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高一数学必修第一章与第二章期末练习题一、 选择题1、下列说法中正确的是( )A、三点确定一个平面 B、空间四点中如果有三点共线，则这四点共面C、三条直线两两相交，则这三条直线共面 D、两条直线确定一个平面2、下列命题中，正确的是（ ）A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台；B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D、三棱锥又叫四面体。A1B1C1D1O13、梯形（如图）是一水平放置的平面图形的直观图（斜二测），若轴，轴， ，则平面图形的面积是（ ）A、5 B、10 C、 D、4、两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）A、两条平行直线 B、两条相交直线 C、一个点和一条直线 D、两个点5、在棱长为1的正方体中，由在表面到达的最短行程为（ ） A、 B、 C、 D、36、正六棱台的两底面的边长分别为和2，高为，则它的体积为（ ） A、 B、 C、 D、7、已知直线平面，直线m平面，有下面四个命题：；，其中正确的两个命题的序号是A、与B、与 C、与D、与8、直线平面,直线平面,则 与的关系为( )A、且与相交 B、且与不相交 C、 D、与一定不垂直9、如图是正三棱锥（底面边为4，高为4），则它的三视图是（ ）ABCD10、给出下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两条直线平行； （4）垂直于同一平面的两平面平行。其中正确命题的个数为A、1 B、2 C、3 D、411、已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A、1200 B、1500 C、1800 D、240012、能保证直线与平面平行的条件是（ ） A、 B、 C、， D、二、填空题13、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为_。14、 14、三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、6cm2，则它的体积为 。15、空间四边形中，、分别是、的中点，=3、= 4、=,那么与所成角的度数是_。16、已知点P是ABC所在平面外一点，点O是点P在平面上的射影，若点P到ABC 的三个顶点的距离相等，则O是ABC 的_，若ABC是直角三角形，则O位于 。三、解答题17、 已知底面半径为的圆锥，它的全面积为，当为何值时，圆锥的体积最大？最大体积是多少？B1D1ABCDA1C118、已知正方体，求：（1）异面直线与所成的角；（2）求与平面所成的角；（3）二面角的大小；19、试构造出一个三棱锥SABC，使其四个面中成直角三角形的个数最多，作出图形，指出所有的直角，并证明你的结论。20、在三棱锥中,、分别为ABC和BCD的重心。ABCDMN求证: 21、如图,已知四棱锥的侧面是正三角形, 是的中点PABCDE 求证:（1）平面； （2）平面平面。22、直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体。想象并说出在个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积。
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