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高中数学 必修2,2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）,复习回顾,点斜式,斜截式,两点式,截距式,yy1 k(xx1),ykxb,局限性,形式,标准方程,不能表示斜率不存在的直线,不能表示斜率不存在的直线,不能表示与坐标轴平行的直线,不能表示截距不存在或为0的直线,一般式,AxByC0 (A2B20),我们研究直线的方程，最主要的目的是想利用直线的方程，研究直线的性质！,对于平面内的直线，我们研究它的什么性质呢？,平行与相交，相交中的垂直关系与交点坐标,判断两条直线平行或垂直，能从方程出发吗？,情境问题,已知直线l1l2， 若l1，l2的斜率存在，设l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 则k1k2，且b1b2； l1，l2的斜率均不存在,y,x,O,l1,l2,l1,l2,l1,l2,数学建构,两直线平行,例1求证：顺次连接A(2，3)，B(5， )，C(2，3)，D(4，4)四点所得的四边形是梯形,数学应用,已知直线l1l2， 若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则A1B2A2B10，且A1C2A2C10或B1C2B2C10,数学建构,两直线平行,已知直线l1l2，若l1的方程为AxByC0，则l2的方程可设为AxByC0(C C) ,例2求过点A(2，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程,数学应用,(1)求过点A(0，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程,(2)若直线l与直线2x+y50平行，并且在两坐标轴截距之和为6求 直线l的方程,数学应用,(3)若直线l平行于直线2xy50，且与坐标轴围成的三角形面积为9， 求直线l的方程,例3已知两条直线：(3m)x4y53m与2x(5m)y8，m为何值时，两直线平行,数学应用,(4)直线l1：2x(m1)y40与l2：mx3y20平行，求m的值,数学应用,小结,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 ,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等； 斜率都不存在 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论,3利用直线系解题 已知l1l2，且l1的方程为AxByC10，则设l2的方程为AxBy C0(C C) ，,P96习题第1，2题,作业,
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