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观察下面两个指数函数的图象，说出a的取值范围：,探究： 选取底数a（a0,且a1）的若干个不同的值，在同一个平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些特征？,(2)若x0,则ax 1,(2)若x0,则0ax1;,指数函数的图象及性质：,(1)当a1时，a的值越 ，函数图象越陡。,(1)当0a1时，a的值越 ，函数图象越陡。,小,大,若x0,则ax 1,若x0，则0ax1,比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1,解：(1)1.72.5，1.73可看作函数图象的两个值.,由于底数1.71，所以指数函数在R上是 。,增函数,因为2.53所以1.72.5 1.73,(2) 0.8-0.1，0.8-0.2可看作函数的两个函数值.,底数00.81，所以指数函数在R上是 。,减函数,因为-0.1-0.2，所以0.8-0.1 0.8-0.2,比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1,(3)利用函数图象：,f(x)=1.7x,g(x)=0.9x,.,.,.,0.3,3.1,1.70.3,0.93.1,.,由图象我们可以看出，1.70.31，00.93.1,解：,截止到1999年底，我国人口约13亿。如果 今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过 20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？,1999年底，我国人口约为13亿. 经过1年(即2000年)，人口数为：,13+131% =,13(1+1%)(亿),经过2年(即2001年)，人口数为：,13(1+1%)+13(1+1%)1% =,经过3年(即2002年)，人口数为：,13(1+1%)2+13(1+1%)21% =,13(1+1%)2(亿),13(1+1%)3(亿),解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国 人口数为y亿。,截止到1999年底，我国人口约13亿。如果 今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过 20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？,解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国 人口数为y亿。,所以，经过x年，人口数为：,y=,13(1+1%)x =,131.01x,当x=20时，,y=131.012016（亿）,所以经过20年后，我国的人口数最多为16亿。,我们把形如y=kax(kR,a0且a1)的函数称为 指数型函数。,探究：,(1)如果人口年平均增长率提高1个百分点， 利用计算器分别计算20年，33年后我国的人口 数?,(2)如果年平均增长率保持在2%，利用计算 器计算2020-2100年，每隔五年相应的人口数?,(3)你看到我国的人口数的增长呈现什么趋 势？,(4)你是如何看待我国的计划生育政策的？,解：(1)底数31,所以指数函数y=3x为 。,增函数,因为0.80.7，所以30.8 30.7,(2)底数0.751,所以指数函数y=0.75x为 。,减函数,因为-0.10.1，所以0.75-0.1 0.750.1,20.750.7,0.6-0.50.8-0.5,22.70.72.7,0.92.52.50.9,解：(1)由于21,所以y=2x在R上是 。,增函数,因为2m2n，所以m n,(2)底数0.31,所以y=0.3x在R上是 。,减函数,因为0.3m0.3n，所以m n,解：(1)由于0a1 ,所以y=ax在R上是 。,减函数,因为aman，所以m n,(2)底数a1,所以y=ax在R上是 。,增函数,因为aman，所以m n,解：(1)当t=100时，有,y= Q0e-0.0025t,= Q0e-0.0025 100,0.779Q0,答：100年后，臭氧含量约为初始量的77.9%。,解：,(2)因为e-0.00251,所以(e-0.0025)t是,减函数。,因此随着时间t的增加，臭氧的含量不 断地,减少。,答：随时间的增加，臭氧的含量不断地减少。,拿破仑的诺言,
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