邯郸市丛台区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省邯郸市丛台区八年级（上）期末数学试卷一、细心选一选，一锤定音。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1在同一平面内，线段AB=6，线段AC=4，则线段BC的取值范围是（）ABC2B2BC10CBC=2或10D2BC102如图，在ABC中，CE是角平分线，ACB=90，若A=35，则CEB的度数为（）A70B75C80D903已知ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的三边分别为5，2x，3x5，若这两个三角形全等，则x的值为（）A4B5C6D74如图，在ABC和BDE中，ACB=DEB=90，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（）ABC=BEBBAC=BDECAE=CDDBAC=ABC5已知ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘1，得到一个新的三角形，则（）A新三角形与ABC关于x轴对称B新三角形与ABC关于y轴对称C新三角形的三个顶点都在第三象限内D新三角形是由ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的6如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，则BCD是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形7如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若ADM=40，AMD=90，AB=AC=AD，则ABC的度数为（）A55B60C65D758下列各式的计算结果中，正确的是（）A51052=520B（2ab3）3=8a3b9Cx（2x+5）=2x2+5D（8x2y34x2y）2xy=4xy22x9下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（）A3m26mn+3n2=3（mn）2Bx2b+ab2+ab=ab（a+b+1）Cmx24m=m（x2）（x+2）Dx2+12x+36=（x+6）210张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A2（x+y）（xy）B4（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D4（x+y）211已知=，则的值为（）ABCD1210月23日新闻网报道，河北2015年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2015年所交的取暖费分别为1995元和1890元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜1元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（）A20元B19元C18元D17元二、细心填一填，相信你填得又快有准。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13在五边形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，则A的度数为14如图，在ABC中，ABC=2C，BE平分ABC，交AC于点E，过点E分别作EDBC，EFAB，分别交BC，AB于点D，F，若EF=6，BE=10，CD=8，则CDE的周长为15如图，已知在长方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，若AD=DE=14，BAE=15，则CD的长为16计算：10222102104+1042的结果为17红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为0.000000760.0000015m之间的近红外线来传递控制信号的，0.00000076用科学记数法可表示为18若关于x的方程=1+的解为正数，则a的取值范围为三、开动脑筋，你一定能做对。（本大题共6个小题，共66分）19按要求完成下列各小题（1）计算：（）（2）解方程：20如图，已知点A，B（3，2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置212015年9月7日河北青年报报道，针对机动车数量快速增长带来的停车难等问题，住房和城乡建设都引导各城市加快编制城市停车设施专项规划，逐步缓解城市停车矛盾某大型商超前有块长方形空地，该商场计划将此块空地修建成停车场，其设计图如图所示（阴影部分为停车位，两个小阴影部分的面积相等，空白部分为甬道，两条甬道的宽相等）（1）用含a，b的式子表示停车位的总面积；（2）已知a=2.5，b=4，若每个停车位的宽为2.4米，长为5.5米，求该商场计划修建的停车场的车位数222014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23如图，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DHAB，交BC于点H，G是CH的中点（1）求证：DF=EF（2）试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由24如图，在ABC中，ABC=90，ACB=18，D是AC上一点，连接BD，过点D作DEBC，交BC于点E，延长ED到点F，使得DF=AB，连接AF，BF，CF，G是BC上一点，连接FG，交AC于点H，已知ADB=36，BF平分ABC（1）试判断BD与AC之间的数量关系，并说明理由；（2）若BF=CF，BGF=FDC，求BFG的度数；（3）求证：FH是ACF的高2015-2016学年河北省邯郸市丛台区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，一锤定音。