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M-测量系统分析案例： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST,测量值随OP的变动,测量值随部品的变动,对于部品10，OP有较大分歧；,所有点落在管理界限内 良好,大部分点落在管理界限外 主变动原因：部品变动 良好,M-测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST,检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性),两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异,个人与标准的一致性 （再现性？）,M-测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST,张四 需要再教育； 张一、张五需要追加训练； (反复性),两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的判定 与标准有一定差异,M-正态性测定: (测定工序能力的前提) 案例： 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST,P-value 0.05 正态分布（P越大越好） 本例：P 0.022 ，数据不服从正态分布。 原因：1、Data分层混杂； 2、群间变动大；,M-工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW 工程能力统计：, 求解Zst（输入历史均值）：,历史均值：表示强行将它拉到中心位置 不考虑偏移 Zst (Bench), 求解Zlt（无历史均值）：,无历史均值： 考虑偏移 Zlt (Bench),* Zshift Zlt (Bench) Zlt (Bench) 12.131.820.31,工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具,M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW (1)：二项分布的Zst,缺陷率： 不良率是否 受样本大小 影响？,平均（预想）PPM226427 Zlt0.75 ZstZlt1.52.25,M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW (2)：Poisson分布的Zst,AGraph（坐标图）：案例：Pulse.MTW,(1) Histograpm（直方图）单变量,通过形态确认： 正规分布有无； 异常点有无；,(2) Plot（散点图）X、Y双变量,通过形态确认： 相关关系； 确认严重脱离倾向的点；,(3)Matrix Plot（行列散点图矩阵图）多变量,(4)Box Plot（行列散点图矩阵图）多变量,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；, 材料和时间 存在交互作用；,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； ,倾斜越大，主效果越大,无交互效果 平行； 有交互效果 交叉；,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； ,材料、交互的P 有意；,A假设测定决定标本大小： (1)：1-sample Z（已知u）,背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）为测定分布差异的标本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8,差值：u0ua 2530-5 功效值（查出力）： 1 0.8 标准差：sigma10,A假设测定决定标本大小： (2)：1-sample T（未知u）,背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）为测定分布差异的标本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8,差值：u0ua 2530-5 功效值（查出力）： 1 0.8 标准差（推定值）：sigma10,样本数量27 已知u的1-sample Z的样本数量 t 分布假定母标准偏差未制定分析；,A假设测定决定标本大小： (3)：1 Proportion（单样本）,背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 测定数据P10.8 、 P20.9 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9,P1=0.8 功效值（查出力）： 1 0.9 P2=0.9,母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个,A假设测定决定标本大小： (3)：2 Proportion（单样本）,背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9,P的备择值：实际要测定的比例？ 母比率； 功效值（查出力）： 1 0.9 假设P：H0的P值（0.9）,母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个,A假设测定：案例：Camshaft.MTW (1)： 1-sample t（单样本）,背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致（ = 0.05 ）,P-Value 0.05 Ho（信赖区间内目标值存在） 可以说平均值为600,A假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）,背景：判断两个母集团Data的平均， 统计上是否相等（有差异）,步骤：分别测定2组data是否正规分布； ：测定分散的同质性； ：ttest；, 正态性验证：,P-Value 0.05 正态分布,P-Value 0.05 正态分布, 等分散测定：,P-Value 0.05 等分散,对Data的Box-plot,标准偏差的信赖区间,测定方法选择： Ftest：正态分布时； Levenses test：非正态分布时；, 测定平均值：,P-Value 0.05 Ha u1 u2,A假设测定：案例：Paired t.MTW (3)： Paired t（两集团从属/对应）,背景：老化实验前后样本复原时间； 10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异； （正态分布；等分散； = 0.05 ）,P-Value 0.05 Ha u1 u2（有差异）,A假设测定： (4)： 1 proportion t（离散单样本）,背景：为确认某不良P是否为1，检查1000样本，检出13不良， 能否说P=1%? （ = 0.05 ）,P-Value 0.05 H0 P=0.01,A假设测定： (4)： 2 proportion t（离散单样本）,背景：为确认两台设备不良率是否相等， A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （ = 0.05 ）,P-Value 0.05 Ho P1 = P2,A假设测定： Chi-Square-1.MTW (5)： Chi-Square t（离散单样本）,背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？,P-Value 0.05 Ho P1 = P2（无差异）,应用一： 测定频度数的同质性： H0: P1=P2=Pn Ha: 至少一个不等；,A假设测定： Chi-Square-2.MTW (5)： Chi-Square t（离散单样本）,背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？