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平面习题课,点、线、面之间的位置关系及语言表达,点A在直线a上,Aa,点A不在直线a上,点A在平面上,A,点A不在平面上,直线a在平面内,直线a在平面外,bA,a 或 a,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。,文字语言：,图形语言：,符号语言：,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。,推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。,推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。,推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,经过不共线三点,确定平面的条件：,经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,（）,（）,（）,（）,概念巩固,1.下列四个命题中，正确的是( ) A、任何一个平面图形都是一个平面 B、平面就是平行四边形 C、平面图形可以看成是点的有限集 D、三角形可以确定一个平面,D,2.下列四个命题中，正确的是( ) A、三个点确定一个平面 B、一条直线和一个点确定一个平面 C、两条相交直线确定一个平面 D、两条平行直线确定一个平面,C，D,多线共面问题的证明,例1：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.,多线共点问题的证明,多点共线问题的证明,补充练习：,1、A为直线 上的点，又点A不在平面 内，则 与 的公共点最多有 _个.,1,2、四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_个不同的平面 .,1或4或6,
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