泰安市岱岳区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc2把不等式x+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD44的平方根是（）A2B16C2D165若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx6如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（）A cmB2cmC2cmD4cm7若y=kx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A4BC0D38如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53B37C47D1239计算：=（）A3BC2D410已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm11下列计算正确的是（）A =1B=1C=2D =212有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图象可能是（）ABCD13对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B当x0时，y4C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）14已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位16如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，217如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx318如果ab0，a+b0，那么下面各式： =， =1，=b，其中正确的是（）ABCD19如图，在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则ACE的周长为（）A16B15C14D1320如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（）A30B45C60D90二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21不等式组的整数解是22已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=23一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为24如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=三、解答题25如图所示，沿DE折叠矩形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，求CE的长26某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，如果每年底报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，且每年新增电动车数量相同，问：从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？27计算：（1）；（2）（1）2+；（3）（）+28周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到某山游玩，早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“A山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷，王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回如图是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为yEC=60x290（1）求王爷爷骑车的速度和点D的坐标？（2）求小王接到王爷爷时距A山有多远？29如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF，判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了不等式的性质，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2把不等式x+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【专题】探究型【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，x1，故此不等式的解集为：x1，在数轴上表示为：故选B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A，B，D是轴对称图形，C既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键44的平方根是（）A2B16C2D16【考点】平方根【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选C【点评】此题考查了平方根的意义题目比较简单，解题的关键是熟记定义5若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：3x40，解得：x故选：A【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数6如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（）A cmB2cmC2cmD4cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根据邻角互补求出AOB的度数，然后得到AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，AOD=120，AOB=180120=60，AOB是等边三角形，AB=AO=4cm故选D【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出AOB是等边三角形是解题的关键7若y=kx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A4BC0D3【考点】一次函数的性质【专题】计算题【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0【解答】解：y=kx4的函数值y随x的增大而增大，k0，而四个选项中，只有D符合题意，故选D【点评】本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53B37C47D123【考点】平行四边形的性质【分析】设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出BCE的度数【解答】解：在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCE=DFC=37故选B【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和对顶角相等，根据题意得出E=90和的对顶角相等是解决问题的关键9计算：=（）A3BC2D4【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=3=2故选C【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键10已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据题意可得：OE是BCD的中位线，从而求得OE的长【解答】解：四边形ABCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，OEDC，BE=CE，OE=CD=3cm故选C【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半11下列计算正确的是（）A =1B=1C=2D =2【考点】立方根；算术平方根【分析】A、根据二次根式的乘法计算即可求解；B、根据合并同类项的计算法则计算即可求解；C、根据二次根式的除法计算即可求解；D、根据算术平方根的定义计算即可求解【解答】解：A、=1是正确的；B、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、=，故选项错误；D、=2，故选项错误故选：A【点评】考查了二次根式的乘除法，合并同类项，算术平方根的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算12有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图象可能是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】图表型【分析】先根据一次函数y=2x+b中k=20，可知y随x的增大而增大，据此可排除B、D；又b0，可知图象与y轴的交点位于y轴的负半轴上，据此可排除C【解答】解：由一次函数y=2x+b中，k=20，可知y随x的增大而增大，（故B、D错误）；又b0，因此当x=0时，y=b0，即函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，（故C错误，A正确）故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，图象在一、二、三象限13对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B当x0时，y4C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）【考点】一次函数的性质【分析】由一次项系数k=20即可得出该函数为减函数，由此得出A正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，结合函数的单调性即可得知B不正确；根据图象平移的规律“上加下减”，在函数解析式后面4整理后即可得知C正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，即可得知D正确此题得解【解答】解：A、在y=2x+4中k=20，y随x的增大而减小，即A正确；B、令y=2x+4中x=0，则y=4，当x0时，y4，即B不正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=2x+44=2x，C正确；D、令y=2x+4中x=0，则y=4，函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确故选B【点评】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特点以及图象平移的性质，解题的关键是逐条分析四条选项本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及图象平移的性质是解题的关键14已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质【专题】计算题【分析】将（2，1）与（3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限【解答】解：将（2，1）、（