西南师大附中2008-2009学年度下期期末考试初二试题.doc

西南师大附中2008-2009学年度下期期末考试初二数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1 在这六个实数中，无理数的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2 下列计算正确的是（ ）ABCD3 已知RtABC中，BC = 8，则AC = （ ）A6B8C10D4 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABCD（第4题图）CBADEMN（第5题图）5 如图，设M、N分别为直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DEAB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AEBE等于（ ）A21B12C32D236 关于x的方程有实数根，则下列结论正确的是（ ）A当时方程两根互为相反数B当时方程有实数根C当时方程两根互为倒数D当k = 0时方程的根是x = 17 已知实数x、y满足的值为（ ）A1 B2C 2或1D2或 18 已知的图象是抛物线，若抛物线不动，将x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（ ）ABCD9 如图，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）A（，0）B（，0）ABCDE（第10题图）C（3，0）D（，0） xyOPABQ（第9题图）1 m2 m9.6 m2 m墙（第14题图）10 如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且，AC上有一点E，满足AEEC = 23，那么的值是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11 方程的解为_12 已知为锐角，若_13 已知是反比例函数，则m = _14 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_15 如图是一个二次函数当的图象，则此时函数y的取值范围是_xyO（第15题图） 4 2 4 16 小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为2 m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度为9.6 m和2 m，则学校旗杆的高度为_m1 m2 m9.6 m2 m墙（第16题图）17 一个三角形两边长为3和4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形的形状为_18 已知开口向下的抛物线过A（ 1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C，且，则这条抛物线的解析式为_19 如图，ABCD中，E为CD上一点，DECE = 23，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEFSEBFSABF = _xyO（第20题图）20 如图，二次函数的图象经过点（ 1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出以下四个结论： abc 0； a + c = 1； a 1其中正确结论的序号是_ABCDEF（第19题图）西南师大附中20072008学年度下期期末考试初二数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题（每小题3分，共30分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题（共80分）21 (6分) (1) 计算：(6分) (2) 解方程：22 (10分)xyO（第22题图） 1 2 4 已知抛物线的图象如图所示(1) 抛物线的解析式为_(2) 抛物线的顶点坐标为_，且y有最_（填“大”或“小”）值(3) 当x _时，y随x的增大而减小(4) 根据图象可知，使不等式成立的x的取值范围是_23 (8分)ABC（第23题图） 如图，在ABC中，求AB的长24 (10分) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（n， 1）两点(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；xyO（第24题图）BA(2) 根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围25 (10分) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？26 (10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），过D作，交AC于E(1) 求证：ABDDCE；(2) 设BD = x，AE = y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围BCADE（第26题图）(10分) 如图，甲、乙两辆大型货车同时从A地出发驶往P市甲车沿一条公路向北偏东53方向行驶，直达P市，其速度为30千米/小时乙车先沿一条公路向正东方向行驶1小时到达B地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条北偏东37方向的公路驶往P市，其速度始终为35千米/小时(3) 求AP间的距离(4) 已知在P市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆50千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲、乙两司机至少经过多少小时可以互相正常通话？（）5337（第27题图）27 (10分) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，这条抛物线的顶点是M（1， 4），且过点（4，5）(1) 求这条抛物线的解析式；(2) P为线段BM上的一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q，若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），四边形PQAC的面积能否等于7？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由(3) 设直线m是抛物线的对称轴，是否存在直线m上的点N，使以N、B、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由OxyAQBPMC（第28题图）西南师大附中20072008学年度下期期末考试初二数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910选项CCABABABDC二、填空题（每小题3分，共30分）11x1 = 0，x2 = 2 1213 1 14x1 = 3，x2 = 715166.817等腰或直角三角形18194102520三、解答题（共80分）21(1) 解：原式3分5分6分(2) 解：a = 1，b = 3，c = 5分 6分22(1) (2) () 大(3) (4) （每空2分）23解：过A作ADBC于D1分ABC（第23题图）D ADBC，AC = 10 5分 AB = 2AD = 168分24解：(1) A（1，3），B（n， 1）在反比例函数的图象上 2分 3分 A（1，3），B（n， 1）在一次函数的图象上4分5分 反比例函数与一次函数的解析式分别为6分(2) 10分25解：设每千克小型西瓜的售价降低x元，由题意1分5分 x1 = 0.2，x2 = 0.39分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元10分26(1) 证明： ，AB = AC 1分BCADE（第26题图）123 2分 3分 4分 ABDDCE5分(2) 解： AB = AC = 4 6分 BD = x，AE = y 7分 ABDDCE， 9分 10分5337（第27题图）D27解：(1) 过P作PDAB延长线于D1分由题意知：AB = 35千米设PD = x千米 在RtPAD中， 2分在RtPBD中， 3分 AD BD = AB即 x = 60，即 AD = 60千米4分在RtPAD中， 千米5分(2) 在RtPBD中， 千米6分设甲、乙两司机分别出发t1、t2小时后手机有信号 小时7分 小时8分 9分 甲、乙两司机至少经过小时可以正常通话10分28解：(1) 设代入（4，5）得a = 1， 2分8分若C = Rt，则， 9分综上，存在这样的点N，其坐标为或或或（1，）10分