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1在同一平面内，线段AB=6，线段AC=4，则线段BC的取值范围是（）ABC2B2BC10CBC=2或10D2BC10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得64BC6+4，则2BC10故选：B2如图，在ABC中，CE是角平分线，ACB=90，若A=35，则CEB的度数为（）A70B75C80D90【考点】三角形内角和定理【分析】先根据角平分线的性质得出ACE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在ABC中，CE是角平分线，ACB=90，ACE=ACB=45A=35，CEB=A+ACE=35+45=80故选C3已知ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的三边分别为5，2x，3x5，若这两个三角形全等，则x的值为（）A4B5C6D7【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，分两种情况求出x的值，再根据x的值作出判断即可【解答】解：由全等三角形对应边相等得，2x=7，解得x=3.5，3x5=8，解得x=4，3.54，此时不成立；2x=8，解得x=4，3x5=7，解得x=4，此时成立，综上所述，x的值为4故选A4如图，在ABC和BDE中，ACB=DEB=90，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（）ABC=BEBBAC=BDECAE=CDDBAC=ABC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据HL证明RtABC和RtBDE全等，再利用全等三角形的性质解答即可【解答】解：ACB=DEB=90，在RtABC和RtBDE中RtABCRtBDE（HL），BC=BE，BAC=BDE，进而得出AE=CD，但不能得出BAC=ABC，故选D5已知ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘1，得到一个新的三角形，则（）A新三角形与ABC关于x轴对称B新三角形与ABC关于y轴对称C新三角形的三个顶点都在第三象限内D新三角形是由ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于y轴对称【解答】解：纵坐标乘以1，纵坐标相反，又横坐标不变，关于x轴对称故选A6如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，则BCD是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形的内角和得到ACB=30，由角平分线的定义得到BCD=2ACB=60，根据线段垂直平分线的性质得到BD=CD，于是得到结论【解答】解：A=65，ABC=85，ACB=30，CA平分BCD，BCD=2ACB=60，直线MN为BC的垂直平分线，BD=CD，BCD是等边三角形，故选A7如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若ADM=40，AMD=90，AB=AC=AD，则ABC的度数为（）A55B60C65D75【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件得到AMB=90，DAM=50根据全等三角形的性质得到BAM=DAM=50，由等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：AMD=90，ADM=40AMB=90，DAM=50在RtABM与RtADM中，RtABMRtADM，BAM=DAM=50，AB=AC，ABC=ACB=65，故选C8下列各式的计算结果中，正确的是（）A51052=520B（2ab3）3=8a3b9Cx（2x+5）=2x2+5D（8x2y34x2y）2xy=4xy22x【考点】整式的混合运算【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=512，错误；B、原式=8a3b9，错误；C、原式=2x2+5x，错误；D、原式=4xy22x，正确，故选D9下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（）A3m26mn+3n2=3（mn）2Bx2b+ab2+ab=ab（a+b+1）Cmx24m=m（x2）（x+2）Dx2+12x+36=（x+6）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据平方差公式，完全平方公式，可得答案【解答】解：A、提公因式法，完全平方公式，故A正确；B、提公因式法，故B错误；C、提公因式法，平方差公式，故C正确；D、完全平方公式，故D正确；故选：B10张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A2（x+y）（xy）B4（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D4（x+y）2【考点】最简公分母；通分【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式的分母分别是2x+2y=2（x+y）、4x4y=4（xy），故最简公分母是4（x+y）（xy）故选B11已知=，则的值为（）ABCD【考点】分式的化简求值【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可得到结果【解答】解：已知等式整理得： =，即=，则原式=，故选C1210月23日新闻网报道，河北2015年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2015年所交的取暖费分别为1995元和1890元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜1元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（）A20元B19元C18元D17元【考点】分式方程的应用【分析】先设未知数，根据建筑面积=总价单价，分别表示慧慧家、欣欣家的建筑面积，根据建筑面积相等列方程解出即可，注意分式方程要检验【解答】解：设衡水居民每平米米取暖费的价钱为x元，则邢台居民每平方米取暖费的价钱为（x1）元，根据题意得：，解方程得：x=19，经检验：x=19是原分式方程的解，答：衡水居民每平米米取暖费的价钱为19元，故选B二、细心填一填，相信你填得又快有准。