艳 xx十一学校高三十二月月考 数学试卷（文科） xx高三上学期12月月考数学（文）试题含答案满分：150分 时间：120分钟 xx.12.112019年高三上学期12月月考数学（文）试题含答案（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3. 已知，且，则的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）4抛物线的焦点坐标是（ ）主视图左视图俯视图（A） （B）或（C） （D）或5. 右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的侧面积为是（ ）（A） （B）（C） （D）6过点作圆的两条切线（为切点），则（ ）（A）（B） （C）（D）7已知函数，若函数是偶函数，且，则函数的零点的个数（ ）（A） （B） （C） （D）8. 在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为，在映射的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本题共6道小题，每小题5分满分共30分）9 设复数满足，则的共轭复数_10已知直线与直线，与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则 11已知椭圆的离心率是，则双曲线的两条渐近线方程为_.12.在锐角中，角所对的边分别为，且，并且,则边的长度为_13.已知过定点的动圆与直线相切，则此动圆圆心轨迹方程是_.14.已知点和圆，是圆上的两个动点，且，则圆心到直线的距离_；（为坐标原点）的取值范围是_.三、解答题：（本题共6道小题，每小题都要求写出必要的详细解答步骤，满分共80分）15（本小题满分12分）设数列的前项和为，（）求 （）证明:是等差数列；（）求的前n项和Sn.16（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）求在区间的单调区间.17（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，直线，设圆的半径为，圆心在上（）若圆心也在直线上，求圆的方程；过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆在直线截得的弦长为，求圆的方程.18（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，设，分别为，中点.（）求证：平面；（）求证：平面；（）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由DEBAPCDEBAPC19（本小题满分14分）已知函数（）如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;（）在（）的条件下,求函数的图像过点的切线方程;（）对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在x轴上，一个顶点为（0,1），离心率为e=，过椭圆的右焦点F的与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A,B两点.（）求椭圆的方程；（）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C,B,N三点共线？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由；（）设是线段OF（O为坐标原点）上的一个动点，且 ,求m的取值范围.1-8 D A B C D D B C9)10) 311)12) 13)14)14. (M是AB的中点)|CM|=1，M的轨迹是以C(2,0)为圆心，1为半径的圆法一： 的几何意义是在 的投影OM1与的积.当MM1与OP垂直时，OM1达到最大与最小，（就是向直线做垂线，垂足为C1，|OC1|加减半径）法二：M的轨迹方程为： 令 所以 =12+（ 最大值22，最小值215解：（1）因为，所以 时， 时， 时，4分（2）由题设 以上两式相减： 即：， =(常数)所以是首项为1，公差为的等差数列. 8分（3）由（2），即所以 . 12分16解：（）f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x)4分因为f(x)的最小正周期为p，且0，从而p，故1 6分（）由（）知，f(x)2sin(2x)若0x，则2x当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减 综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，区间，上单调递减13分17解：（）由题设，圆心是直线的交点，解得点所以圆的方程是 3分 由题可知，若切线的斜率不存在，直线是圆的切线若切线的斜率存在，设为，设切线方程为，所以，解得，即.综上所求切线方程为和. 7分（）因为圆心在直线上，所以设圆心的坐标为因为圆在直线截得的弦长为，半弦长为，且半径为，所以圆心到直线的距离为即， 10分所以，截得，所以圆心分别为所以所求圆的方程为或13分18 解：（）因为点是中点，点为的中点， 所以又因为面，面， DEBAPCF所以平面 .4分 （）因为平面面, 平面平面=,又平面，所以面.所以 又因为，且，所以面 .9分 （）当点是线段中点时，过点,的平面内的任一条直线都与平面平行 取中点，连，连.由（）可知平面 因为点是中点，点为的中点， 所以又因为平面，平面， 所以平面 又因为， 所以平面平面， 所以平面内的任一条直线都与平面平行 .14分19 解:（）的解集是,所以将代入方程 , 4分（），设切点为 所以切线的斜率为 又因为切线过点（1,1），所以切线方程为 6分因为切点在切线上也在曲线上所以 所以 所以切线方程为 或 9分（）在上恒成立 11分设, 令(舍) 当时,当时, 时,取得最大值, 的取值范围是 14分20解：（）由已知b=1，由e=得，所以 椭圆的方程为 3分（）右焦点为F(2,0) 4分设直线l的方程为 由 得 6分 恒成立设 ，由根与系数的关系 7分因为点C与点A关于x轴对称，所以，假设存在 满足题意， 因为C,B,N三点共线，所以 所以 ，即 ，因此 =所以存在定点,使得C,B,N三点共线 10分()由已知，而 ，因为所以， 12分即 ，因为 所以 ， 即，所以 .即当时.14分