,P-Value 0.05 Ha 两因素从属（相关）,应用二： 测定边数的独立性： H0: 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）；,AANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平数）,背景：确认三根弹簧弹力比较？,H0: u1=u2=un Ha: 至少一个不等；,AANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： Two-way A（2因子多水平数）,背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？,A（相关分析）： Scores.MTW,P-Value 0.05 Ha （有相关相关）,I DOE： (1)：2因子2水准, 因子配置设计：,输出结果：,输入 实验 结果, 曲线分析：,倾斜越大， 主效果越大,交叉越大， 交互效果越大,最大的data, 统计性分析：,实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。 A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性； - 主效果有有意， - 交互效果无有意。,显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数. - Coded是指实际因子水准 (-1, +1)变换为线性变换。,I DOE： (2)：多因子不同水准, 因子配置设计：,输入data：, 曲线分析：,倾斜越大， 主效果越大,无法确认交互效果, 统计性分析：,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性； - 主效果有有意， - 交互效果无有意。, 确认此后试验方向：,最佳方向,I DOE： (3)：2水准部分配置, 因子配置设计：,背景： - 反应值 : 收率(Yield) - 因 子 : 流入量(10, 15), 触媒(1, 2), 旋转数(100，120), 温度(140, 180), 浓度( 3, 6) 确认哪个因子影响收率，利用2（5-1）配置法,输入data：,表示2 5-1 部分配置的清晰度和部分实施程度., 曲线分析：,-B、D、E有意；,-BD、DE有交互作用；,-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3时， Y95最佳；, 统计性分析：,实施t-test，判断有意因子 B、D、E、BD、DE有意,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。,I 最大倾斜法：,一次试验 (1) 因子配置设计：,背景： 反应值 : 收率(Yield) 时间35min，温度155时，Y80 因 子 : 时间(30 , 40) 温度(150,160) 确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法,在中心点实验的次数！,一次试验 (2)统计性分析：,实施对因子效果的 t-test， 判断有意的因子。 A, B 有意；,通过分散分析判断1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。 - 1次效果(Main Effect) 有意； - 弯曲不有意，故而没有曲率效果。,一次试验 (3)确认最大倾斜方向：,线性变换的因子的水准还原为实际水准值。,Step由实验者配置， Step10时Y取最大值，适用因子配置；,二次试验 (1) 因子配置设计：,背景：通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平，通过追加实验，确认是否最佳水准的领域； 收率(Yield) 时间(80 , 90) 温度(171,181) 确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法,二次试验 (2)统计性分析：,对因子效果t-test， 判断与Y有意因子 - A, B 有意 -CtPt P0.05， 存在曲率效果.,分散分析 -1次效果有意 -曲率效果有意,结果解释 通过等值线图及统计性分析，1次模形不有意，具有曲线的情形，因此判断2次模形更适当 实施反应表面计划,I 反映表面实验：,(1) 因子配置设计： 试验配置 : 中心合成计划(2因子) - 反应值(Y) : DATA - 因数/水平: A (Low = 260, High = 330), B (Low = 6, High = 20),背景：通过最大倾斜法，在A= 295, B=13状态下，判断最佳条件会出现。 求将变量透过率最大化的最佳条件。,Run13 : Block没有的情况 Run14 : Block有的情况,输入试验结果：,(2)统计性分析：,(3) 残差分析：,对残差的正态分布假说的研讨 直方图、正态分布图,对分散同质假说的研讨与拟合值, 残差已确定为随机分布，可以进行分散同质假说研讨,(3) 坐标图分析：,因子的最佳条件 - A: 289 310 - B: 11 18 预想Y=79.5.,(4) 数值性分析：,最佳化因子水平 初期设定（大概值）,Y = 79.5，满足度= 1。 即意味着满足目标值要求；,调整因数水平而使透过率更好。 A=299.50、B=14.90时，Y(Max)79.6163,I 反映表面实验2： 多个反映值,(1) 因子配置设计： 试验配置 : 中心合成计划(2因子) - 反应值(Y) : Y1、Y2、Y3 - 因数/水平: A (Low = 80, High = 90), B (Low = 170, High = 180),背景：通过最大倾斜法，知道反应时间A= 85分钟、反应温度B=175F是最佳条件。 求可以满足3个反应变量(Y1、Y2、Y3)结果条件的因子的最佳水准。,(2)统计性分析：, 误差项要不要 Pooling? 误差项Pooling的话 Lack of fit（失拟） 的 P-value要大起来, R-sq(adj)要升高 ，或者Regression（回归）的 F值要升高 不然的话，证明现在的模型更适当,2个因子的主效果、2次效果都有意，不实施Pooling. 交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少，因此不Pooling.,A 的2次效果(A*A)不有意，故而Pooling到误差项. 交互作用(A*B)，Pooling到误差项时， R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少因此不Pooling.,Pooling 后分析结果,在项中去掉A*A项后再次运行,Pooling 后分析结果,在项中去掉A*A、A*B项后再次运行,A、B的2次效果（AA,BB）不有意，Pooling到误差项. AB交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的 P值会减少因此不Pooling.,(3) 坐标图分析：,位于Plot的中央部的白色部分是A和B因子满足所有反应变量的水平值的范围。,(4) 数值性分析：,调整因子的水准，接近收率(Yield)= 78.5以上、粘性Viscosity)=65.,已修订的因子水准值,C 管理图：,(1) Xbar-R （n10）, 正常的xbar-R图, 管理界限再计算（不考虑异常点）Xbar-R图,（2） Xbar-S 管理图（n=10）,（3） P 管理图（离散，样本大小不一定）,（3） P 管理图（离散，样本大小不一定）,按月、按值班组、改善前(6月)、按改善前后等 按层区别在一个坐标图上区分标注。,如图可见，6月散步大，7、8月明显减少；,（3） nP 管理图（离散，样本大小一定）,（5） C 管理图（离散，不良数）,（5） U 管理图（离散，不良数，组大小不定）,谢谢！,
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