3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，得：5k=5，解得：k=1，将k=1代入得：2+b=1，解得：b=1，一次函数解析式为y=x+1不经过第三象限故选C【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键15如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【考点】生活中的平移现象【专题】网格型【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选：A【点评】本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键16如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，2【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案【解答】解：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程，题目比较典型，难度不大17如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选A【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键18如果ab0，a+b0，那么下面各式： =， =1，=b，其中正确的是（）ABCD【考点】二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】由ab0，a+b0先求出a0，b0，再进行根号内的运算【解答】解：ab0，a+b0，a0，b0=，被开方数应0，a，b不能做被开方数，（故错误），=1， =1，（故正确），=b，=b，（故正确）故选：B【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a0，b019如图，在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则ACE的周长为（）A16B15C14D13【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理【分析】由DE是AB边的垂直平分线，可得AE=BE，又由在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的长，继而由ACE的周长=AC+BC，求得答案【解答】解：DE是AB边的垂直平分线，AE=BE，在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，BC=10，ACE的周长为：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=16故选A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用20如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（）A30B45C60D90【考点】旋转的性质【分析】根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出AOB即可【解答】解：将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF时，A和B重合，即AOB是旋转角，四边形ABCD是正方形，BAO=ABO=45，AOB=1804545=90，即旋转角是90故选D【点评】本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，关键是找到旋转角二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21不等式组的整数解是3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可【解答】解：，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：2x3则不等式组的整数解是：3故答案是：3【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论【解答】解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键23一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=1【考点】一次函数与一元一次方程【分析】先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案【解答】解一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1，一次函数y=x+1的图象与x轴交于（1，0）点，关于x的方程kx+b=0的解为x=1故答案为：x=1【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，关键是根据函数的图象求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再利用交点坐标与方程的关系求方程的解24如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2【考点】坐标与图形变化-平移【专题】计算题；压轴题【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值【解答】解：A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关键三、解答题25如图所示，沿DE折叠矩形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，求CE的长【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】首先由AD=8，且AFD的面积为60，求得AF的长，然后由勾股定理求得DE的长，继而可求得AB，CD的长，然后设CE=x，由勾股定理即可求得方程：22+（8x）2=x2，解此方程即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，A=B=90，BC=AD=8，AD=8，AFD的面积为60，ADAF=60，解得：AF=15，DF=17，由折叠的性质可得：AB=CD=DF=17，EF=CE，BF=ABAF=1715=2，设CE=x，则EF=CE=x，BE=BCCE=8x，在RtBEF中，BF2+BE2=EF2，22+（8x）2=x2，解得：x=，CE=【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理注意首先求得DF的长，再利用方程思想的应用是解此题的关键26某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，如果每年底报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，且每年新增电动车数量相同，问：从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可【解答】解：设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，由题意可得出：今年将报废电动车：1010%=1（万辆），（101）+x10%（101）+x+x11.9即（101）+x（110%）+x11.9，解得：x2答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键27计算：（1）；（2）（1）2+；（3）（）+【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则计算；（2）根据完全平方公式和二次根式的除法法则计算；（3）根据二次根式的乘法法则、合并同类二次根式的法则计算【解答】解：（1）=2=；（2）（1）2+=（42）+=2+=2；（3）（）+=2+=2【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键28周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到某山游玩，早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“A山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷，王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回如图是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为yEC=60x290（1）求王爷爷骑车的速度和点D的坐标？（2）求小王接到王爷爷时距A山有多远？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度=路程时间，即可算出王爷爷骑车的速度，再结合点B的坐标即可得出点D的坐标；（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，由点B、D的坐标利用待定系数法即可求出直线BD的解析式，再联立BD、EC的解析式成方程组，解方程组即可求出点C的坐标，由此即可得出结论【解答】解：（1）1小时50分钟=小时，王爷爷骑车的速度为：22=12（千米/时），点D的横坐标为： +5=（小时），王爷爷骑车的速度为12千米/时，点D的坐标为（，0）（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，将点B（5，22）、D（，0）代入y=kx+b中（k0），得：，解得：，直线BD的解析式为y=12x+82联立直线BD、EC的解析式得：，解得：，2220=2（千米）答：小王接到王爷爷时距A山2千米【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）通过解方程组求出点C的坐标本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键29如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF，判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由【考点】旋转的性质；菱形的性质【分析】（1）利用菱形对角线互相垂直且平分可得AO、OB，根据勾股定理求出即可；（2）求出ABEACF，推出AE=AF，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形推出即可【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AOB=90，OA=AC=1，BO=BD=，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=2；（2）AEF是等边三角形，理由是：由（1）知，菱形ABCD的边长是2，AC=2，ABC和ACD是等边三角形，BAC=BAE+CAE=60，EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，EAF=60，AEF是等边三角形【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，以及图形的旋转，题目综合性比较强，有一定的难度关键是掌握菱形菱形对角线互相垂直且平分第26页（共26页）