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核心专题突破,第一部分,专题四 电路和电磁感应,第2讲 电磁感应及其应用,栏目导航,题型一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用,命题规律 楞次定律和法拉第电磁感应定律是高考命题的热点，既有选择题，又有计算题，主要考查：(1)楞次定律的理解和应用(2)法拉第电磁感应定律的理解作用和应用,方法点拨 1楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同) (2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留) (3)阻碍原电流的变化(自感现象) 2楞次定律和右手定则的适用对象 (1)楞次定律：一般适用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形 (2)右手定则：一般适用于导体棒切割磁感线的情形,1(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 .此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t) T，图示磁场方向为正方向框、挡板和杆不计形变，则( ),AC,At1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D Bt3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C Ct1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N Dt3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N,突破点拨 (1)确定t1 s和t3 s时，穿过正方形的磁场方向，判断t1 s到t3 s时间内磁通量如何变化 (2)确定t1 s和t3 s时穿过正方形的磁通量，判断并计算t1 s到t3 s时间内磁通量的变化 (3)画出t1 s和t3 s时金属杆的平面受力图,【变式考法】 (1)在上述题1中，何时对档板P和H均无压力？ 解析 t2 s，时，磁感应强度B0，金属棒受到安培力F0，则金属棒对挡板P和H均无压力 答案 见解析,2(2017全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( ) APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向,D,解析 金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知选项A、B、C错误，选项D正确,3(2016全国卷)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( ),AB,A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍,对电磁感应定律的理解 (1)EBlv的“三性” 正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直 瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势 有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度,题型二 电磁感应图象问题,命题规律 电磁感应图象问题在高考中多为选择题，有时也与计算题结合，主要考查：(1)结合楞次定律，法拉第电磁感应定律及电路，安培力等知识，判断电流(或安培力)随时间t(或位移x)变化的图象，判断Et或Ut图象(2)利用动力学观点判断棒或线圈的vt图象或at图象(3)在计算题中考查识图能力，由图象获取信息的能力,方法点拨 1解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键,2解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式 (5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画出图象或判断图象,3电磁感应中图象类选择题的两种常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法.,1(2017安徽淮北二模)(多选)如图所示，abcd为用粗细均匀的同种材料制成的金属线框，其中ab长度只有bc长度的一半现将线框放在水平光滑绝缘的桌面上，在外力F的作用下让线框以速度v匀速穿过右边两个磁感应强度大小相等、方向相反的磁场区域若以图示位置开始计时，规定逆时针电流方向为正，磁感线向下穿过线框时的磁通量为正则下列关于回路电流i、外力F大小、cb间的电势差Ucb及穿过线框的磁通量随时间变化的图象正确的是( ),BC,突破点拨 (1)根据右手定则判断进入第一个磁场和第二个磁场区域的感应电流方向，根据感应电动势公式和闭合电路的欧姆定律计算电流大小 (2)根据左手定则判断安培力的方向，再根据安培力公式计算其大小，明确外力F和安培力的关系 (3)根据电路规律，计算电势差Ucb，判断电势差的正负,解析 当线框进入第一个磁场时，由右手定则知电流方向为逆时针，开始进入第二个磁场时，电流方向为顺时针，出第二个磁场电流方向为逆时针，故选项A错误；由EBlv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv，电流加倍，故每根导体棒受到安培力加倍，且cd、ab两杆受力方向相同，外力将变为原来4倍，故选项B正确，根据UIR和电流方向知刚进入磁场和出磁场时电压相等，b点电势高，故Ucb为负，两边同时切割磁感线时c点电势高，且c、b两点之间的电压为原来的2倍，故选项C正确；当线框开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动1.5L时，磁通量最小为零，故选项D错误,【变式考法】 在上题1中，外力F的功率P随时间变化的图象如何？ 答案 pt图象跟Ft图形状相似,2(2017全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是( ),BC,A磁感应强度的大小为0.5 T B导线框运动速度的大小为0.5 m/s C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N,3(2016四川卷)(多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有( ),BC,解决电磁感应图象问题的“三点关注” (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程相对应,题型三 电磁感应电路问题,命题规律 电磁感应电路问题是高考命题的热点，题型一般为选择题，主要考查电流、电压、电功率，电热和电量的计算,1如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则( ),B,【变式考法】 在上述题1中，若要维持杆匀速滑动，求所需要施加的水平外力的大小和方向 答案 见解析,2. (2016全国卷)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里,某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求： (1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；,(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小,3. (2017山西名校联考)为了夜间行驶安全，自行车后轮上常安装一个小型发电机某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮如图甲所示，自行车牙盘半径r212 cm，飞轮半径r36 cm.