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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修3,算法初步,第二章,2 算法框图的基本结构及设计,第二章,2.1 顺序结构与选择结构,三国时曹操兵败，要去南郡城，但前面有两条路，军士问曹操从哪条路走，曹操问：“哪条路近？”军士说：“大路稍平，却远五十余里，小路名华容道，却近五十余里，只是地窄路险，坑坎难行”曹操命人上山观察，回报小路上有数处烟起，大路并无动静曹操命令从华容道走，诸将问：“烽烟起处，必有军马，何故走这条路？”曹操说：“岂不闻兵书有云：虚则实之，实则虚之那诸葛亮多有谋略，故使数个小卒于山僻烧烟，令我军不敢从这条山路走，却伏兵于大路等着吾料已定，因此就走华容道”我们在设计算法的时候，有时也会需要根据不同的条件执行不同的步骤,1算法框图 算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示_，带箭头的线表示操作的_,操作的内容,先后顺序,2基本框图及其表示的功能,起始和结束,输入和输出,特别提示 画算法框图的规则： 使用标准的框图的符号 框图一般按从上到下、从左到右的方向画 除判断框外，大多数算法框图符号只有一个进入点和一个退出点判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 一个判断框含有“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两种结果 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚,3顺序结构 按照_ 依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构其算法框图如下：,步骤,4选择结构 在一个算法中，有时需要进行判断，判断的_决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构其算法框图如下：,结果,答案 C 解析 要正确的使用流程图中的符号，注意处理框与起止框的区别,2下列问题的算法需用选择结构表示的是( ) A求点P(1,3)到直线l：3x2y10的距离 B由直角三角形的两条直角边求斜边 C解不等式axb0(a0) D计算100个数的平均数 答案 C 解析 在axb0(a0)中，a0与a0不同情况下，不等式有不同的解，故这里需运用选择结构选项A，B，D分别只要代入对应公式即可完成算法，无需运用选择结构,答案 C 解析 讨论绝对值，要用选择结构，选项A，B，D只用顺序结构即可,4下图的功能是判断输入的任意数x的奇偶性，则处应填_ 答案 r1,解析 处为判断框，x被2除余数是1还是0，即整除问题.,5阅读下边的算法流程图，若a0.40.3，b20.3，clog20.8，则输出的数是_ 答案 0.40.3,算法框图的概念,思路分析 解答本题可先复习流程图的有关概念，再对比判断 规范解答 根据流程图及其有关图形符号的概念，可知正确 答案 C 规律总结 准确理解流程图的概念是解决本题的关键,以下给出对流程图的几种说法： 任何一个流程图都必须有起、止框； 输入框只能紧跟在开始框后，输出框只能放在结束框前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号； 对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的 其中正确说法的个数是( ),A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有起、止框，故正确输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，故错误判断框是唯一具有超过一个退出点的符号，故正确判断框内条件不唯一，故错误故选B.,思路分析 对本题来讲，算法实际上就是将相关数值代入公式计算的过程,画算法流程图,规范解答 算法如下： 1 x3； 2 y1x22x3； 3 x5； 4 y2x22x3； 5 x5； 6 y3x22x3； 7 yy1y2y3； 8 输出y1，y2，y3，y.,该算法的流程图如下图所示,规律总结 本题将在函数f(x)x22x3的基础上，求函数值将流程图符号用流程线连起来，直到结束,流程图如下图所示：,思路分析 解答本题可先根据题意确定算法步骤，然后结合其算法类型及梯形的面积公式画出相应的算法流程图,利用顺序结构设计算法,算法流程图如图所示,规律总结 顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构其特点是各部分按照出现的先后顺序执行在使用顺序结构书写流程图时，(1)要注意各种流程图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果,半径为r的圆的面积公式为Sr2，当r10时，写出计算圆面积的算法，并画出算法流程图 解析 算法如下： 1取r10； 2计算Sr2； 3输出S.,下图是该算法的算法流程图,思路分析 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验证这3个数中任意2个数的和是否大于第3个数即可，这就需要用到选择结构,利用选择结构设计算法,规范解答 流程图如下图所示,规律总结 凡必须先根据条件作出判断，然后再决定执行哪一个步骤的问题，在画流程图时，必须引入判断框，利用选择结构来设计算法,解析 算法步骤如下： 1输入x. 2判断x和0的大小，若x0，则f(x)x21，否则f(x)2x1. 3输出f(x),算法流程图如图所示,错解 如下图所示,辨析 该问题实质是一个分段函数，因为分段函数的变量在不同的范围内对应的关系式不同，所以应先判断x的范围但上述解法并没有输入x的具体值，导致该流程图无法被执行,正解 如下图所示,点评 在流程图中必须有开始、结束，也必须有输入框(有时用处理框)，无输入(或赋值)的流程图是无意义的,
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