北京市昌平区2013-2014年八年级下期末质量抽测数学试卷.doc

昌平区20132014学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷 （120分钟，120分） 20147一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1在函数中，自变量x的取值范围是A Bx C D2在ABCD中，A+C=200，则B的度数是 A100 B160 C80 D603一次函数y=2x3的图象不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4用配方法解一元二次方程，方程可变形为 A B C D5一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为A2 B4 C8 D166某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选拔一名参加区组织的“我的中国梦”演讲比赛，经过校内多轮选拔赛每名学生的平均成绩与方差S2如下表所示如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是甲乙丙丁8998S2111213A甲 B乙 C丙 D丁7发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为y米，x，y满足，其中a，b是常数，且a0若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒8如右图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿BC，CD运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止设运动时间为t（单位：s），OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 10直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 11某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，成绩如下表：进球数457910人数14541则这15名同学平均进球数为 12含60角的菱形A1B1C1B2，A2B2 C2B3，A3B3C3B4，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和点B1，B2，B3，B4，分别在直线y=kx和x轴上已知B1(，)，B2(4，)， 则点A1的坐标是 ；点A3的坐标是 ；点An的坐标是 （n为正整数）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13解一元二次方程：14已知抛物线（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y015关于x的一元二次方程的一个根为0，求出的值和方程的另一个根16已知：如图，点E，F分别为ABCD 的边BC，AD上的点，且 求证：AE=CF 17直线与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标18摆棋子游戏：现有4个棋子A，B，C，D，要求棋子A必须摆放在第一位置，其余3个随机摆放在第二、三、四的位置（1）请你列举出所有摆放的可能情况；（2）求出棋子C摆放在偶数位置的概率四、解答题（本题共20分，每小题5分）19列方程解应用题：A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人，2013年公民出境旅游总人数约864万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？20如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0）， B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围 21已知直线y=x -3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线CA上方的抛物线上是否存在点D，使得ACD的面积最大若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由22【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15大小的角呢？【实践操作】如图第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到ADEFBC第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM折痕BM 与折痕EF相交于点P连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN 【问题解决】(1)求NBC的度数； (2)通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个(除NBC的度数以外)(3) 你能继续折出15大小的角了吗？说说你是怎么做的五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的方程（1）求证：无论m取任何实数，该方程总有实数根； （2）若m0，抛物线与x轴的交点到原点的距离小于2，且交点的横坐标是整数，求m的整数值24如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AHEB交EB于点H，AH交BD于点F(1)若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；(2)若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论. 25如图，已知抛物线与x轴交于A(-2，0)，B(8，0)两点，与y轴交于点，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m，0)，过点做x 轴的垂线l交抛物线于点（）求抛物线的解析式；（）将抛物线向上平移n个单位，使其顶点在菱形BDEC内（不含菱形的边），求n的取值范围；（）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由. 5数学试卷第页（共5页）