韶关市南雄市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分12015的相反数是（）AB2015C2015D2在4，0，2.5，|3|这四个数中，最大的数是（）A4B0C2.5D|3|3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.1107D2.11064下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=25已知A=65，则A的补角等于（）A125B105C115D956下列各式正确的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b7如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba8将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD9一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）Ax（302x）平方厘米Bx（30x）平方厘米Cx（15x）平方厘米Dx（15+x）平方厘米10某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：12按四舍五入法则去近似值：2.086（精确到百分位）0.03445（精确到0.001）13若5xny2与12x3y2m是同类项，则m=，n=14已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为15如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE=44，则AOD=16已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，An平分AAn1，则AAn=cm三、解答题：每小题6分，共18分17计算：120146（2）|18如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E19解方程：四、解答题：每小题7分，共21分20已知（x+2）2+|y|=0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值21列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？22某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？五、解答题：每小题9分，共27分23某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元某乘客出租车x千米（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=（直接写出结果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出结果）25如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长2015-2016学年广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分12015的相反数是（）AB2015C2015D【考点】相反数【分析】利用相反数的定义即可得结果【解答】解：2015的相反数是2015，故选B【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键2在4，0，2.5，|3|这四个数中，最大的数是（）A4B0C2.5D|3|【考点】有理数大小比较【分析】|3|=3，再去比较4，0，2.5，3这四个数即可得出结论【解答】解：|3|=3，且有402.53，最大的数是|3|故选D【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|3|=3，再去进行比较3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.1107D2.1106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2100000=2.1106，故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5已知A=65，则A的补角等于（）A125B105C115D95【考点】余角和补角【分析】根据互补两角之和为180求解即可【解答】解：A=65，A的补角=18065=115故选C【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180是关键6下列各式正确的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、8+5=3，故此选项错误；B、（2）3=8，故此选项错误；C、（ab）=a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键7如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba【考点】数轴【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a0b，|a|b|，Aba0，故此选项错误；Ba+b0，故此选项正确；Cab0，故此选项正确；Dba，故此选项正确故选A【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键8将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台故选D【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解9一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）Ax（302x）平方厘米Bx（30x）平方厘米Cx（15x）平方厘米Dx（15+x）平方厘米【考点】列代数式【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案【解答】解：长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，长方形的另一边是（15x）厘米，该长方形的面积是x（15x）平方厘米；故选C【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式10某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较二、填空题：每小题4分，共24分11如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：6%【考点】正数和负数【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：6%故答案为：6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12按四舍五入法则去近似值：2.0862.09（精确到百分位）0.034450.034（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可【解答】解：2.0862.09（精确到百分位），0.034450.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键13若5xny2与12x3y2m是同类项，则m=1，n=3【考点】同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值【解答】解：5xny2与12x3y2m是同类项，n=3，2=2m，解得：m=1，n=3故答案为：1，3【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分14已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为4【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x2a=7，即可求出a的值【解答】解：x=5是关于x的方程3x2a=7的解，352a=7，解得：a=4故答案为：4【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE=44，则AOD=134【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】首先根据垂直定义可得EOB=90，再根据角的和差关系可得COB=134，再根据对顶角相等可得AOD的度数【解答】解：OEAB，EOB=90，COE=44，COB=90+44=134，AOD=134，故答案为：134【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出EOB的度数，掌握对顶角相等16已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，An平分AAn1，则AAn=（）nacm【考点】两点间的距离【专题】计算题；规律型【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可【解答】解：线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，AA1=a，AA2=a，AAn=（frac12）na故答案为（）na【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键三、解答题：每小题6分，共18分17计算：120146（2）|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+6=1+1=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E【考点】作图复杂作图【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD【解答】解：如图所示【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系19解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母，得3（y+1）=244（2y1），去括号，得9y+3=248y+4，移项，得 9y+8y=24+43，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解四、解答题：每小题7分，共21分20已知（x+2）2+|y|=0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（x+2）2+|y|=0，x=2，y=，则原式=5x2y2x2y+xy22x2y+42xy2=x2yxy2+4=2+4=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？【考点】一元一次方程的应用【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程求解即可【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x，解得x=178答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（10）=17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键五、解答题：每小题9分，共27分23某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元某乘客出租车x千米（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x3时时，收费10元；当行程超过3千米即x3时，收费为：10+（x3）1.8=1.8x+4.6（元）（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.88+4.6=19（元）答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x3）1.8=26.2，解得x=12答：他乘坐了12千米【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子24如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=35（直接写出结果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出结果）【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可；（2）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可；（3）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOCNOC求出即可【解答】解：（1）如图1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=45 （2）如图2，AOB=70，BOC=60，AOC=70+60=130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=65，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=6530=35 故答案为：35（3）如图3，MON=，与的大小无关 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=故答案为：【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出AOC、MOC、NOC的度数和得出MON=MOCNOC25如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数为4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度【解答】解：（1）设B点表示x，则有AB=8x=12，解得x=4动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走过的路程为6t故答案为：4；6t（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t4t=12，解得t=6答：经过6秒时间点P就能追上点Q（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6分两种情况分析：点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=12=6；点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PMPN=PAPB=（PAPB）=AB=12=6综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6【点评】本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系第19页（共19页）