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长阳县2011-2012学年第一学期期末模拟考试七年级数学（时限：120分钟 卷面分：120分）一、选择题（本大题共10个小题，计30分）下列各题都给出了四个答案选项，其中只有一项符合题目要求，请在下框中把符合题目要求的选项前的字母填在相应题号下。1. 如下左图，该物体的俯视图是（）.A. B. C. D.2. 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）.A.3B. 7 C. 3D.73. 若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）.A. a2=0 B. a2=0 C. 2a=0 D. 2a=1 4. 下列事件中，属于必然事件的是（）.A. 男生一定比女生高 B. 掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上 C. 在操场上抛出的篮球会下落 D. 天气一天比一天冷5. 下列说法错误的是（）.A. 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B. 相交的两条直线只有一个交点 C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 经过两点有且只有一条直线6. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）.A. 5.91010千米 B. 5.9109千米 C. 59108千米 D. 0.591010千米7. 如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确 的有（）个. 截面呈正方形 ADBC，ABCD ABBC，ADAB AD=BC，AB=CDA.一 B. 二 C. 三 D. 四8. 如果a=b，则下列式子不成立的是（）.A.ac=bc B.a2=b2 C. ac=bc D. ac=cb9. 下列计算正确的为（）.A. a2b2 = a2b2 B. a2bab2=0 C. a2a2= a4 D. 3a32a3= a310. 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）.A. a=b B.ab C. ab D. a=b10%二、填空题（本大题共6题，计18分）11. 比较大小： _ .12. 如右图， A、B、C三点在一直线上，已知1=23， 2=67，则CD与CE的位置关系是_ .13. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是_边形.14. 如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，ba请比较大小：ab_0.15. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=36,则DFA=_.16. 如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根.8根 14根 20根三、解答题（本大题共5个小题，计34分）17. 22（1）（2）2.(6分) 18. 解方程：1= .(6分)19. 如图，在方格纸中，点C在直线AB外.（1）请过C点画AB的垂线；（2）过C点画AB的平行线CH；（3）通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系.（7分）20. 先化简，再求值.2（a2bab2）3（a2b1）2 ab24，其中a=2010，b= .(7分)21. 某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率=利润资金投入总额100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升20万元.（1）请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据；（2）请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比）；（3）试确定哪一年的利润率最高？(8分)四、解答题(本大题共4小题,计38分)22. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点. 求的值.(8分)23. 有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.(8分)24. 小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售. 经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价进价）销售量.(10分)25. 阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. （12分） 观察下列算式：152=1210025=225；252=2310025=625；352=3410025=1225（1）请你写出952的简便计算过程及结果；（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略. 请你写出1152的简便计算过程及结果. 用计算或说理的方式确定98528952的结果末两位数字是多少？（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数. 参考答案及评分说明参考答案只提供了一种解法，如有误或有多种解法，以研修组答案为准。一、A B D C C B C D D B二、11. ; 12. 垂直; 13. 九; 14.; 15. 108 ；16. 6n+2 .三、17. =4 （4分） =4 （5分） = （6分） 18.3（2y1）6=2（5y7）（2分） 6y9=10y14 , （4分） 4y=5 , （5分） y= . （6分） 19.（1）、（2）问各2.5分. （3）垂直 （2分） 说明：第（1）问的垂线过B点. 20原式=2a2b+2ab23a2b+32ab24 （3分） =a2b1 （4分） =201021 （5分）=20101 （6分）=2011 （7分） 21（1）2008年、 2009年、2010年分别为10万，30万，50万元 （3分）. （2）能大致画出图形，并标明度数：40，120，200.（6分）. （3）2008年、 2009年、2010年利润率分别为10%，100%，100% （如化为小数也可）（7分） 因为0.1， 故2010年利润率最高. （8分） 22.O为AB的中点，则a+b=0, a=b （3分）. 有=0，=1 .（4分） 由数轴可知： a1.（5分） 则=a1. （7分） 原式=0+1a1=a.（8分） 23.（1）以考查学生答案为主. 每个事件2分，计4分. （2）36个 （5分） 6个（6分） （3）考查学生答案.（8分） 24.设去年销量为a,今年则为2a,进价提高了x%.（2分） 由题意得2a45090%-300（1+x%）=a（450-300） （7分） 整理： 2（105-300x%）=150 （9分） 解得： x=10 （10分） 25（1） 952=910100+25=9025 （2分） （2） 1152=1112100+25=13225 （4分） 因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25，所以98528952的末两位数字都为零. （3）笼统地设未知数位上的数为x（7分） 由题意有 x（x+1）100+25=354025 （8分） x（x+1）100=354000 x（x+1）=3540 （9分） 左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=5960 （11分） 故 x=59 所以这个三位数为595. （12分） 如果学生不设未知数直接用“试”的办法,得出结论给4分.第7页（共7页）
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