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利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题限时：120分钟 满分：120分题号一二三总分总分人得分1718192021222324一、选择题。（下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题 号123456789101112答 案1、已知，则等于 A、16 B 、16 C、2 D、22、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、 B、 C、 D、3、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 4、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A、4 B、3 C、2 D、15、下列计算，正确的是A、 B、 C、 D、6、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是A、外离 B、内含 C、外切 D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、度量三角形的内角和，结果小于180 D、度量三角形的内角和，结果等于3608、一元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如图，AB是O的直径，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则DAC等于A、15 B、30 C、45 D、6010、已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有16点），向上一面的点数是质数的概率等于A、 B、 C、 D、 12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程A、 B、 C、D、二、填空题（请将答案填写在题中的横线上本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、计算：= 。14、若矩形的长和宽分别为和，则矩形的对角线的长为 。15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。16、如图，在平面直角坐标系中，P的半径等于2，把P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到Q，则圆心Q的坐标为 。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、计算（共8分）。18、解方程（每题4分，共8分）。 （1）；（2）。 19、化简求值（满分8分）。已知，是方程的两个根，求代数式的值。20、几何证明（满分8分）。 如图，C在线段BD上，ABC和CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。 22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。 (1)求证：AC平分DAB； (2)连接BC，证明ACD=ABC； (3)若AB=12cm，ABC=60，求CD的长。24、拓展探索(满分12分)。如图，在ABC中，BC=6cm，CA=8cm，C=90，O是ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求O的半径； (2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与O是什么位置关系？(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，PCQ的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题 号123456789101112答 案BCABCDDABDBC说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k1时，=40，故选D。二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、0。14、。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8个小题，共72分）。17、计算（共8分）。18、解方程（每题4分，共8分）。 （1）；（2），。19、化简求值（满分8分）。化简得，(3分)把，代入方程得，解得(3分)原代数式的值为。(2分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。20、几何证明（满分8分）。解：BE=AD。(2分)证明：ABC是等边三角形， BC=AC，BCA=60，同理，EC=DC，ECD=60，(3分) 以点C为旋转中心将ACD逆时针旋转60得到BCE， BCEACD，(2分) BE=AD。(1分)说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。21、概率与频率（满分8分）。解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分) R1R2W1W2RR R1R R2R W1R W2B1B1 R1B1 R2B1 W1B1 W2B2B2 R1B2 R2B2 W1B2 W2B3B3 R1B3 R2B3 W1B3 W2P（两球颜色不相同）=。(2分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。 22、列方程解应用题（满分10分）。解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程：，(2分)解得，。(2分)要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：当，即=144-160=-160。(3分)答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场地。(1分)23、证明与计算（满分10分）。 (1)证略（见教材）； (4分) (2)证略；(3分) (3) CD=。(3分)24、拓展探索(满分12分)。(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4分)(2)此时， P点在O上；过程略，(4分)(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于4s，故舍去）。(4分)九年级数学试题 第 8 页 共 8 页
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