第一学期期末高三数学文科测试试题.doc

梦幻网络( http:/www.7139.com ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结金山区2007学年第一学期期末考试高三数学文科测试试题满分150分，完卷时间为120分钟，答案请写在答题纸上一、填空题(每小题4分，共44分)1、已知集合P=x|x290，则 。2、若复数为实数，则实数 。3、函数f(x)=1+log 2 x的反函数f 1(x)= 。4、函数，x(0,+)的最小值 。5、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则k的取值范围是 。6、方程sinx+cosx= 1在0,内的解为 。7、向量与的夹角为，则 。8、直线x+y2=0截圆x2+y2=4所得的弦长为 。9、在实数等比数列an中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9= 。10、定义在R上的周期函数f(x)是偶函数，若f(x)的最小正周期为4，且当x0,2时，f(x)=2x，则f(2008)= 。11、正数数列an中，对于任意nN*，an是方程(n2+n)x2+(n2+n1)x1=0的根，Sn是正数数列an的前n项和，则 。二、选择题(每小题4分，共16分)12、在复平面内，复数z=对应的点位于 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 13、命题：“对任意的，”的否定是 ( )(A)不存在，； (B)存在，；(C)存在，； (D)对任意的，.14、已知A(1,0)、B(7,8)，若点和点到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 15、方程|x2| = log 2x的解的个数为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 三、解答题(本大题满分90分) 16、(本大题12分)设函数f(x)= cos2x4tsincos+2t23t+4，xR，其中|t|1，将f(x)的最小值记为g(t)。(1)求函数g(t)的表达式；(2)判断g(t)在1, 1上的单调性，并求出g(t)的最值。17、(本大题12分)复数是一元二次方程的根，(1)求和的值；(2)若，求。18、(本大题14分)在ABC中，A为锐角，a=30，ABC的面积S=105，外接圆半径R=17。(1)求sinA、cosA的值；(2)求ABC的周长。19、(本大题16分)设为实数，函数f(x)=x|xa|，其中xR。(1)分别写出当a=0、a=2、a= 2时函数f(x)的单调区间；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明。20、(本大题18分)阅读下面所给材料：已知数列an，a1=2，an=3an1+2，求数列的通项an。解：令an=an1=x，则有x=3x+2，所以x= 1，故原递推式an=3an1+2可转化为：an+1=3(an1+1)，因此数列an+1是首项为a1+1，公比为3的等比数列。根据上述材料所给出提示，解答下列问题：已知数列an，a1=1，an=3an1+4，(1)求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；(2)若记Sn=，求Sn;(3)若数列bn满足：b1=10，bn+1=100，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列bn的通项公式bn。21、(本大题18分) (1)已知平面上两定点、，且动点M标满足=0，求动点的轨迹方程；(2)若把(1)的M的轨迹图像向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky3=0 相切，试求实数k的值； A P O E F x y l第21题图(3)如图，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点Pl，P不与A重合。若EPF=，求的取值范围。并将此题类比到双曲线：，是经过焦点且与实轴垂直的直线，是两个顶点，点Pl，P不与重合，请作出其图像。若，写出角的取值范围。(不需要解题过程)2007学年度第一学期高三数学期末考试试题答案(文)2008年1月一、填空题：1、2, 2 2、2 3、2x1 (xR) 4、4 5、6k0，lg bn+i=lg(100)令cn=lgbn，则cn+1=3cn+2，14分所以cn+2=3(cn1+2)，因此数列cn+2是首项为c1+2，公比为3的等比数列。所以cn+2=(c1+2)3n1，所以cn=3n2，16分lgbn=cn=3n2；bn=18分21、(1)设，由得，此即点的轨迹方程。3分(2)将x2+y2=4向右平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到圆(x1)2+(y+1)2=45分依题意有，得k=0或8分(3)()证明：不妨设点P在A的右侧，并设P(t, 5)(t0)，则10分所以12分所以0tana。显然a为锐角，即：0aarctan14分()如图16分 A O B F x y P l(图形中没有体现出双曲线的渐近性的，扣1分)。18分梦幻网络( http:/www.7139.com )最大的免费教育资源网站