四川省内江市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A25B0CD2.52下面运算正确的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121074如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是( )A130B40C90D1405如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A新B年C快D乐6如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )ABCD7已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z28如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，AOD=50，BOC=40，OM、ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为( )A135B140C152D459如图，直线L1L2，则为( )A150B140C130D12010若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是( )A3或13B13或13C3或3D3或1311A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A30B30或10C50D50或1012下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A135B170C209D252二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）1312amb3与a2bn是同类项，则mn=_14规定符号*运算为a*b=aba2+|b|+1，那么3*4=_15若代数式2x24x5的值为6，则x22x的值为_16为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为_三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17计算与化简：（1）32+（25）2（）（2）4（2）4（x2+xy6）3（2x2xy）18先化简，再求值：a2（ab2）（ab2），其中a=2，b=19一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21如图，已知ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB22将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为_；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A25B0CD2.5【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义得出25的绝对值，进而得出答案【解答】解：|25|=25，25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：25故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键2下面运算正确的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2故选B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是( )A130B40C90D140【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【解答】解：一个角的余角是50，则这个角为40，这个角的补角的度数是18040=140故选D【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键5如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A新B年C快D乐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“乐”故选：D【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2【考点】整式的加减 【分析】由于A+B+C=0，则C=AB，代入A和B的多项式即可求得C【解答】解：由于多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=AB=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故选B【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，AOD=50，BOC=40，OM、ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为( )A135B140C152D45【考点】角平分线的定义 【分析】先利用角平分线性质求出AON，BOM的度数，再根据平角的定义即可求出MON的度数【解答】解：AOD=50，BOC=40，OM、ON分别平分BOC和AOD，AON=AOD=25，BOM=BOC=20，MON=180AONAOD=1802520=135故选A【点评】此题主要考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线解决此题的关键是求出AON，BOM的度数9如图，直线L1L2，则为( )A150B140C130D120【考点】平行线的性质 【分析】首先根据平行线的性质可得1=3，再根据角之间的和差关系可得2的度数，然后根据邻补角的性质可得的度数【解答】解：L1L2，1=3=110，2=11050=60，2+=180，=120，故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等10若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是( )A3或13B13或13C3或3D3或13【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故选A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错11A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A30B30或10C50D50或10【考点】比较线段的长短 【分析】此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上再根据线段中点的概念进行计算【解答】解：如图所示，M，N分别为AB，BC的中点，BM=AB=30，BN=BC=20在图1中，MN=BMBN=10；在图2中，MN=BM+BN=50故选D【点评】此题的难点在正确考虑三点在直线上的不同位置，掌握线段的中点概念12下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A135B170C209D252【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209故选：C【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）1312amb3与a2bn是同类项，则mn=1【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案【解答】解：12amb3与a2bn是同类项，m=2，n=3，mn=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键14规定符号*运算为a*b=aba2+|b|+1，那么3*4=16【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】本题中3相当于a，4相当于b，代入得到34（3）2+|4|+1，计算即可得到结果【解答】解：a*b=aba2+|b|+1，3*4=34（3）2+|4|+1=129+4+1=16故答案为：16【点评】考查了有理数的混合运算，此题的关键是读懂新规定，按照规定的规律进行计算15若代数式2x24x5的值为6，则x22x的值为10【考点】代数式求值 【分析】根据题意求出x22x=11，再整体代入求出即可【解答】解：根据题意得：2x24x5=6，x22x=11，所以x22x=11=10，故答案为：10【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键16为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒故答案为：6n+2【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17计算与化简：（1）32+（25）2（）（2）4（2）4（x2+xy6）3（2x2xy）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）32+（25）2（）（2）4=9+（7）2（）16 =9+49+4 =44；（2）4（x2+xy6）3（2x2xy）=4x2+4xy246x2+3xy=2x2+7xy24【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行18先化简，再求值：a2（ab2）（ab2），其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2a+b2a+b2=3a+b2，当a=2，b=时，原式=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】数轴 【专题】探究型【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；（2）规根据第一问画出的数轴，可以求出超市D距货场A多远；（3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米【解答】解：（1）如下图所示：（2）（+2）+（+1.5）+（4.5）=1即超市D距货场A在西方1千米处；（3）2+1.5+4.5+1=9千米即货车一共行驶了9千米【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意可以画出相应的数轴，利用数形结合的思想解答问题20某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？【考点】列代数式；代数式求值 【专题】探究型【分析】（1）根据题意可以分别写出两个旅行社所需费用的代数式；（2）将x=30分别代入（1）中求得的代数式，然后进行比较，即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，A旅行社所需费用为：3500+0.5a500=250a+1500，B旅行社所需费用为：0.8（a+3）500=400a+1200，即A旅行社所需费用为：250a+1500，B旅行社所需费用为：400a+1200；（2）这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，理由：当a=30时，A旅行社所需费用为：250a+1500=25030+1500=9000元，B旅行社所需费用为：400a+1200=40030+1200=13200元，900013200，这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，即这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，可以求出相应的代数式的值21如图，已知ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB【考点】平行线的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据平行线性质得出E=BFH，推出A=BFH，得出ADEF，根据平行线性质得出CGD=EHC即可【解答】证明：ABCE，E=BFH，A=E，A=BFH，ADEF，CGD=EHC，FHB=EHC，CGD=FHB【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力22将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为135；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由【考点】平行线的判定；角的计算 【分析】（1）首先计算出DCB的度数，再用ACD+DCB即可；首先计算出DCB的度数，再计算出DCE即可；（2）根据（1）中的计算结果可得ACB+DCE=180，再根据图中的角的和差关系进行推理即可；（3）根据平行线的判定方法可得【解答】解：（1）ECB=90，DCE=45，DCB=9045=45，ACB=ACD+DCB=90+45=135，故答案为：135；ACB=140，ACD=90，DCB=14090=50，DCE=9050=40；（2）ACB+DCE=180，ACB=ACD+DCB=90+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180；（3）存在，当ACE=30时，ADBC，当ACE=E=45时，ACBE，当ACE=120时，ADCE，当ACE=135时，BECD，当ACE=165时，BEAD【点评】此题主要考查了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的和差关系