秦皇岛市卢龙县2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷(解析版)一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）19的相反数是（）ABC9D922010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A0.32106B3.2104C3.2105D321043把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（）ABCD5下列运算正确的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=36若与互为余角，是的2倍，则为（）A20B30C40D607下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是38如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为（）A1B2k1C2k+1D12k9将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）ABCD10王阿姨购买了25000元一年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，设这种债券的年利率为x列方程为（）A25000x80%=2600025000B25000x=2600025000C25000（1+x）=2600025000D25000x+25000=26000（1+20%）二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11若，则a3=12多项式2x25x+4的一次项系数是13有理数5.614精确到百分位的近似数为14若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=15已知=3426，则的余角为16如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为cm17某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了元18如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是度19一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有枚硬币20如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得d的值为三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21（10分）计算：（1）（3）2（）2+423（2）3（2a22ab）+4（a2+ab6）22（12分）解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=123（8分）先化简，再求值： x（2xy2）+（x+y2），其中x=，y=24（8分）如图，已知OE平分AOC，OF平分BOC（1）若AOB是直角，BOC=60，求EOF的度数（2）若AOC=x，EOF=y，BOC=60，请用x 的代数式来表示y（直接写出结果就行）25（10分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？26（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）19的相反数是（）ABC9D9【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：9的相反数是9故选D【点评】本题考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键22010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A0.32106B3.2104C3.2105D32104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将320000用科学记数法表示为3.2105故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从物体的右方看可得到2层2列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可【解答】解：从右面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2故选C【点评】考查了简单组合体的三视图，易错点是得到观察物体的方向为物体的左面，注意本题的题目要求5下列运算正确的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=3【考点】合并同类项【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；B、5x2y4x2y=（54）x2y=x2y，故B选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；D、5x32x3=（52）x3=3x3，故D选项错误故选：B【点评】此题主要考查了整式的运算中合并同类项的性质，注意正确把握合并同类项的法则6若与互为余角，是的2倍，则为（）A20B30C40D60【考点】余角和补角【分析】先用表示出这个角的余角为（90），再根据是的2倍列方程求解【解答】解：根据题意列方程的：90=2；解得：=30故选B【点评】本题主要考查余角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余7下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3故选D【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为（）A1B2k1C2k+1D12k【考点】绝对值；数轴【分析】由数轴可知：k1，所以可知：k0，1k0计算绝对值再化简即可【解答】解：由数轴可知：k1，k0，1k0|k|+|1k|=k1+k=2k1故选B【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减9将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误故选：B【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转10王阿姨购买了25000元一年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，设这种债券的年利率为x列方程为（）A25000x80%=2600025000B25000x=2600025000C25000（1+x）=2600025000D25000x+25000=26000（1+20%）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】利用本金利率时间=利息，分清题中本金、本息、税后利息就可以解决【解答】解：设这种存款方式的年利率为x，根据题意得：25000x1（120%）=2600025000，则25000x80%=2600025000，故选：A【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是用实际生活中的常用数量关系解答，只要搞清本金、利率、本息、利息税、时间之间存在的数量关系即可二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11若，则a3=【考点】解一元一次方程；有理数的乘方【分析】先求出a的值，然后代入可得出a3的值【解答】解：由题意得：a=，a3=故填：【点评】本题考查解方程及有理数乘方的知识，注意得出a的值是关键12多项式2x25x+4的一次项系数是5【考点】多项式【分析】先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可【解答】解：多项式2x25x+4的一次项是5x，所以一次项系数是：5故答案为：5【点评】此题主要考查了多项式与单项式相关定义，正确把握单项式相关定义是解题关键13有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61【考点】近似数和有效数字【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61故答案为：5.61【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入14若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=3【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n2，解得n=3【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15已知=3426，则的余角为5534【考点】余角和补角【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，列式计算即可【解答】解：的余角=90=903426=5534故答案为：5534【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，比较的简单16如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为5cm【考点】两点间的距离【分析】由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=+=AB【解答】解：M是AC的中点，N是BC的中点，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm故答案为：5【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点17某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了120元【考点】一元一次方程的应用【分析】设购买这件商品花了x元，由题意列方程0.8（x+30）=x，解得即可【解答】解：设购买这件商品花了x元，由题意得：0.8（x+30）=x解得：x=120故答案为120元【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程18如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是135度【考点】角平分线的定义【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【解答】解：OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故答案为：135【点评】本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角19一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有11枚硬币【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：三摞硬币的个数相加得：5+2+4=11桌上共有11枚硬币【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案20如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得d的值为8【考点】有理数的加法【分析】由题意得a+8+b5=8+b5+c=b5+c+d=5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可【解答】解：a+8+b5=8+b5+c=b5+c+d=5+c+d+4，a+8+b5=8+b5+c，8+b5+c=b5+c+d，b5+c+d=5+c+d+4，a5=c5，8+c=c+d，b5=5+4，b=4，d=8，a=c，故答案为8【点评】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21（10分）（2016秋卢龙县期末）计算：（1）（3）2（）2+423（2）3（2a22ab）+4（a2+ab6）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=9+48=94+48=1（2）原式=6a2+6ab+4a2+4ab24=2a2+10ab24【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则22（12分）（2016秋卢龙县期末）解方程（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得，3x7x+7=32x6，移项得，3x7x+2x=367，合并同类项得，2x=10，系数化为1得，x=5；（2）方程两边同时乘以6，得33x=8x26，移项合并得：11x=11，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23先化简，再求值： x（2xy2）+（x+y2），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=y23x，当，时，原式=1【点评】本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误24如图，已知OE平分AOC，OF平分BOC（1）若AOB是直角，BOC=60，求EOF的度数（2）若AOC=x，EOF=y，BOC=60，请用x 的代数式来表示y（直接写出结果就行）【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）由AOB是直角、BOC=60知AOC=AOB+BOC=150，根据OE平分AOC、OF平分BOC求得EOC、COF度数，由EOF=EOCCOF可得答案；（2）由AOC=x，、OE平分AOC 知EOC=AOC=x，由OF平分BOC、BOC=60知COF=BOC=30，根据EOF=EOCCOF可得答案【解答】解：（1）AOB是直角，BOC=60，AOC=AOB+BOC=90+60=150，OE平分AOC，EOC=AOC=75，OF平分BOC，COF=BOC=30，EOF=EOCCOF=7530=45；（2）AOC=x，OE平分AOC，EOC=AOC=x，OF平分BOC，BOC=60，COF=BOC=30，EOF=EOCCOF=x30，即y=x30【点评】本题主要考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍分计算是解题的关键25（10分）（2010大连校级自主招生）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？【考点】一元一次方程的应用【分析】本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数那么就根据人数来列等量关系：8房间数+12=9（房间数2）【解答】解：宿舍有x间房，则：8x+12=9（x2），解得x=30，8x+12=252答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解当有两个未知量时，最好设数目较小的量为未知数26（12分）（2016秋卢龙县期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠可列方程求解（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：305+（x5）5=（305+5x）0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样（2）当购买15盒时，甲店需付款305+（155）5=200元乙店需付款 （305+155）0.9=202.5元因为200202.5，所以去甲店合算（3）当购买30盒时，甲店需付款305+（305）5=275元乙店需付款（305+305）0.9=270元因为275270，去乙店合算【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