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2.1.1离散型随机变量,在必修3中,我们学习了概率有关知识.知道概率是描述某个随机事件发生可能性大小的量. 并去研究了一些的随机事件的概率,我们简单得回顾几个.,例1：掷一颗骰子,结果有哪些?发生的概率各是多少?,例2：某纺织公司某次检验产品，在可能含有10次品的100件产品中任意抽取4件，其中可能含有几件次品？,若用Y表示所含次品数，Y有哪些取值？,若用X表示出现的点数，X有哪些取值？,X可取1、2、3、4、5、6，共6种结果,Y可取 0、1、2、3、4,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,X=0，表示正面向上； X=1，表示反面向上,正面朝上 反面朝上,0 1,在问题三中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。,这种对应事实上是一个映射。,在例1与例2中，能构造类似的映射吗？,出现1点 出现2点 出现6点,1 2 6,0件次品 1件次品 4件次品,0 1 4,在以上的各例说明，在随机试验中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验的结果都用一个确定的数字来表示。,在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。,象这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把随机变量的取值范围称为随机变量的值域。,(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和X,(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数X,练习:写出下列各随机变量的值域:,1、2、3、10,0、1、2、3,2、3、12,1、2、3,随机变量每一的取值分别对应着一个试验结果。你能就练习四，讲讲X=3与X3所表达的事件吗？,如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.,思考：某种电灯泡的寿命X是一个离散型随机变量吗？,X取(0,+)内的一切值,故X并非离散性随机变量,思考：若我们仅关心该电灯泡的寿命是否超过1000小时，并如下定义一个随机变量Y， Y是一个离散型随机变量吗？,0，寿命1000小时 1，寿命1000小时,Y=,随机变量Y显然比X要简单，也更便于研究，为了我们研究的可操作性，有些问题往往可以考虑从不同的角度去构造随机变量。,1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( ),(A)两次出现的点数之和,(B)两次掷出的最大点数,(C)第一次减去第二次的点数差,(D)抛掷的次数,D,2.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为X，则X所有可能值的个数是_个；“X=4”表示 ,9,“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号,1.随机变量是随机事件的结果的数量化,随机变量X的取值对应于随机试验的某一随机事件。,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量X的自变量是试验结果。,2.随机变量分为离散型随机变量和非离散型随机变量。,作业：P49 习题2.1 1 2,
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