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八年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 北京市朝阳区 20132014 学年度八年级第二学期期末检测 数 学 试 卷 2014. 7 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1下列各式中，最简二次根式是（ ） A 4 B 5.1 C 12a D 2a 2下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1，2，2 B1，1， 3 C4，5，6 D1， 3，2 3下列计算正确的是（ ） A 2(4) B 2() C 20 D 6 4要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ） A方差 B中位数 C众数 D平均数 5平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的两组对边 分别平行；平行四边形的对角线互相平分. 上述定理中，其逆命题正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6菱形 ABCD 的对角线 AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ） A. 50 B. 25 C. 25 D.12.5 7若一次函数 4xy的图象上有两点 1(-)Ay， 、 ()B， ，则下列说法正确的是（ ） A. 21 B. 21y C. 2 D. 21y 8. 如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 ABC D 的路径匀速运动到点 D 为止，在这个 过程中，下列图象可以大致表示APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是（ ） 八年级数学试卷 第 2 页（共 8 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9如果 2x在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 10计算： )15(= . 11. 在某校举办的队列比赛中，A 班的单项成绩如下表所示： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%计算参赛班级的综合成绩，则 A 班的最后得分是 分. 12. 写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5） ，则这个一次函数可以是 . 13. 如图，在菱形 ABCD中， 、 相交于点 O， E为 AB的中点， DEB， 若 23C， 则 E的长为 . （第 13 题图） （第 14 题图） 14. 一次函数 baxy的图象如图所示，则不等式 bax0 的解集为 15. 某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 3）与种植时间 （天）之间的函数关系如图所示， 当总用水量达到 7000 米 3时，该经济作物种植时间是 天 . 16. 如图，RtABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=4，分别以 AB、BC、AC 为边作正方形 ABED、 BCFK、ACGH，再作 RtPQR，使R =90，点 H 在边 QR 上，点 D、E 在边 PR 上，点 G、F 在边 PQ 上，则 PQ 的长为 . 三、解答题（17-18 题每题 4 分，19-23 题每题 5 分，24-25 题每题 6 分，26 题 7 分，共 52 分） OCBAE xy y=ax+b -2 O 1 八年级数学试卷 第 3 页（共 8 页） 17计算： 1(83)642 18. 如图，在ABC 中，AB=10， ABC 的角平分线 AD 的长为 8，BD 6，求 AC 的长. 19. 某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关 数据绘制成了如下的统计图. 请根据所给信息解决下列问题： （1）这八天中，每日参观人数的众数是 ， 中位数是 ，平均数是 ； （2）请你估计这个为期 60 天的大型国际展览会 共接待多少参观者？ A CB D 24242729 31333438 万5 万 万6 万 万8 万 万7 万 万3 万 万4 万 万2 万 万万万万万万万万万万万万万万/万万 万万万1万 40 30 20 10 0 八年级数学试卷 第 4 页（共 8 页） 20如图，在 ABCD中，AB=5，AD=7，AEBC于点E，AE=4. （1）求AC的长； （2）ACD 的面积为 . 21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，1） ，B（0， 1） ，C（3，0） （1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则 请你写出所有符合条件的D点坐标 . （2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD的解析式. 22在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 2yx向下平移 2 个单位后，与一次函数 321xy的图象 相交于点 A. （1）求点 A 的坐标； （2）若 P 是 x 轴上一点，且满足OAP 是等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标. CBDAE y x -1 1 -4 4 -4 42 -3 -3 3 3 -2-1 -2 2 O1 x y B CA -3 -3 3 3 -2 -1 -2-1 21 O 1 八年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） 23. 如图，P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 E 在 BC 上，且 PE=PB. （1）求证：PE=PD ； （2）连接 DE，试判断PED 的度数，并证明你的结论. 24. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处，AN 的延长线交 DC 于点 M，当 AB2CF 时，求 NM 的长. EDABCP N FEM A B CD 八年级数学试卷 第 6 页（共 8 页） 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3,0) ，点 B 在 x轴上，直线 axy2经过点 B 与 y轴 交于点 C(0, 6)，直线 AD 与直线 axy2相交于点 D(1，n) （1）求直线 AD 的解析式； （2）点 M 是直线 axy2上的一点（不与点 B 重合） ，且点 M 的横坐标为 m，求ABM 的面积 S 与 m 之间的关系式. x y C A B D O 八年级数学试卷 第 7 页（共 8 页） 26. 在ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别相交于点 E、F（射线 AE 不经过点 D）. （1）如图，当 BECF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H. 求证：四边形 BECH 是平行四边形； （2）如图，当 BEAE 于点 E，CFAE 于点 F 时，分别取 AB、AC 的中点 M、N，连接 ME、MD、NF 、ND. 求证： EMD=FND. 图 图 FHDB CAE NMF DB C A E 八年级数学试卷 第 8 页（共 8 页） 北京市朝阳区 20132014 学年度八年级第二学期期末检测 数学试卷参考答案及评分标准 2014.7 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C A D B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 2x10. 4 11. 93 12. 5y（答案不惟一） 13. 3 14. 1x15. 40 16. 41 三、解答题（17-18 题每题 4 分，19-23 题每题 5 分，24-25 题每题 6 分，26 题 7 分，共 52 分） 17. 解：原式 23, 3 分 . 4 分 18解：在ABD 中， 106822BDA， 102AB, . 1 分 ADB90. 2 分 ADBADC. AD 是ABC 的角平分线， 12. 又 ADAD, ADBADC. 3 分 ACAB10. 4 分 19.（1）24 1 分 21 A CB D 八年级数学试卷 第 9 页（共 8 页） 30 3 分 30 4 分 （2） 18063. 5 分 估计这个为期 60 天的大型国际展览会共接待 1800 万参观者. 20. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD7. 1 分 AEBC， AEBAEC 90. RtABE 中， 5AB， 4E， 32E. 2 分 C. RtAEC 中， 242A . 3 分 （2）14 5 分 21. 解：（1）D 1（3,2） ，D 2（3,0） ，D 3（3，2）. 3 分 （2） 3xy或 1xy（写出一个即可）. 5 分 22. 解：（1）直线 2向下平移 2 个单位后对应的直线解析式为 2xy.1 分 根据题意，可得 .31,xy 解得 .2,x 2 分 点 A 的坐标为（2,2）. 3 分 （2）P（2,0）或 P（4,0）. 5 分 八年级数学试卷 第 10 页（共 8 页） 23. （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， BCDC ，12. 又PCPC， PBCPDC. PB=PD. 1 分 又PE=PB， PE=PD. 2 分 （2）判断：PED45. 3 分 证明：四边形 ABCD 是正方形， BCD90. PBCPDC，3PDC. PE=PB，34. 4 PDC. 又4PEC180, PDCPEC180. EPD360( BCDPDCPEC )90. 4 分 又PE=PD, PED45. 5 分 24. 解：四边形 ABCD 是正方形， ABCD，D90，ABCDAD 6. AB2CF， CF3. 1 分 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处， 1 2， 6AN. ABCD，1F. 2 F . AMMF. 2 分 设 AMx，则 MFx，MCMFCF x3， DMCDMC9x . 在 Rt ADM 中， 222AMD, 2)(6. 4 分 解得 13x，即 213A. 5 分 NM. 6 分 4321EDABCP 21 N FEM A B CD 八年级数学试卷 第 11 页（共 8 页） 25. 解：（1）直线 axy2经过点 C(0, 6)， 6a. 1 分 . 点 D（1，n）在直线 62xy上， 8. 2 分 设直线 AD 的解析式为 bk， 根据题意，得 .8,03 3 分 解得 .12,4bk 直线 AD 的解析式为 124xy.4 分 （2）令 06x，解得 3. B（ 3,0）. AB6. 点 M 在直线 62xy上， M（ m， ）. 当 3时， 1mS， 即 86.5 分 当 时， )62(， 即 1mS.6 分 八年级数学试卷 第 12 页（共 8 页） 26. 证明：（1）D 为 BC 中点， BDCD. BECF， 1 2. 又34， BDECDH. 1 分 ED=HD. 2 分 四边形 BECH 是平行四边形. 3 分 （2）连接 FD、ED，延长 ED 交 CF 于点 H， BEAE，CF AE ， BECF. 根据（1）可知 ED=HD. 又 CFAE， EDFD. 4 分 Rt AEB 中，M 是斜边 AB 中点， ABE21. ABC 中，D、N 分别是 BC、AC 中点， . .5 分 同理， FM.6 分 MEDNDF. EMD=FND. 7 分 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师暑假愉快！ 2143DABCEFH HNMFDB C A E
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