仙游县第三教研片区2016-2017年七年级上期末数学试卷含解析.doc

2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）千米2A149106B1.49108C14.9107D0.1491092下列计算正确的是（）A2（5）=3B|2|=2C22=4D（4）=13下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是3B它的次数是5C它的次数是2D它的次数是74如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD5在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1207如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的解，则m的值是（）A1B1C6D68几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+49已知点A、B、C在同一条直线上，线段AC=3cm，线段BC=2cm，则线段AB的长为（）cmA1B5C1 或5D610如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）AABGBAFGCAPGDADCG二、填空题112016的相反数是12在数轴上A点表示3，B点表示2，那么A、B两点之间的距离是13若单项式2x2ym与3xny3是同类项，则m+n的值是14从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是度15已知：（a+2）2+|b3|=0，则（a+b）2016=16如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C，D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在CP边上B处，折痕与AB边交于点N若MPC=75，则NPB=三、解答题（17-24题，每题8分，25题10分，26题12分，共86分）17计算：22+（1）5（27）918+（5x+4y）19解方程：20先化简，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+2a2b），其中a=2，b=121如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）22拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹已知线段a、b，作线段AB=2ab（要求：保留作图痕迹）23如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度24现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比解决问题：（1）已知等比数列5，15，45，那么它的第四项是（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）25某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？26如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在BOC的内部，则BONCOM=；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM恰为BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）千米2A149106B1.49108C14.9107D0.149109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将149 000 000用科学记数法表示为：1.49108故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列计算正确的是（）A2（5）=3B|2|=2C22=4D（4）=1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2+5=3，错误；B、原式=2，正确；C、原式=4，错误；D、原式=（）=，错误，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是3B它的次数是5C它的次数是2D它的次数是7【考点】单项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：单项式3x5y2的系数是3，次数是7故选D【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD【考点】方向角【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60故选C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键5在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可【解答】解：在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是两点确定一条直线，故选：A【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D120【考点】角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键7如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的解，则m的值是（）A1B1C6D6【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x=1代入方程即可求出m的值【解答】解：将x=1代入方程得：5+2m7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+4【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可【解答】解：设有x人参加种树，5x+3=6x4故选：A【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解9已知点A、B、C在同一条直线上，线段AC=3cm，线段BC=2cm，则线段AB的长为（）cmA1B5C1 或5D6【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得答案【解答】解：当C在AB上时，如图1，AB=AC+CB=3+2=5cm，当C在AB的延长线时如图2，AB=ACBC=32=1cm，当C在AB的反向延长线时，BCAC，不成立，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏10如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）AABGBAFGCAPGDADCG【考点】几何体的展开图；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据几何体展开，可得ABCD与BCGF在同一个平面上，ABFE与BCGF在同一个平面上，ADHE与DCGH在同一个平面上，再根据两点之间线段最短，可得答案【解答】解：沿边剪开，可得几何体展开图，ABCD与BCGF在同一个平面上，ABG是折线；ABFE与BCGF在同一个平面上，AFG是折线，ADHE与DCGH在同一个平面上，ADCG是折线，APG是线段，两点之间向段最短，APG路线最短，故选：C【点评】本题考查了几何体的展开图，先把几何体沿边剪开，几何体展开图在同一个平面内，几何体展开图是解题关键，两点之间向段最短二、填空题112016的相反数是2016【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016故答案为：2016【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12在数轴上A点表示3，B点表示2，那么A、B两点之间的距离是5【考点】数轴【分析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示3和表示5的两点之间的距离（2）用较大的数减去较小的数【解答】解：从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示2，那么A、B两点之间的距离是5故答案为：5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想13若单项式2x2ym与3xny3是同类项，则m+n的值是5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：单项式2x2ym与3xny3是同类项，m=