衡水市故城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1向东行进50m表示的意义是（）A向东行进50mB向南行进50mC向北行进50mD向西行进50m2一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A是正数B是负数C是非负数D是非正数3如图，下列不正确的几何语句是（）A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线OB是同一条射线C射线OA与射线AB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段4下列代数式的书写正确的是（）AabB3xC1abD xy5关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D56下列说法中正确的是（）A xy2是单项式Bxy2没有系数Cx1是单项式D0不是单项式7一个角的度数比它的余角的度数大20，则这个角的度数是（）A20B35C45D558如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A1B2013C1D20139若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是（）AabcBbcaCbacDcab10如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角A4B6C8D1011如图，AB、CD交于点O，AOE=90，若AOC：COE=5：4，则AOD等于（）A150B140C120D13012如图，正方形ABCD绕D旋转90到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（）A逆时针B顺时针C顺时针或逆时针D无法确定13如图，阴影部分的面积是（）Aab（）2BabCab2Dab（）214今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）A2x4=3（x4）B2x=3（x4）C2x+4=3（x4）D2x+4=3x15有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（）A2015B2C1D16某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%则本次出售中，商场（）A不赚不赔B赚160元C赚80元D赔80元二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在横线上17已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为18在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是19圣诞节到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元20如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为三、解答题：本大题共6个小题，共66分，请写出解答步骤21（1）计算：12（1） 2（3）2（2）求（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）的值，其中x=1，y=222解下列方程：（1）2（3x）=4（x+5）（2）x=123已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长24如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？25我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：（1）小明从家到学校的路程是多少千米？（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？26操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30和90的角按如图1方式拼在一起；小亮把30和90的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出AOB、COD的平分线OE、OF小明很容易地计算出图1中EOF=60计算：请你计算出图2中EOF=度归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角、有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=（用含、的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）在图3中，易得到EOF=DOFBOE=CODAOB=4515=30；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中EOF的度数（写出解答过程）反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角、（）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=2015-2016学年河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1向东行进50m表示的意义是（）A向东行进50mB向南行进50mC向北行进50mD向西行进50m【考点】正数和负数【分析】向东行进50m的意思即是向西行进50m【解答】解：由题意得：“”代表反向向东行进50m的意思即是向西行进50m故选：D【点评】本题考查正数和负数，实际问题中的“”代表的相反意义2一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A是正数B是负数C是非负数D是非正数【考点】绝对值；相反数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案【解答】解：设|a|=a，|a|0，所以a0，所以a0，即a为非正数故选D【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义3如图，下列不正确的几何语句是（）A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线OB是同一条射线C射线OA与射线AB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段【考点】直线、射线、线段【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确故选C【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B4下列代数式的书写正确的是（）AabB3xC1abD xy【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、ab正确的书写格式是，故选项错误；B、3x正确的书写格式是3x，故选项错误；C、1ab正确的书写格式是ab，故选项错误；D、书写正确故选：D【点评】考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D5【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；压轴题【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式6下列说法中正确的是（）A xy2是单项式Bxy2没有系数Cx1是单项式D0不是单项式【考点】单项式【分析】本题考查单项式的定义单项式中数字因数叫做单项式的系数，单独一个数字也是单项式【解答】解：A、xy2是单项式，根据定义，只有数与字母的积，正确；B、xy2的系数不是3，因为数字因数是1，故系数是1，错误；C、x1不是项式，因为有减法运算，错误；D、0是单独一个数字也是单项式，错误故选A【点评】本题考查单项式的定义和系数，较为简单，要注意单项式中数字因数叫做单项式的系数7一个角的度数比它的余角的度数大20，则这个角的度数是（）A20B35C45D55【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，则它的余角为90x，根据题意可得出x的值【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90x，由题意得，x（90x）=20，解得：x=55故选D【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意掌握互为余角的两角之和为908如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A1B2013C1D2013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以（a+b）2013=（2+1）2013=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是（）AabcBbcaCbacDcab【考点】有理数的乘方【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：a=232=29=18，b=（23）2=36，c=（23）2=36，又361836，bac故选C【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单10如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角A4B6C8D10【考点】角的概念【分析】先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角【解答】解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE故选D【点评】本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示11如图，AB、CD交于点O，AOE=90，若AOC：COE=5：4，则AOD等于（）A150B140C120D130【考点】余角和补角；对顶角、邻补角【分析】由于AOC与EOC互余，AOC：COE=5：4，所以AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可【解答】解：AOE=90，AOC+EOC=90，AOC：COE=5：4，AOC