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1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,想一想: 如何作出角 的 正弦线和余弦线？,正弦线MP,余弦线OM,1.利用单位圆中的三角函数线作出,的图象，明确图象的形状.（难点）,3.用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图， 并利用图象解决一些有关问题（重点、难点）,想一想: 如何利用正弦线画出 的图象？,o1,x,y,o,-1,1,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,想一想: 如何得到正弦函数 的图象呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 的图象在 与其在,的图象形状完全一致.,只需要将 的图象向左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦函数的图象.,正弦曲线,想一想: 如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？,的图象,的图象,余弦曲线,x,想一想: 在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关 键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,想一想: 在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,想一想: 通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图？如何画？,五点作图法：,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标).,(2) 描点(定出五个关键点).,(3) 连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).,（1）y=1+sinx , x0,2；,例.画出下列函数的简图：,（2）y=-cosx, x0,2.,解：（1）按五个关键点列表：,0,例题精讲：,y=1+sinx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来：,y=sinx，x0,2,（2）按五个关键点列表：,0,x,-1,O,2,1,y,y=-cosx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来：,y=cosx，x0,2,1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx， x0, 2 和 y=cosx，x , 的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系.,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,0 2 ,解：,0 ,1,0,0,-1,0,2.分别作出下列函数简图（五点法作图）.,（1）y=2sinx , x0,2.,（2）y=sin2x , x0,.,列表,描点作图,解:（1）y=2sinx , x0,2,0 2,0 2 0 -2 0,y,2,x,O,y=2sinx,x0,2,y=2sinx,1,-1,-2,0 ,列表,描点作图,（2）y=sin2x , x0,0 2,2x,0 1 0 -1 0,y,1,O,y=sin2x,x0,y=sin2x,-1,如何作出正弦函数以及余弦函数图象？,精确作图：利用三角函数线.,粗略作图：五点法.,白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？ 俞良弼,
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