高一数学期末综合测试(4).doc

高一数学期末综合测试（4） 姓名 一、选择题：1.tan67.50+tan22.50的值为 A. B.2 C.1 D.不存在 2.、是夹角为600的单位向量,则=2+，=2-3的夹角为 A.300 B.600 C.1200 D.15003.根据下列条件解ABC,则其中有两解的是 A.b=10 A=450 C=700 B.a=60 b=48 B=600 C.a=7 b=5 A=800 D.a=14 b=16 A=4504.若cosx=tanx,则sinx的值是 A. B.- C. D.- 5.已知O是ABC所在平面内一点,若+=,且|=|=|,则ABC是 A.任意三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 6.在ABC中,|=5,|=8,=20,则|是 A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知-0,cos(-)=,cos2=-,则+的值为 A. B. C. D.8.已知为非零向量,且=,则有 A.= B. C.(-) D.=或(-)9.若,共线,则必有 A.=| B.|=| C.|+|=|+| D.|-|=|+|10.|=1,|=2,夹角1200,则(+2)(2+)的值为A.-5 B.5 C.-D. 二、填空题：11.已知=(3,4),=(2,-1)且+k与-垂直,则实数k的值 ；12.若sincos0,则在 象限；13.在ABC中,BC=5,CA=12,AB=13,则= ；14.在ABC中,若B=300，AB=2，AC=2，则ABC的面积S是 ；三、解答题：15. 化简16.非零向量，满足|=|=|+|，求与（-）的夹角17.求证：18.已知=(2,1),=(1,2),且,求.19.已知|=1，|=，|+|=2，求与的夹角， 是否存在实数t使(t-)(+2).20.在海港A正东39 nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15 nmile/h的速度驶向B岛， 同时乙船以6 nmile/h的速度向北偏西300的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方 向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东600方向上， 问：此时甲丙两船相距多远？