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2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是（ ）A6 B5 C2 D6如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D.1如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于( )A.12.5 B.15 C.20 D.22.5元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（ ） A. B. C. D.已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（ ）A.（x6）2=4+36 B.（x6）2=4+36 C.（x3）2=4+9 D.（x3）2=4+9在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是（ ）A4 B4 C4或4 D2抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A580（1+x）2=1185 B1185（1+x）2=580C580（1x）2=1185 D1185（1x）2=580在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（ ）AAEBC BADE=BDCCBDE是等边三角形 DADE的周长是9二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于_. 已知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2= 已知AB是O的弦，AB=8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为 cm.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 如图，二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，则使y1y2成立的x的取值范围是_ _如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧的长为 三 、解答题（本大题共6小题，共48分） 用适当的方法解方程： (1)(x1)(x+2)=6 (2)x2=2x+35如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由如图,已知O的半径为1,DE是O的直径,过D作O的切线,C是AD的中点,AE交O于B点,四边形BCOE是平行四边形.(1)求AD的长.(2)BC是O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由. 四 、作图题（本大题共1小题，共8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形 五 、综合题（本大题共1小题，共10分）如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B13.【答案】150.14.答案为415.答案：5cm.16.答案为：317.x2或x818.【解答】解：AB是O切线，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120，的长为=故答案为19.(1)x2+x8=0，a=1，b=1，c=8，=b24ac=1+32=330，方程有两个不相等的实数根，x=，x1=，x2=(2)【解答】解：移项得：x22x35=0，（x7）（x+5）=0，x7=0，x+5=0，x1=7，x2=520.【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）两个数字的积为奇数的4种情况，两个数字的积为奇数的概率为： =21.【解答】解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税2520%4=20（元）；（3）全乡少上缴税160002520%=80 000（元）答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元22.解：（1）根据题意得：w=（25+x20）（25010x），即：w=10x2+200x+1250（0x25）（2）100，抛物线开口向下，二次函数有最大值，当时，销售利润最大，此时销售单价为：10+25=35（元）答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大 23.【解析】(1)连接BD,则DBE=90.四边形BCOE是平行四边形,BCOE,BC=OE=1.在RtABD中,C为AD的中点,BC=AD=1.AD=2.(2)连接OB,由(1)得BCOD,且BC=OD.四边形BCDO是平行四边形.又AD是O的切线,ODAD.四边形BCDO是矩形.OBBC,BC是O的切线.24.(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.25.解：(1)yx22x3(2)易求直线BC的解析式为yx3，M(m，m3)，又MNx轴，N(m，m22m3)，MN(m22m3)(m3)m23m(0m3) (3)SBNCSCMNSMNB|MN|OB|，当|MN|最大时，BNC的面积最大，MNm23m(m)2，所以当m时，BNC的面积最大为3
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