巴中市南江县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1在下列方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有（）个A1B2C3D42如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）A0B2C5D83如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab04三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A14cmB13cmC8cmD2cm5不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）ABCD6已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，则（）ABCD7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个A0B1C2D38下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9如图，将周长为7的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A8B9C10D1110下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A同样大小的任意四边形B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C边长相同的正十边形和正五角形D边长相同的正八边形和正三角形二、填空题（每题3分）11方程y+=的解为12由3xy=5，若用含有x的代数式表示y，则13已知是方程的解，则m=14一个多边形的内角和等于2340，它的边数是15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为16三元一次方程组的解是17已知是方程组的解，则a=，b=18如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于cm19如图，三角形纸片ABC中A=63，B=77，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，如图，若1=50，则2=20我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现以0.为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777，得10x=7.777，由于7.777=7+0.777因此10x=7+x，解方程得x=于是得0. =仿照上述方法把无限循环小数0. 化成分数得三、解答题21解方程（组）：x=222解方程组23解不等式1（把解集在数轴上表示出来）24解不等式组25如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小26如图，已知A=20，B=37，ACDE，垂足为F，求1，D的度数27如图，ABC中，AD平分BAC，EGAD，找出图中的等腰三角形，并给出证明28若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围29某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案30如图，一副直角三角板ABC和DEF，已知BC=DF，EF=2DE（1）直接写出B，C，E，F的度数的度数；（2）将ABC和DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，将DEF绕点D逆时针旋转至EFCB（如图2），求DEF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；（3）在图3的位置上，DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1在下列方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有（）个A1B2C3D4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：x2+2x=1，是一元二次方程；3x=9，是分式方程；x=0，是一元一次方程；3=2，是等式；=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B2如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）A0B2C5D8【考点】代数式求值【分析】将a3b=3整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故选：D3如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、如果ab0，则a、b同是负数，因而ab0，故A正确；B、因为a、b同是负数，所以a+b0，故B正确；C、ab0，则|a|b|，则1，也可以设a=2，b=1代入检验得到1是错误的故C错误；D、因为ab，所以ab0，故D正确；故选：C4三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A14cmB13cmC8cmD2cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可【解答】解：5+7=12cm，75=2cm，2cm第三边12cm，14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，能作为第三边的是8cm故选C5不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】不等式移项，再两边同时除以2，即可求解【解答】解：不等式得：x2，其数轴上表示为：故选B6已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，则（）ABCD【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：|2xy3|+（2x+y+11）2=0，+得：4x=8，即x=2，得：2y=14，即y=7，则方程组的解为，故选D7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个A0B1C2D3【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析【解答】解：根据三角形的内角和是180可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个故选：B8下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C9如图，将周长为7的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A8B9C10D11【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为7的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=7，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9故选B10下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A同样大小的任意四边形B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C边长相同的正十边形和正五角形D边长相同的正八边形和正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判断【解答】A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误；B、边长相同的正三角形、正方形、正十二边形可以密铺，故本选项错误；C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误；D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确故选D二、填空题（每题3分）11方程y+=的解为y=【考点】