电路示意图如图乙所示，该同学在车轮(车轮内缘为导体)与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为R0.3 的小灯泡，小灯泡的大小可忽略，阻值保持不变，车轮半径r10.4 m，轮轴半径可忽略车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小B2.0 T，方向垂直纸面向外取3.14. (1)若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为，且在金属条ab进入磁场中时，ab中电流大小为4 A，求角速度的值(不计其他电阻和车轮厚度),(2)若该同学骑车时每分钟后轮转120圈，自行车和人受到的外界阻力大小恒为100 N，则该同学骑车30分钟，需要对自行车做多少功？(小数点后保留两位有效数字),答案 (1)10 rad/s (2)9.16105 J,(3)明确电源的内阻即相当于电源的那部分电路的电阻，要注意电源内阻对电路的影响 (4)明确电路的关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系要注意等效电源的端电压跟感应电动势的关系是UEIr.,题型四 电磁感应现象的动力学问题,命题规律 电磁感应现象的动力学问题在近两年高考中更为突出，由过去的选择题变为计算题，命题规律是：(1)与牛顿第二定律，运动学结合的动态分析问题(2)电磁感应中的安培力计算，受力分析和功能关系的应用问题,方法点拨 1解决电磁感应现象的动力学问题的方法一般是“先电后力”，具体如下，,2解题规律有 (1)电学规律：楞次定律，法拉第电磁感应定律，左手定则，右手定则，安培力公式、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律、电功率公式、焦耳定律等等 (2)力学规律：牛顿运动定律、平衡条件、运动学公式、动能定理或功能关系或能量守恒定律等等,1. (2017安徽合肥模拟)如图所示，竖直平面内有一宽L1 m，足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计，在导轨的上、下边分别接有电阻R13 和R26 .在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和，磁感应强度大小均为B1 T现有质量m0.2 kg、电阻r1 的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v13 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2.,(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小； (2)若导体棒ab进入磁场后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场和之间的距离h； (3)若将磁场的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为v29 m/s，要使棒在外力F作用下做a3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式,突破点拨 (1)导体棒ab从MN上方某处由静止下落导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势导体棒在合力作用下做加速运动 (2)电路的连接导体切割磁感线相当于电源，R1和R2组成外电路 (3)问题(2)中导体棒ab进入磁场后，电流大小始终保持不变导体棒的感应电动势不变导体棒在磁场中做匀速运动,答案 (1)5 m/s2 (2)1.35 m (3)F(t1.6) N,【变式考法】 (1)在上述题1第(2)问中，求a、b两点间的电势差大小是多少？ (2)在上述题1第(3)问中，请画出01.6 s内外力F与时间t的关系图象 解析 (1)根据题意，a、b两点间电势差为UBLvIr， 代入数据解得U4 V. (2)由于F(t1.6) N， 故01.6 s内Ft图象如图所示 答案 (1)4 V (2)见解析图,2. (2017江苏卷)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； (2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a； (3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.,3. (2017北京卷)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图甲、图乙所示的情景在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动 图甲轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用图乙轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I.,(1)求在t时间内，图甲“发电机”产生的电能和图乙“电动机”输出的机械能； (2)从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷,请在图丙(图甲的导体棒ab)、图丁(图乙的导体棒ab)中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图乙“电动机”为例，通过计算分析说明,(2)如图丙、图丁所示,设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u. 如图丁所示，沿棒方向的洛伦兹力f1qvB，做负功 W1f1utqvBut， 垂直棒方向的洛伦兹力f2quB，做正功 W2f2vtquBvt， 所以W1W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零f1做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f2做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能蹭加大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能；在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用 答案 见解析,解决电磁感应中的力、电问题的关键 电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力解答电磁感应中的力学问题，在分析方法上，要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化，准确把握运动状态的临界点,(3)临界点运动状态的临界点,应用动力学和功能观点分析电磁感应现象,【预测】 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37，导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长两根金属棒ab和ab的质量都是0.2 kg，电阻都是1 ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同让ab固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W求：,(1)ab下滑的最大加速度； (2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？ (3)如果将ab与ab同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8),思维导航,(1)求v1与v2的比值； (2)写出H与h的关系式； (3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量(用m、h、g表示),适用对象：高中学生,制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3,运行环境：WindowsXP以上操作系统,
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