白城市镇赉县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年吉林省白城市镇赉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列各式正确的是（）A =4B=4C =4D =32下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）ABCD3在3.5，0，0.161161116中，无理数有（）个A1B2C3D44如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则CEF的度数是（）A16B33C49D665点A（3，2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，0）B（1，4）C（1，0）D（5，0）6若是关于x、y的方程axy=3的解，则a=（）A1B2C3D4二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为8如图，若1=D=39，C和D互余，则B=9如图，点E在AC的延长线上，下列条件3=4，1=2，D=ACD，D+ACD=180中，能判断ABCD的是（填序号即可）10若a、b分别是、的整数部分，则a+b的平方根是11若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）在第象限12图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是13一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为14不等式组的解集是三、解答题（共9小题，满分60分）15计算： +|2|+（1）201516解方程组：17解不等式组，并把解集表示在数轴上18证明填空：如图，已知直线bc，ab求证：ac证明：ab（已知）1=90（）又bc（）1=2（）2=1=90（）ac（）19根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度20如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（1，1），C（3，1），A1B1C1是ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在图中画出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积21如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5千米的B处与2班会合，请用方向和距离描述2班相对1班的位置：；反过来，请用方向和距离描述1班相对2班的位置：22我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值是，该校七年级学生总数是人（2）活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计图；（3）如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中“活动时间不少于4天”的学生有多少人？23在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低2015-2016学年吉林省白城市镇赉县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列各式正确的是（）A =4B=4C =4D =3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、正确；故选：D2下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误故选：B3在3.5，0，0.161161116中，无理数有（）个A1B2C3D4【考点】无理数【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【解答】解：3.5是有限小数， =0.1，3.5、是有理数；是循环小数，是有理数；0是整数，0是有理数；，0.161161116都是无限不循环小数，0.161161116都是无理数，无理数有3个：，0.161161116故选：C4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则CEF的度数是（）A16B33C49D66【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数，再由BC平分ABE求出ABE的度数，进而可得出结论【解答】解：ABCD，C=33，ABC=C=33BC平分ABE，ABE=2ABC=66，CEF=ABE=66故选D5点A（3，2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，0）B（1，4）C（1，0）D（5，0）【考点】坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：点A（3，2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（32，2+2），即（5，0），故选：D6若是关于x、y的方程axy=3的解，则a=（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程的解【分析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程axy=3的解，代入得：2a1=3，解得：a=2，故选B二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为65【考点】平行线的性质【分析】先由ABCD，可得1+BEF=180，而1=50，易求BEF，而EG是BEF的角平分线，从而可求BEG，又ABCD，可知2=BEG，即可求2【解答】解：ABCD，1+BEF=180，又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，FEG=BEG=65，ABCD，2=BEG=65故答案为：658如图，若1=D=39，C和D互余，则B=129【考点】平行线的判定与性质；余角和补角【分析】由条件可判定ABCD，由C和D互余可求得C，再由平行线的性质可得B+C=180，则可求得B【解答】解：1=D，ABCD，B+C=180，C和D互余，C=90D=9039=51，B=180C=18051=129，故答案为：1299如图，点E在AC的延长线上，下列条件3=4，1=2，D=ACD，D+ACD=180中，能判断ABCD的是（填序号即可）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法分别进行判断即可【解答】解：3=4，ACBD，故本小题错误；1=2，ABCD，故本小题正确；当D=ACD时，不能判定任何直线平行，故本小题错误；D+ACD=180，ACBD，故本小题错误故答案为：10若a、b分别是、的整数部分，则a+b的平方根是3【考点】估算无理数的大小；平方根【分析】先估算、的范围，即可确定a，b的值，再根据平方根的定义，即可解答【解答】解：56，的整数部分a=5，45，的整数部分b=4，a+b=5+4=9，9的平方根是3，故答案为：311若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）在第二象限【考点】点的坐标【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限【解答】解：点A（2，n）在x轴上，n=0，点B的坐标为（1，1）则点B（n1，n+1）在第二象限12图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等【考点】对顶角、邻补角【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等13一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】根据1的度数比2的度数大50，还有平角为180列出方程，联立两个方程即可【解答】解：根据1的度数比2的度数大50可得方程xy=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可得方程组：，故答案为：14不等式组的解集是x1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x，所以不等式组的解集为：x1故答案为：x1三、解答题（共9小题，满分60分）15计算： +|2|+（1）2015【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+2+31=616解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】通过观察由于方程1中y的系数是方程2中y系数的倍数，所以用加减消元法比较简单【解答】解：+4，得23x=23，解得x=1把x=1代入，得y=2所以方程组的解是17解不等式组，并把解集表示在数轴上【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，在数轴上表示为：，故不等式组的解集为：1x418证明填空：如图，已知直线bc，ab求证：ac证明：ab（已知）1=90（垂直的定义）又bc（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）2=1=90（等量代换）ac（垂直的定义）【考点】平行线的性质【分析】首先根据垂直定义可得1=90，再根据平行线的性质可得2=1=90，进而得到ac【解答】证明：ab（已知）1=90（垂直的定义）又bc（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）2=1=90（等量代换）ac（垂直的定义），故答案为：垂直的定义，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，垂直的定义19根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度【考点】二元一次方程组的应用【分析】设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据长颈鹿的高度比梅花鹿的3倍还多1和梅花鹿的高度加上4正好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可【解答】解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度是5.5m20如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（1，1），C（3，1），A1B1C1是ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在图中画出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接得到ABC，根据平移法则画出A1B1C1，并求出点A1、B1、C1的坐标即可；（2）结合网格求出A1B1C1的面积即可【解答】解：（1）画出A1B1C1，如图所示，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，4）；（4，1）；（0，1）（2）根据网格得：B1C1=4，边B1C1上的高为3，则A1B1C1的面积S=43=621如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5千米的B处与2班会合，请用方向和距离描述2班相对1班的位置：2班在1班的南偏西40方向，距离A5千米的B处；反过来，请用方向和距离描述1班相对2班的位置：1班在2班的北偏东40方向，距离B5千米的A处【考点】坐标确定位置【分析】根据方位角的概念，可得答案【解答】解：2班在1班的南偏西40方向，距离A5千米的B处；1班在2班的北偏东40方向，距离B5千米的A处；故答案为2班在1班的南偏西40方向，距离A5千米的B处；1班在2班的北偏东40方向，距离B5千米的A处；22我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值是25%，该校七年级学生总数是200人（2）活动时间为5天的学生有10人，并补全条形统计图；（3）如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中“活动时间不少于4天”的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数；（2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解【解答】解：（1）a=1（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，七年级学生总数：2010%=200（人）；（2）活动时间为5天的学生数：20025%=50（人），活动时间为7天的学生数：2005%=10（人），补全频数分布直方图：；（3）该市活动时间不少于4天的人数约是：2000（30%+25%+15%+5%）=1500（人）23在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，根据题意得：，解得：15a17，a只能取整数，a=15，16，17，有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：150.5+1.515=30（万元），方案2：160.5+1.514=29（万元），方案3：170.5+1.513=28（万元），282930，选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱2017年3月4日第21页（共21页）