【解析版】绥阳县旺草中学2014-2015年七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县旺草中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若关于x，y的方程xm+1+yn2=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A 0B 1C 2D 32不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A 3、4、8B 5、6、11C 5、6、10D 3、8、124有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数为（）A 1B 2C 3D 45在实数3.1416，0.808008，中无理数有（）A 3个B 4个C 5个D 2个6下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B C D 7某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A B C D 8点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A （0，2）B （ 2，0）C （ 4，0）D （0，4）9如图，下列条件不能判定直线ab的是（）A 1=2B 1=3C 1+4=180D 2+4=18010如图，若ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y03），那么将ABC作同样的平移得到A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A （4，1）B （9，4）C （6，7）D （1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）1181的算术平方根是12如果x、y为实数，+（y+2）2=0，那么x2+y2=13若点P（2，k1）在第一象限，则k的取值范围是14一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是15如图：直线ab，1=50，则2=165的相反数是17如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=度18已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则m+n=19点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是20如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为三、解答题（共60分）21化简并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=222解下列方程组：23如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD24如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（，）、B（，）、C（，）（3）ABC的面积为25某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由262008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，给每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励已知每身衣服的价钱为45元，每双鞋的价钱为25元问他有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县旺草中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1若关于x，y的方程xm+1+yn2=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A 0B 1C 2D 3考点：二元一次方程的定义分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：根据题意，得，解得m+n的和为：m+n=3故选D点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：2x2，解得x1；解3x21，解得x7，不等式组的解集是1x7，故选：A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A 3、4、8B 5、6、11C 5、6、10D 3、8、12考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系进行分析判断解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、3+4=78，不能组成三角形；B、5+6=11，不能组成三角形；C、5+6=1110，能组成三角形；D、3+8=1112，不能够组成三角形故选：C点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形4有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数为（）A 1B 2C 3D 4考点：平面镶嵌（密铺）分析：根据对顶角的定义，平行线的性质，镶嵌的定义，垂线的性质判断所给选项是否正确即可解答：解：角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，所以是假命题；正确，是真命题；正六边形的一个内角度数为1803606=120，是360的约数，能镶嵌平面，正确，是真命题；正确，是真命题真命题个数有3个故选C点评：用到的知识点为：正确的命题叫真命题；注意对顶角强调的是两个角的位置关系5在实数3.1416，0.808008，中无理数有（）A 3个B 4个C 5个D 2个考点：无理数分析：根据无理数的三种形式求解解答：解：=2，无理数有：，0.808008，共5个故选C点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数得三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数6下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B C D 考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A B C D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人”可得方程8y5=x，联立两个方程可得方程组解答：解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程8点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A （0，2）B （ 2，0）C （ 4，0）D （0，4）考点：点的坐标分析：根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可解答：解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=2，所以，点P的坐标为（2，0）故选B点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键9如图，下列条件不能判定直线ab的是（）A 1=2B 1=3C 1+4=180D 2+4=180考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理进行解答解答：解：A、1=2，ab（内错角相等，两直线平行）；B、1=3，ab（同位角相等，两直线平行）；C、1+4=180与a，b的位置无关；D、2+4=180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故选C点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10如图，若ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y03），那么将ABC作同样的平移得到A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A （4，1）B （9，4）C （6，7）D （1，2）考点：坐标与图形变化-平移分析：首先根据坐标系可得A点坐标，再根据P点的坐标的变化规律可得A点的坐标的变化规律，进而可得答案解答：解：由坐标系可得A（1，4），ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y03），点A的对应点A1的坐标是（1+5，43），即（4，1）故选：A点评：此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减二、填空题（每小题3分，共30分）1181的算术平方根是9考点：算术平方根专题：探究型分析：直接根据算术平方根的定义进行解答即可解答：解：92=81，=9故答案为：9点评：本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根12如果x、y为实数，+（y+2）2=0，那么x2+y2=13考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出方程，解方程得到答案解答：解：由题意得，x3=0，y+2=0，解得，x=3，y=2，x2+y2=13，故答案为：13点评：本题考查的是非负数的性质和算术平方根、偶次方的非负性，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键13若点P（2，k1）在第一象限，则k的取值范围是k1考点：点的坐标；解一元一次不等式专题：常规题型分析：根据第一象限内的点的横坐标与纵坐标都是正数列式求解即可解答：解：点P（2，k1）在第一象限，k10，解得k1故答案为：k1点评：本题考查了象限内的点的特点，熟记各象限内点的坐标的横坐标与纵坐标的正负情况是解题的关键14一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，2）考点：坐标确定位置分析：此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”解答：解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；再向右爬3个单位长度，得（3，4）；再向下爬2个单位长度后，得（3，2）故答案为：（3，2）点评：此题考查了点的坐标的确定方法直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标15如图：直线ab，1=50，则2=50考点：平行线的性质分析：由直线ab，1=50，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数解答：解：直线ab，1=50，2=1=50故答案为：50点评：此题考查了平行线的性质，比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用165的相反数是5考点：实数的性质分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可解答：解：根据相反数的含义，可得5的相反数是：（5）=5故答案为：5点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”17如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=62度考点：角的计算；对顶角、邻补角专题：计算题分析：根据余角和对顶角的性质可求得解答：解：OEAB，EOC=28，COB=90EOC=62，AOD=62（对顶角相等）故答案为：62点评：此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角18已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则m+n=1考点：二元一次方程组的解分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求m+n的值解答：解：根据题意，把代入方程组，得，解方程组，得m+n=1+2=1点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法19点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（3，2），（3，2）考点：点的坐标分析：根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答解答：解：P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，x=3，y=2；又点P在y轴的左侧，点P的横坐标x=3，点P的坐标为（3，2）或（3，2）故填（3，2）或（3，2）点评：本题利用了直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值20如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30考点：代数式求值专题：图表型分析：把3代入n2n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止解答：解：根据程序，可知：当n=3时，n2n=628，当n=6时，n2n=3028故本题答案为：30点评：理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出三、解答题（共60分）21化简并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=2考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=4x42x222x2+x=4x2+5x6，当x=2时，原式=16+106=12点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解下列方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：，+2得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义专题：证明题分析：根据BECF，得1=2，根据BE、CF分别平分ABC和BCD，得ABC=21，BCD=22，则ABC=BCD，从而证明ABCD解答：证明：BECF，1=2BE、CF分别平分ABC和BCD，ABC=21，BCD=22，即ABC=BCD，ABCD点评：此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义24如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC的面积为5考点：坐标与图形变化-平移专题：网格型分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC的面积=3421324=5点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示25某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为320（x1）元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由考点：列代数式；代数式求值分析：（1）根据甲乙两旅行社的优惠方案分别列式整理即可得解；（2）把x=17代入代数式求出两旅行社的费用，比较即可得解解答：解：（1）甲旅行社：4000.75x=300x，乙旅行社：4000.8（x1）=320（x1）；故答案为：300x；320（x1）；（2）当x=17时，300x=30017=5100（元），320（x1）=32016=5120（元），51005120，所以，甲旅行社比较优惠点评：本题考查了列代数式，代数式求值，比较简单，读懂题目信息，理解两个旅行社的优惠方案是解题的关键262008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，给每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励已知每身衣服的价钱为45元，每双鞋的价钱为25元问他有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？考点：一元一次不等式组的应用分析：先由题意得出不等关系即他给父母买礼品的资金500元但550元，从而列出不等式组，即可解决问题解答：解：设买衣服a件，则买鞋（50a）双，则由给父母买礼品的资金500元但550元可得：，解得：35a37.5，所以a=36或37，即买衣服36件，买鞋14双；买衣服37件，买鞋13双答：有两种方案即：买衣服36件，买鞋14双；买衣服37件，买鞋13双点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式组或方程组即可求解第17页（共17页）