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12999数学网 www.12999.com第16章 分式1、分式的概念【样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？（）；（）【样例2】分式的值等于0，求x的取值人教版课本，P3.例1, P9练习题13、分式的运算【样例1】化简求值：，其中人教版课本，P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8、分式方程【样例1】解下列分式方程. （）；（）【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（）6天4天3天2天【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD人教版课本，P30.例4, P37练习题10第十七章 反比例函数1、反比例函数概念【样例1】下列函数中，是的反比例函数为（ ）A B C D【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 【样例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，3），则这个反比例函数的解析式为 人教版课本，P44.例4, P46P47.练习题3，7，8，92、实际问题与反比例函数【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.人教版课本，P52.例3, P46P47.练习题1，3，53、反比例函数综合运用 【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于，过作轴的平行线交的延长线于（1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比（3分）（2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比（3分）（3）在（2）的条件下，四边形的面积与 （1分）人教版课本， P60P61.练习题5，9，10，11第18章 勾股定理【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 5cm，13cm，11cm B. 5cm，8cm，11cm C . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm【样例2】ABC中，如果三边满足关系=+，则ABC的直角是（ ） A. C B.A C.B D.不能确定【样例3】（2007四川绵阳课改，4分）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： 以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以，的长为边的三条线段能组成一个三角形 以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 以，的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 【样例4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1） 两直线平行，同位角相等。（2） 全等三角形的对应角相等。【样例5】(2007安徽芜湖课改，4分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A cm B4cm C cm D 3cm【样例6】（2007广东梅州课改，3分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是 DACB【样例7】 abcl（2007江苏连云港课改，3分）如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）461655【样例8】已知，如图四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。人教版课本，P70.练习题3，6，8。P75.例2, P80P81.练习题3，5，6，8，P103习题9平行四边形：1、平行四边形的概念新 课标 第一网【样例1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是（ ）（2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是_（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？如果不是，请举出反例（4）ABCD中，A的对角是 ，邻角是_；AB的对边是 ，邻边是 【样例2】1BACD（1）一个平行四边形的一个外角1为 38，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？BACD（2）如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )（A） 6cm （B） 12cm （C） 4cm （D） 8cm（3）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则AOD的周长为 cm.【样例3】 (2007湖北襄樊非课改，6分)如图，中，是对角线的中点，过点的直线分别交于两点求证：ABCDE人教版课本，P85.例2, P86.练习题22、平行四边形的判定与性质及综合运用AECBFD【样例1】（2007江苏南通课改，3分）如图，在中，已知，平分交边于点，则等于（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm【样例2】(2006 成都课改)已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF 求证：AF=CE； 若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论图【样例3】FECBA图（1）如图，BC6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么EF 与BC的位置关系是 ，线段EF的长是 厘米（2）如图，A、B、C把OD四等分，AA/BB/CC/DD/，若DD/=20，则CC/=（ ）(A)5 (B)10 (C)15 (D)20 说明：第（1）题，直接应用三角形中位线定理；第（2）题，灵活运用三角形中位线定理.【样例4】（2007广西南宁课改，10分）如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到（1）请指出图中哪些线段与线段相等；（2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论人教版课本，P88.例4, P91P92.习题3，4，5，6，9，10（二）特殊的平行四边形：1、矩形：【样例1】 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（）.（A）5cm （B）6cm （C）cm （D）cm【样例2】（1）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.（A）34 （B）26 （C）8.5 （D）6.5（2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是 cm.【样例3】A.B.C.D.（2007甘肃陇南非课改，3分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （ ）【样例4】 （2007甘肃白银7市课改，4分）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为【样例5】如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.人教版课本，P95.例1, P122.习题152、菱形：【样例1】（2007广东课改，3分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周长为_ _cm【样例2】（1）下列说法正确的是（ ）.（A）邻角相等的四边形是菱形 （B）有一组邻边相等的四边形是菱形（C）对角线互相垂直的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形ABCDO（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5. 求证：四边形ABCD是菱形.（3）如图，已知AD是ABC的一条角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形.【样例3】（2007山东烟台课改，14分）如图，等腰梯形中，点是线段上的一个动点（与不重合），分别是，的中点（1）试探索四边形的形状，并说明理由（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明ADEGHBFC（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论人教版课本，P99.例3, P103习题10，12，133、正方形【样例1】（2007山东滨州课改，3分）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形答案：D【样例2】（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=3cm，则正方形的周长为 ，面积为 ，对角线长为 （2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) （A）对角线相等 （B）对角纯碱平分一组对角（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分【样例3】（1）判断下列命题是否正确： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ABCDCABD【样例4】已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD，求证：四边形ABCD是正方形人教版课本，P102. .习题2, P104.习题15，P104.习题15（三）梯形：【样例1】D CA E B（1）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC， CEDA已知AB8， DC5， DA6，求CEB 的周长（2）8如图，等腰梯形ABCD中，DC/AB，AD=BC，AC为DAB的角平分线，AB=AC，求B的度数 D C A B（3）如图，已知直角梯形中，AD/BC，B90，DC=10厘米，C45，求AB的长.A D B C【样例2】（2007福建泉州课改，8分）如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形的中位线的长度ABCD人教版课本，P108.例2, P108P110.练习3，习题1，6，7P121习题8第20章【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定【样例2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华： 62， 94， 95， 98， 98；小明： 62， 62， 98， 99， 100；小丽： 40， 62， 85， 99， 99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？ 解：小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数据的代表，这个问题没有唯一答案。新 课标第 一网人教版课本，P144.练习题1,3, P153P154.练习题1,3，5,712999数学网 www.12999.com
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