广元市苍溪县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是( )ABCD2如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )ABCD3一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是( )A11B4C18D114下面计算正确的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=05如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A2cmB3cmC4cmD6cm6下列变形中正确的是( )A由5=x2得x=52B由5y=0得y=C由3x=2得x=D由2x=3x+5得5=3x2x7单项式3xy2z3的系数和次数分别是( )A，5B1，6C3，6D3，78青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A25105B2.5106C0.25107D2.51079“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11比较大小：_1212am1b3与是同类项，则m+n=_13多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_14从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_15如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的补角=_三、解答题（共9小题，满分75分）16计算：（1）12010（2）（）2（2）42（1）3（2）32（）217解下列方程：（1）2（x2）+2=x+1（2）18先化简，再求值：x2（xy2）+（），其中x=2，y=19若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值20已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长21如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角22为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？23已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100（1）A、B间的距离是_（2）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向左运动请问：多少秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610个单位长度？（3）若点C是数轴上原点左侧的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求点C对应的数是多少？24为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？2015-2016学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是( )ABCD【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可【解答】解：因为+（）=0，所以的相反数是，故选D【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为02如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题3一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是( )A11B4C18D11【考点】有理数的加法 【专题】应用题【分析】根据中午的气温比早晨上升了11，可知中午的气温=早晨的气温+11【解答】解：中午的气温是：7+11=4故选B【点评】本题考查有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数4下面计算正确的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【考点】整式的加减 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba=0，故D正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变5如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离 【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键6下列变形中正确的是( )A由5=x2得x=52B由5y=0得y=C由3x=2得x=D由2x=3x+5得5=3x2x【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式性质1，两边同时加2得，x=5+2；B、根据等式性质2，由5y=0两边同时除以5得，y=0；C、根据等式性质2，3x=2两边同时除以2得，x=；D、根据等式性质1，2x=3x+5两边同时加2x5得5=3x2x；综上所述，故选D【点评】本题主要考查等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式7单项式3xy2z3的系数和次数分别是( )A，5B1，6C3，6D3，7【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A25105B2.5106C0.25107D2.5107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质即可得出结论【解答】解：两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，就能缩短路程故选A【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11比较大小：【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小1212am1b3与是同类项，则m+n=7【考点】同类项 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值【解答】解：12am1b3与是同类项，m1=3，n=3，m=4，n=3m+n=7故答案为：7【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义13多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是4x2x2【考点】整式的加减 【分析】根据题意得出A+B=3x+x2，B+C=x+3x2，即可得出答案【解答】解：根据题意得：A+B=3x+x2，B+C=x+3x2，得：（A+B）（B+C）=（3x+x2）（x+3x2），即AC=4x2x2，故答案为：4x2x2【点评】本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式是解此题的关键14从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时即：，根据此等式列方程即可【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系15如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的补角=35【考点】余角和补角 【分析】根据图形可得AOB=AOC+DOBDOC，再由互补的两角之和为180即可得出答案【解答】解：由题意得，AOB=AOC+DOBDOC=18035=145故AOB的补角=180145=35故答案为：35【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补两角之和为180是关键三、解答题（共9小题，满分75分）16计算：（1）12010（2）（）2（2）42（1）3（2）32（）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1（169+5）2=16+952=23+9=14；（2）原式=（168）=24=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解下列方程：（1）2（x2）+2=x+1（2）【考点】解一元一次方程；等式的性质 【专题】计算题【分析】（1）去括号得到2x4+2=x+1移项后合并同类项即可求出方程的解（2）去分母后去括号得到5x158x2=10，移项、合并同类项得出3x=27，系数化成1即可得到答案【解答】（1）解：2（x2）+2=x+1，去括号得：2x4+2=x+1移项得：2xx=1+42解得：x=3（2）解：去分母得：5x324x+1=10，去括号得：5x158x2=10，5x8x=10+15+2，即3x=27，方程的解是x=9【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解方程是解此题的关键18先化简，再求值：x2（xy2）+（），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】已知代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x2mx3y+48nx2+x2y+3=（48n）x2+（1m）x5y+7，由结果与x取值无关，得到48n=0，1m=0，解得：m=1，n=，则原式=m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn=5m23mn+5n2=5+=5=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长【考点】两点间的距离 【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案【解答】解：（1）点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得MN=MCNC=1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键21如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE=（BOC+COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把BOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可【解答】解：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOC=AOC，COE=BOCDOE=DOC+COE=（BOC+COA）=（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）=（a+180a）=90；（3）DOA与COE互余；DOA与BOE互余；DOC与COE互余；DOC与BOE互余【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义22为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这户居民这个月用水x吨，根据前10吨水费+剩下吨数的水费=18元，这个等量关系列出方程求解【解答】解：设这户居民这个月用水x吨，依题意有1.210+1.5（x10）=18，解得x=14答：这户居民这个月用水14吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用由于用水吨数，在不同阶段单价不同，应考虑分类讨论的应用，求出各个不同阶段的水费，再找出等量关系，列出方程求解23已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100（1）A、B间的距离是130（2）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向左运动请问：多少秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610个单位长度？（3）若点C是数轴上原点左侧的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求点C对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专题】几何动点问题【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设从出发到相遇时经历时间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B间的距离列出方程，解方程即可；（3）设C对应的数为x，根据C到B的距离是C到原点O的距离的3倍列出方程，解方程即可求解【解答】解：（1）由题意知：AB=100（30）=130故答案为130；（2）设t秒后两只电子蚂蚁间的距离为610，由题意得：130+12t=610，解得：t=40答：40秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610（3）设C对应的数为x（x0），根据题意得|x100|=3|x|，解得x=50或25（舍去），故C对应的数为50【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解