初三数学第一学期期末质检复习题.doc

初三数学第一学期期末质检复习题一、 填空题（本大题共12小题，每题3分，计36分）1、点P（-3，-4）到x轴的距离是 。2、函数的自变量x的取值范围是 。3、RtABC中，A是锐角，且sinA=,则cosA= 4、分解因式:2x2-3x-1= ;5、边长为6的等边三角形的外接圆半径为 6、圆内接梯形中一内角为48，则其余三个内角度数为 。7、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的范围是 。8、如图，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC45，AB2cm，则O的面积为 。9、弓形的弦长为6cm，高为2cm，则这个圆的半径为 。10、以AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹为 ；11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的一元二次方程是 。12、已知，如图，AB是O的直径，BD=OB，请根据已知条件和所给图形,写出三个正确的结论(除AO=OB=BD外) ； ； 。二、 选择题（本大题共6小题，每题4分，计24分）13、函数y=2x+3与x轴、y轴的交点分别为A、B，则ABC的面积为 （ ） A B. ; C. 6 ; D 3 ;14、若两圆至少有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是（ ） A、相交 B、外离 C、内切 D、外切15、已知点D是ABC的内心，BDC=125，则A=（）A、55 B、70 C、65 D、8016、下列方程中，没有实数根的是 （）A、 B、 C、 D、17、如图，已知点A是半径为5的O内一点，且OA=3。过点A且长小于8的弦有（）A、0条 B、1条 C、2条 D、4条18、早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（）、 A B C D三、 解答题（本大题共10小题，计90分） 19、本小题满分7分解方程 20、本小题满分7分在斜边为13的RtABC中，C=900，三角形的面积为30，求另两边长。 21、本小题满分7分已知：如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，垂足为A，以腰BC为直径的圆O切AD于点E。连结BE，若BC6，EBC30，求梯形ABCD的面积。 22、本小题满分7分已知AB（用尺规作图，不写作法，要求保留作图痕迹）求作：（1）确定AB的圆心O；（2）过点A作圆O的切线。23、本小题满分8分甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如右图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象。根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？说明：请至少提供4条信息，比如，由图可知：甲比乙早出发4小时；甲离开A城的路程与时间之间的函数图象是一条折线，说明甲作变速运动；等等请不要再提供如的一些信息。 24、本小题满分8分如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45o,为了提高该堤的防洪能力,现把它改成坡比为的斜坡AD. 求DB的长(结果保留根号). 25. 本小题满分10分已知关于x 的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1) 请你判断3是否是方程的根；(2) 如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.26、本小题满分10分已知，两等圆O1、O2相交于A、B两点，且两圆互过圆心，且过B任作一直线，分别交于两圆于C、D两点，连接AC、AD。（1） 当ABCD时，试判断ACD的形状，并给出证明；（2） 当AB与CD不垂直时，（1）中你得到的结论还成立吗？说明你的理由。 27、本小题满分12分已知：在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，FE：FD=4：3。（1）求证：AF=DF；（2）求AED的余弦值：28、本小题满分12分如图，P与y轴相切于坐标原点O，点A（2，0）是P与x轴的交点，点B（0，2）在y轴上，连结BP交P于点C，连结AC并延长交y轴于点D。 （1）求线段BC的长；（2）求直线AC的函数解析式；（3）当点B在y轴上移动时，存在着点B，使BOP相似于AOD，试求出符合条件的点B的坐标。参考答案一、1.4 2.x-1且x0 3. 4. 5. 6.48、132、132 7.m2 8.2（平方单位） 9. 10.线段AB的垂直平分线（扣除AB中点） 11.2y2-5y+2=0 12.AC=CD CB=BD CBDACD二、13B 14 C 15.B 16.A 17.A 18.A三、19 X=1或x=-3 20解：设另两边长为 是一元二次方程，两根 解得：方程两根为5，12 另两边长为5，12 21解： 22确定圆心4分，作切线3分 23评价：文字说明或建立表达式均可24解：在RtABC中， RtADC中， 答：DB的长为. 25解：（1）代入检验，-3是原方程的根 （2）设另一根为 （-3）=3（1-2m） =2m-1 当x1=-3，x2=2m-1时，有 -3=3（2m-1） 得m=0 当x1=2m-1 x2=-3时，有 2m-1=3(-3) 得 m= -4 m的值为0，-426（1）答：ACD是等边 证明： ABCD AC、AD分别为两圆直径 AC=AD O2在AB上 又连结CO2 CO2AD且CO2平分AB CA=CD AC=AD=CD ACD仍是等边三角形 （2）答：结论依然成立 事实上，由同孤所对的圆周角相等知 C、D的大小不变，都等于60 ACD是等边三角形结论保持不变 注：（1）中的证法是非本质的，可连接01A、01B、02A、02B 0102，由此证明两圆的弧AB的度数为120，这样不难得到是等边三角形。解题中应注意养成从特例直观猜测验证进一步思考一般性结论反思解法揭示本质的思维活动过程。27、（1）证明：AD平分BAC BAD=DAC B=CAE BAD+B=DAC+CAE ADE=BAD+B ADE=DAE EA=ED DE是半圆C直径 DFE=90 AF=DF2分（2）解：连结DM DE是半圆C的直径 DME=90 FE：FD=4：3 可设FE=4x，则FD=3x 由勾股定理，得DE=5x AE=DE=5x ，AF=FD=3x 由切割线定理的推论，得AFAD=AMAE 3x(3x+3x)=AM5x AM= ME=AEAM=5x= 在RtDME中， 28、解：（1）由条件知OB=2 OA=2，OP=1BP= 2分 OP=PC=1BC=BPPC=31=2 3分（2）过点C作x轴的垂线CE，垂足是ECEBOCE=，PE=OE=1=C（，）而A（2，0） 4分设直线AC的解析式是y=kxb 2k+b=0kb=k=,b=直线AC的解析式是y=x+ 6分（3）在y轴上存在点B，使BOPAOD 7分理由如下：BOP=AOD=Rt 当OBP=OAD时，BOPAOD OAC=OPC OBP=OPB OBP+OPB=90 OBP=30 8分 OP=1 OB=OPcotOBP=1cot30= B（0，）由对称性知，符合条件的点共有两个，分别为B1（0，），B2（0，）9分