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湛江市第二中学20092010学年度第二学期高二期末测试 文科数学 2010.07.05考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：闵全国 审题人：闵全国一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1. 若全集,则 ( )A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，若复数为实数，则实数的值为 ( )A. B. C. D.或3. “”是“”的 条件 ( )A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要4. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为 ( ) A1 B2 C3 D45. 下列函数中值域为正实数集的是 ( )A. B. C. D. 6. ， ，则 ( )A. B. C. D. 7. 函数在区间上的最大值是 ( )A. 2 B. 0 C. 2 D. 48. 已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 ( )A. B. C. D. 9. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 ( ) A B C D10. 定义在R上的函数，满足，若x13，则有数学驿站 m( )A B C D不确定二、填空题（每小题5分，共30分，其中1113为必做题，1415为选做题）11. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 12执行右上边的框图，则输出的s是 k*s+5-u13. 已知双曲线:的离心率, 且它的一个顶点到相应焦点的距离为, 则双曲线的方程为 .（二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题） 14(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线和相交于点，则 ； 15（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为 （请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知坐标平面上三点，（1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值17（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率18. （本小题满分14分）在长方体中, , 点是的中点,点是的中点.(1) 求证: 平面;(2) 过三点的平面把长方体截成两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.19. (本小题满分14分)数列是递增的等比数列，且.()求数列的通项公式;()若,求证数列是等差数列;()若,求的最大值.20.（本小题满分14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（）求抛物线的方程；（）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；21. (本小题满分14分) 已知是函数的一个极值点。（）求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。20092010学年高二级期末考试 【文科数学】 第 5 页 共 5 页
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