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第二章 基本初等函数,2.1.1 指数,一 分数指数幂运算性质(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,二 无理数指数幂的意义 一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,例2、求值,例题,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,3,【分析】将根式化成分数指数幂的形式,利用分数指数幂运算性质计算是根式运算中经常采用的方法.,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,点评 进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质，并灵活运用，一般地进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，化带分数为假分数，同时还要注意运算顺序问题 对于根式计算结果，并不强求统一的表示形 式 一般地用指数幂的形式来表示如果有特殊要求，则按要求给出结果但结果中不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,1.已知 则 _,1 的平方根为,已知 ，求下列各式的值： （1） (2),例6求值,【分析】从已知条件中解出a的值，然后再代入求值， 这种方法是不可取的，而应设法从整体寻求结果与条件 ，进而整体代入求值.,【评析】对“条件求值”问题一定要弄清已知与未知的联系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.,解:（1）将a +a =3两边平方，得 a+a-1+2=9,即a+a-1=7. （2）将上式平方，有 a2+a-2+2=49. a2+a-2=47.,（1） （2),
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