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1.1.3 集合的基本运算（2）,复习：,1 交集的定义,一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即AB=xxA,且xB ,A,B,AB,返回,2 交集的性质,（1）（AB） A， （AB） B,返回,（2）AA=A,（3）A =,（4）AB=BA,3 并集的定义,一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，即AB=xxA,或xB ,A,B,返回,4 并集的性质,（1）（AB） A， （AB） B,返回,（2）AA=A,（3）A =,（4）AB=BA,练习1： 设A= xx是锐角三角形，B= xx是钝角三角形，求AB,解： AB=xx是锐三角形 xx是钝角三角形,=xx是斜三角形,练习2：用适当的符号填空： （1）aa； （2）aa，b，c； （3）da，b，c； （4）aa，b，c； （5）a，bb，a； （6）3，51，3，5，7； （7）2，4，6，82，8； （8） 1，2，3,在下面的范围内求方程 的解集：,（1）有理数范围； （2）实数范围,并回答不同的范围对问题结果有什么影响？,解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：,（2）在实数范围内有三个解2， ， ，即：,新课,一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集，通常记作U,全集概念,U,对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集,简称为集合A的补集,Venn图表示：,说明：补集的概念必须要有全集的限制,补集概念,记作： A 即： A=x| x U 且x A,补集例题,例1设U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3，B=3，4，5，6，求 A， B,解：根据题意可知： U=1，2，3，4，5，6，7，8， 所以： A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8,说明：可以结合Venn图来解决此问题,已知全集U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , A= 2, 4, 5 , B= 1, 3, 7 ,求A，B的补集。,2 4 5,A,B,1 3 7,6,U,例2：不等式 的解集为A， UR，求A和 U A，将它们表示在数轴上.,补集例题,例3设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形. 求AB， （AB）,解：根据三角形的分类可知,AB ，,AB x|x是锐角三角形或钝角三角形，,（AB）x|x是直角三角形,例4：设全集U=2，3，a22a3， A=b，2, U A=5,求实数a、b的值.,几点说明,（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义； （2）若B UA，则A UB， 即 U(UA)A； （3） UU， UU (4) U(AB)=( UA) ( UB) U(AB)=( UA) ( UB),1求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合,知识小结,3注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法,2区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,
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