一元一次方程的解【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程y+=的解，本题得以解决【解答】解：y+=去分母，得6y+3=42y移项及合并同类项，得8y=1系数化为1，得y=，故答案为：12由3xy=5，若用含有x的代数式表示y，则y=3x5【考点】列代数式【分析】因为3xy=5，移项即可求出用x表示y的代数式【解答】解：3xy=5，移项可得：y=3x513已知是方程的解，则m=【考点】一元一次方程的解【分析】把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值【解答】解：把x=代入方程，得：3（m）+1=5m，解得：m=故答案是：14一个多边形的内角和等于2340，它的边数是15【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则2340=（n2）180，解得n=15故答案为：1515等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为60或120【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120；当高在三角形外部时，顶角是60故答案为：60或12016三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值【解答】解：，+得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11，将代入得：z=6，将代入得：x=2，将代入得：y=3，则方程组的解为故答案为：17已知是方程组的解，则a=1，b=1【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于a，b的方程组，即可求解【解答】解：把代入方程组，得，解得故答案为1，118如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于7cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，AE=CE，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm故答案为：719如图，三角形纸片ABC中A=63，B=77，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，如图，若1=50，则2=30【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先由折叠性质得：C=C=40，根据三角形内角和求出CEC+CFC=280，由平角定义可知：1+2+CFC+CEC=360，从而得出2=30【解答】解：A=63，B=77，C=180AB=1806377=40，由折叠得：C=C=40，CEF=CEF，CFE=CFE，CEC+CFC=180+1804040=280，1+CFC=180，2+CEC=180，1+2+CFC+CEC=360，1+2=360280=80，1=50，2=30，故答案为：3020我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现以0.为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777，得10x=7.777，由于7.777=7+0.777因此10x=7+x，解方程得x=于是得0. =仿照上述方法把无限循环小数0. 化成分数得【考点】解一元一次方程【分析】设0. =x，找出规律，列出方程100xx=37，解方程即可【解答】解：设0. =x，由0. =0.373737，得100x=37.3737可知，100xx=37.37370.373737=37，即 100xx=37，解得：x=，故答案为：三、解答题21解方程（组）：x=2【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：6x3x+3=122x4，移项合并得：5x=5，解得：x=122解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，3得：2a=6，即a=3，把a=3代入得：b=6，则方程组的解为23解不等式1（把解集在数轴上表示出来）【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】通过解一元一次不等式，得出不等式的解决，再将解集在数轴上表示出来即可【解答】解：1，去分母，得：6x34x812，移项、合并同类项，得：2x1，不等式两边同时2，得：x把解集在数轴上表示出来，如图所示24解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x4，由得，x1，故不等式组的解集为：x125如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出ABC关于直线m对称的A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点26如图，已知A=20，B=37，ACDE，垂足为F，求1，D的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】利用三角形外角性质，得1=A+APE，只需求APE，由ACDE，得APE=90；由三角形内角和定理得出D的度数【解答】解：ACDE，APE=901是AEP的外角，1=A+APEA=20，1=20+90=110在BDE中，1+D+B=180，B=37，D=18011037=3327如图，ABC中，AD平分BAC，EGAD，找出图中的等腰三角形，并给出证明【考点】等腰三角形的判定；平行线的性质【分析】根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE=AF，易得AEF是等腰三角形【解答】解：AEF是等腰三角形理由如下：AD平分BAC，BAD=CAD又EGAD，E=CAD，EFA=BAD，E=EFA，AE=AF，AEF是等腰三角形28若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可【解答】解：由得xa，由得x2，关于x的不等式组的整数解恰有5个，ax2，其整数解为3，2，1，0，1a的取范围是4a329某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设参加旅游的人数为x人，根据旅游总人数不变，分别表示出不同车辆乘坐人数，进而列出方程；（2）首先列出二元一次方程，根据题意得到正整数的解即可【解答】解：（1）设参加旅游的人数为x人，根据题意，得2=，解得x=405人，答：参加旅游的人数为405人（2）设租45座a辆，60座b辆，则有45a+60b=405，根据题意有正整数解为，即方案1，租45座1辆，60座6辆；方案2，租45座5辆，60座3辆30如图，一副直角三角板ABC和DEF，已知BC=DF，EF=2DE（1）直接写出B，C，E，F的度数的度数；（2）将ABC和DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，将DEF绕点D逆时针旋转至EFCB（如图2），求DEF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；（3）在图3的位置上，DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由【考点】几何变换综合题【分析】（1）根据直角三角板的直接可求得答案；（2）由EFBC，可求得FDC的角度，可求得旋转角；过D作DGEF于点G，可求得DG=DF，AD=BC，可得到DG=AD，可得出结论；（3）分DFAB、DEAC和EFAB三种情况，可分别求得相应的旋转角【解答】解：（1）ABC为等腰直角三角形，B=C=45，由题可知DEF为含30角的三角板，EF=2DE，E=60，F=30；（2）旋转的角度为30，理由如下：如图1，ABC中，AB=AC，ADBC，AD=BC，在DEF中，过D作DGEF，垂足为G，在RtDFG中，F=30，DG=DF，BC=DF，DG=AD，当EFBC时，点A在EF上；（3）存在如图2，当DFAB时，则FDC=B=45，EDF=90，EDB=45=C，此时DEAC；如图3，当EFAB时，则AHD=E=60，EDB=AHDB=6045=15，EDF=90，FDC=75，综上可知当旋转角为45时有DEAC和DFAB，当旋转角为75时，有EFAB2017年2月17日第24页（共24页）