=90=50，AOD=18050=130故选D【点评】考查了角的运算，涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键12如图，正方形ABCD绕D旋转90到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（）A逆时针B顺时针C顺时针或逆时针D无法确定【考点】旋转的性质【分析】以D点为旋转中心进行旋转，把正方形ABCD顺时针旋转270、逆时针旋转90，都可以使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合【解答】解：以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90，可得到正方形CDEF；故选A【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等13如图，阴影部分的面积是（）Aab（）2BabCab2Dab（）2【考点】列代数式【分析】求阴影部分的面积就是长方形的面积半圆的面积解答即可【解答】解：阴影部分的面积就是长方形的面积半圆的面积=故选D【点评】此题考查代数式问题，求不规则图形的面积，一般都利用旋转、平移，分割等方法，将不规则图形转化成规则图形，利用规则图形的面积公式即可求解14今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）A2x4=3（x4）B2x=3（x4）C2x+4=3（x4）D2x+4=3x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程【解答】解：设妹妹今年x岁2x4=3（x4）故选A【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程15有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（）A2015B2C1D【考点】规律型：数字的变化类；倒数；有理数的减法【专题】规律型【分析】解决此题首先要计算列举出部分结果，直至数列开始循环，确定循环周期，用2015除以周期看余数是几，就与第几个数据相同【解答】解：a1=2，a3=12=1，a4=1（1）=2可以发现：数列3个为一个循环周期，20153=6712所以a2015=a2=故选D【点评】此类问题主要考查数列的规律探索，解题关键是通过准确计算找出数列的循环出现规律，注意：用所求数的序号除以循环周期，余数是几就和第几个数相同16某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%则本次出售中，商场（）A不赚不赔B赚160元C赚80元D赔80元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程（1+20%）x=960，解得：x=800比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程（120%）y=960，解得：y=1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元故选D【点评】此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在横线上17已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为6【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，然后将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b），之后整体代入即可【解答】解：将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b），2a+b=3，原式=23=6故答案为：6【点评】本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键18在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是3【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据相反数的定义，结合方程计算【解答】解：设第一个为x，则第二个为x依题意得3x2（x）=15，解得x=3故第一个方格内的数是3故答案为：3【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键19圣诞节到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元故答案为112【点评】本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系20如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为209【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209故答案为：209【点评】此题主要考查了数字的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律三、解答题：本大题共6个小题，共66分，请写出解答步骤21（1）计算：12（1） 2（3）2（2）求（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）的值，其中x=1，y=2【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【专题】实数；整式【分析】（1）原式先计算乘方运算，子啊计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=1（7）=1+=；（2）原式=2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2=x2+y2，当x=1，y=2时，原式=1+4=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解下列方程：（1）2（3x）=4（x+5）（2）x=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：62x=4x20，移项合并得：2x=26，解得：x=13； （2）去分母得：6x2+2x=x+26，移项合并得：7x=2，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长【考点】两点间的距离【专题】方程思想【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数6，点P表示的数85t（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为85t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可【解答】解：（1）OA=8，AB=14，OB=6，点B表示的数为6，PA=5t，P点表示的数为85t，故答案为6，85t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7答：点P运动7秒时追上点H【点评】本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答25我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：（1）小明从家到学校的路程是多少千米？（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t0.1）小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t+0.2）小时，根据两次行驶的路程相等建立方程即可；（2）根据速度=路程时间，列出算式计算即可求解【解答】解：（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，依题意有12（t0.1）=6（t+0.2），解得t=0.4，12（t0.1）=12（0.40.1）=3.6答：小明从家到学校的路程是3.6千米（2）3.60.4=9（千米）答：他应以每小时9千米度速度到学校【点评】本题考查了行程问题的数量关系：路程=速度时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行驶过程中的路程不变建立方程是关键26操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30和90的角按如图1方式拼在一起；小亮把30和90的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出AOB、COD的平分线OE、OF小明很容易地计算出图1中EOF=60计算：请你计算出图2中EOF=75度归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角、有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=（用含、的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）在图3中，易得到EOF=DOFBOE=CODAOB=4515=30；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中EOF的度数（写出解答过程）反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角、（）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：AOE=EOB=AOB，COF=FOD=COD，再根据EOF=EOB+BOF可以求得EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：AOE=EOB=AOB，COF=FOD=COD，再根据EOF=BOFBOE可以求得EOF的度数【解答】解：计算：AOC=60，COD=90，OE、OF分别平分AOB、COD，AOE=EOB=AOB，COF=FOD=COD，EOF=BOE+COF=75，故答案为：75；归纳：；故答案为：；拓展：OE、OF分别平分AOB、COD，=30，EOF=DOFDOE=15；反思：，故答案为：【点评】此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况2016年3月8日第17页（共17页）