资源描述
大庆地区2015-2016学年下学期期末检测八年级数学试题考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共27题，总分120分题 号一二三总 分核分人得 分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 4 2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A B CD3、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ） ；.A1 B2 C3 D44、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A两组对边分别平行 B对角线互相平分 C对角线相等 D两组对角分别相等5、在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c下列等式（1） (2) (3) (4) ，其中正确的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。其中主视图相同的是( )A仅有甲和乙相同 B仅有乙和丙相同 C仅有甲和丙相同 D甲、乙、丙都相同7、如图，在ABC中，DE BC，则下列结论中正确的是( )第7题图第3题图第10题图A. B. C. D.8、下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A B C D9、如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误10、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，若点D的对应点D/，连接D/B和D/C,以下结论中：D/B的最小值为3； CD/的最小值是 DE=时，ABD/是直角三角形；当DE=时，ABD/是等腰三角形；.其中正确的有（ ）个A1 B.2 C3 D4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）11、若将方程x2+6x-7=0转化为（x+m）2=n，则n= 12、在RtABC中,C=90,若cosA=,则tanB= 13、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 14、已知y与x成反比例，且当x=-3时，y=4，则当x=6时，y的值为 15、国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动， 在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，则 A与B两所学校能分在同一组的概率为 16. 如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点，若 AB = 5 ， AD = 12 ，则四边形 ABOM的周长为 17、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 m（结果保留根号）18、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为 19、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，已知菱形的边长为5，一条对角线的长是6，反比例函数y=(x0)的图象经过顶点C，则k的值为 . 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图20、如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度，则电线杆的高度为 米ABC地点车票(张)50403020100（第22题图）第20题图三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答过程写在答题卡上）21、(本题共8分)解方程:（1）(x3)240 （2） 2x2-4x-1=0 22、（本题满分8分） “五一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类数量绘制成条形统计图，如图，根据统计图回答下列问题：(1)前往 A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的 ； (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为 ； (3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23、(本题满分8分)如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF（1）四边形AFBD一定是 形；（不需证明） （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）： 当ABC满足条件ABAC时，四边形AFBD是 形（不需证明） ； 当ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形；并证明你的结论24、(本题满分8分) 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m(写出各问的解答过程)（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？售价(元/件)100110120130月销量(件)20018016014025、(本题满分8分) 某数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；（直接填写结果）(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26、(本题满分9分)（_如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOB的面积； (3)直接写出不等式kx+b-1且k0 14、-2 15、1/3 16、20 17、9+ 18、（4，1） 19、-12 20、7三、解答题：(解题过程、方法不唯一，合理即可)（1）解(x3)24X+3=2X+3=2或x+3=-2x1=-2或x2=-5（2）=240x=x1=, x2=21.每小题4分22.（1）30 20% -本问共2分 （2）1/2 - 本问共1分 （3）树状图或列表格正确2分，求出概率P(票给小李)=5/8，P(票给小张)=3/8 -4分，5/83/8 不公平-5分23.（1）平行四边形-1分(2)矩形-2分(3)AB=AC, BAC=90O(或其他形式，合理即可)-1分证明：E为FC的中点，EF=EC, AFBC, AFE=ECD AEF=CEDAFEDECAF=CDD为BC的中点BD=CD AF=BDAFBD四边形AFBD为平行四边形 2分AB=AC, D为BC的中点ADBCADB=90四边形AFBD为矩形ABAC，D为BC的中点AD=BC=BD四边形AFBD为正方形4分（本题证明过程、形式不限，合理即可）24解：（1）由题知点在抛物线上所以，解得，所以 所以，当时， 答：，拱顶D到地面OA的距离为10米 3分 （2）由题知车最外侧与地面OA的交点为（2,0）（或（10,0） 当时，所以可以通过 6分 （3）令，即，可得，解得 答：两排灯的水平距离最小是 8分25、解：（1）（x - 60）；（-2x + 400）4分（2）依题意可得： y = （x - 60）（-2x + 400）6分= -2x2 + 520x 24000 =-2（x-130）2 + 9800 当x=130时，y有最大值9800 7分所以售价为每件130元时，当月的利润最大为9800元8分26、解(1)经计算求出反比例函数为y=4/x-2分经计算求出一次函数解析式为：y=2x+2-2分（2）先求出点C坐标（0，2），OC=25分SAOB=SAOC+SCOB=7分(3)x-2或0x19分27、【问题发现】 ACN 1分【变式探究】解：AB=BC,AM=MN,AM:AB=MN:BC, AMN=ABCAMNABCAB:AC=AM:AN MAN=BAC, 2分BAM=CANABMCAN 4分CN:BM=AC:AB AB=kAC AC:AB=1/k CN:BM=1/k 5分【解决问题】连接AN、AB在正方形ADBC和正方形AMEF中AMN=ABC=45o，AMN=ACB=90o ABCAMNAB:AC=AM:AN 2分MAN=BAC=45o BAM=CAN ABMCAN CN:BM=AC:AB=1： CN=，BM=2 4分设AC=x，则CM=x-2AM=,AM2=AC2+CM2()2=x2+（x-2）2解得x=3或x=-1（不合题意，舍去）答：正方形ADBC的边长为3 5分9
展开阅读全文