3，n=2，m+n=3+2=5故答案为5【点评】本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项14从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是90度【考点】钟面角【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案【解答】解：从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是615=90，故答案为：90【点评】本题考查了钟面角，利用了分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，注意分针一分钟旋转615已知：（a+2）2+|b3|=0，则（a+b）2016=1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：（a+2）2+|b3|=0，a+2=0，b3=0，a=2，b=3，（a+b）2016=（2+3）2016=1，故答案为：1【点评】本题考查了绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键16如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C，D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在CP边上B处，折痕与AB边交于点N若MPC=75，则NPB=15【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可知：MNC=CPM=75，CPN=BPN，再利用平角为180，即可求出NPB的度数【解答】解：由折叠的性质可知：MNC=CPM=75，CPN=BPN，NPM=275=150，CPB=30，由折叠的性质可知：CPN=BPN，NPB=15故答案为：15【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题（17-24题，每题8分，25题10分，26题12分，共86分）17计算：22+（1）5（27）9【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4+（5）（3）=9+3=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2x3y）+（5x+4y）【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=2x3y+5x+4y=7x+y【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项19解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母，得4（2x1）=3（3x5）+24，去括号，得8x4=9x15+24，移项、合并同类项，得x=13，系数化为1，得x=13【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20先化简，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+2a2b），其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案【解答】解：原式=6a2b2ab23ab26a2b=5ab2当a=2，b=1时，原式=5212=10【点评】本题考查整式的加减，设计有理数混合运算，属于基础题型21如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）【考点】几何体的展开图【专题】作图题；网格型【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图【解答】解：只写出一种答案即可图1：图2：【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图22拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹已知线段a、b，作线段AB=2ab（要求：保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】先作AD=2a，再在AD上截取BD=b，AB即是所求【解答】解：（画出线段AC=a得（3分），画出线段CD=a再得（3分），画出线段BD=b再得2分）【点评】此题主要考查作一条线段等于已知线段的应用23如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得BD，BE，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：AC=16cm，AB=6cm，BC=ACAB=166=10cm点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点BD=AB=6=3cm，BE=BC=10=5cm，AD=AB+BD=3+5=8cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键24现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比解决问题：（1）已知等比数列5，15，45，那么它的第四项是135（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=a1qn1（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）首先算出等比数列的公比为（15）5=3，第二项为5（3），第三项为5（3）2，第n项为5（3）n1，由此求得第四项即可；（2）设等比数列的公比为x，则10x2=40，则求得x=2；（3）由a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=a1qn1【解答】解：（1）5（3）41=135 （2）设等比数列的公比为x，则10x2=40，则求得x=2； （3）an=a1q n1故答案为：（1）135 （2）2 （3）a1q n1【点评】此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法，关键是算出等比数列的公比25某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，根据总费用都是100元列出方程，并求得x、y的值，通过比较它们的大小即可得到答案；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多根据题意列出方程【解答】解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100解得，x=17 64+2y=100解得，y=18因为yx，所以，进入该公园次数较多的是B类年票 答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多则根据题意得49+3z=64+2z 解得z=15 答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为90；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在BOC的内部，则BONCOM=30；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM恰为BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为16秒，简要说明理由【考点】旋转的性质；角平分线的定义；角的计算【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角MON=90；（2）分别求出BON=90BOM，COM=60BOM，则BONCOM=90BOM60+BOM=30；（3）易求AOM+AOC+COM=240，则三角板绕点O的运动时间为=16（秒）【解答】解：（1）如图2，依题意知，旋转角是MON，且MON=90故填：90； （2）如图3，AOC：BOC=2：1，AOC=120，BOC=60，BON=90BOM，COM=60BOM，BONCOM=90BOM60+BOM=30，故填：30； （3）16秒理由如下：如图4点O为直线AB上一点，AOC：BOC=2：1，AOC=120，BOC=60OM恰为BOC的平分线，COM=30AOM+AOC+COM=240 三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，三角板绕点O的运动时间为=16（秒） 故填：16【点评】本题考查了旋转的性质，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，并求出角的度数是解题的关键第18页（共18页）