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13在五边形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，则A的度数为36【考点】多边形内角与外角【分析】根据五边形内角和以及五个内角的度数之比，直接求得A的度数【解答】解：五边形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，且内角和为540，A=540=36故答案为：3614如图，在ABC中，ABC=2C，BE平分ABC，交AC于点E，过点E分别作EDBC，EFAB，分别交BC，AB于点D，F，若EF=6，BE=10，CD=8，则CDE的周长为24【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】先利用角平分线的性质得到ED=EF=6，再证明BDECDE得到EC=EB=10，然后计算CDE的周长【解答】解：BE平分ABC，EDBC，EFAB，ED=EF=6，ABC=2C，BE平分ABC，EBC=C，EDBC，EDB=EDC=90，在BDE和CDEBDECDE，EC=EB=10，CDE的周长=CD+DE+CE=8+6+10=24故答案为2415如图，已知在长方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，若AD=DE=14，BAE=15，则CD的长为7【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质和等腰三角形的性质求出ADE=30，得出CED=30，再由含30角的直角三角形的性质得出CD=DE=7即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，BAD=C=B=ADC=90，ADBC，CED=ADE，BAE=15，DAE=9015=75，AD=DE=14，DEA=DAE=75，ADE=180275=30，CED=30，CD=DE=7；故答案为：716计算：10222102104+1042的结果为4【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=2=（2）2=4，故答案为：417红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为0.000000760.0000015m之间的近红外线来传递控制信号的，0.00000076用科学记数法可表示为7.6107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000076=7.6107；故答案为7.610718若关于x的方程=1+的解为正数，则a的取值范围为a5且a20【考点】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】直接解方程，进而得出x的值，再利用方程的解为正数，进而得出答案【解答】解：去分母得：3xa=x5x，解得：x=，关于x的方程=1+的解为正数，a50，5，解得：a5且a20故答案为：a5且a20三、开动脑筋，你一定能做对。（本大题共6个小题，共66分）19按要求完成下列各小题（1）计算：（）（2）解方程：【考点】解分式方程；分式的混合运算【分析】（1）根据分式混合运算的法则进行化简；（2）根据等式的性质，方程两边同乘以x2化成整式方程，解整式方程即可【解答】解：（1）（）=（）=；（2）方程两边乘以（x2）得：1x3=3x6，解得：x=2，检验：当x=2时，x2=0，原方程无解20如图，已知点A，B（3，2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置【考点】作图应用与设计作图；作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，由此即可解决问题（2）作点B关于直线a的对称点B，连接CB与直线a的交点为M【解答】解：（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标（2，1），点C位置如图所示（2）作点B关于直线a的对称点B，连接CB与直线a的交点为M点M就是所求的点（理由是两点之间线段最短）212015年9月7日河北青年报报道，针对机动车数量快速增长带来的停车难等问题，住房和城乡建设都引导各城市加快编制城市停车设施专项规划，逐步缓解城市停车矛盾某大型商超前有块长方形空地，该商场计划将此块空地修建成停车场，其设计图如图所示（阴影部分为停车位，两个小阴影部分的面积相等，空白部分为甬道，两条甬道的宽相等）（1）用含a，b的式子表示停车位的总面积；（2）已知a=2.5，b=4，若每个停车位的宽为2.4米，长为5.5米，求该商场计划修建的停车场的车位数【考点】整式的混合运算；代数式求值【分析】（1）根据图形和题目中的信息可以用含a，b的式子表示停车位的总面积；（2）根据停车场的长和宽以及每个停车位的宽为2.4米，长为5.5米，可以求得该商场计划修建的停车场的车位数【解答】解：（1）由题意可得，阴影部分的面积为：（8a+4b）（8a+2b2b）=（64a2+32ab）平方米，即停车位的总面积为（64a2+32ab）平方米；（2）由题意可得，当a=2.5，b=4时，停车场的长为：8a+4b=82.5+44=36米，该商场计划修建的停车场的车位数为：362.44=60，即该商场计划修建的停车场的车位数为60222014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，=9，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；（2）630180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），王老师到达会议地点的时间为13点40故他能在开会之前到达23如图，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DHAB，交BC于点H，G是CH的中点（1）求证：DF=EF（2）试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）欲证明DF=EF，只要证明DGFEBF即可（2）结论：GH+HF=BC只要证明FH=FB，由CG=GH，由此即可解决问题【解答】证明：（1）AB=AC，C=ABC，DHAB，DHC=ABC，DHF=EBF，DH=DC，DC=BE，DH=BE，在DHF和EBF中，DGFEBF，DF=EF（2）结论：GH+HF=BC理由：DGFEBF，FH=BF，CG=GH，GH+FH=CH+BH=（CH+BH）=BC24如图，在ABC中，ABC=90，ACB=18，D是AC上一点，连接BD，过点D作DEBC，交BC于点E，延长ED到点F，使得DF=AB，连接AF，BF，CF，G是BC上一点，连接FG，交AC于点H，已知ADB=36，BF平分ABC（1）试判断BD与AC之间的数量关系，并说明理由；（2）若BF=CF，BGF=FDC，求BFG的度数；（3）求证：FH是ACF的高【考点】三角形综合题【分析】（1）结论：BD=AC先证明DB=DC，再证明DB=DA即可（2）根据BFG=180FBGBGF，求出FBG，BGF即可（3）根据CHG=180CGHGCH，求出CGH即可解决问题【解答】解：（1）结论：BD=AC理由：ADB=DBC+DCB，ADB=36，ACB=18，DBC=DCB=18，DB=DC，ABC=90，DBA=DAB=72，DA=DB，DB=DA=DC，BD=AC（2）DEBC，DEC=90FDC=FGB=DEC+DCE=108，BF平分ABC，FBG=90=45BFG=180FBGFGB=18045108=27（3）CGH=180BGF=72，CHG=180CGHGCH=1807218=90，FGAC，FH是ACF的高2017年2月21日第24页（共24页）