淮北市濉溪县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

安徽省淮北市濉溪县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、轻松如题选一选，本题共有10道小题，每小题3分，共30分，请把你认为唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内。1在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知平面直角坐标系中两点A（1，O）、B（1，2）连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，1），则B的对应点B1的坐标为（）A（4，3）B（4，1）C（2，3）D（2，1）3如图，直线l：y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a44甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多5如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D116函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx1Dx2或x17若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A增加4B减小4C增加2D减小28已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D139下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等B有两条边对应相等C一条边和一锐角对应相等D一条边和一个角对应相等10下列各语句中，不是真命题的是（）A直角都相等B等角的补角相等C点P在角的平分线上D对顶角相等二、填空题。本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把每小题的最简结果填在题中的横线上。11在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是（，）12通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是13在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第象限14命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题（填入“真”或“假”）15一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0x1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为16在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若BCE的周长为8，且ACBC=2，则AB=17如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=度18如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB19ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，则DEF=度20已知点A（a，2015）与点B关于x轴对称，则a+b的值为三、试试你的基础。本题满分14分，每小题7分。21已知直线y=kx+b与直线y=2x3交于y轴上同一点，且过直线y=3x上的点（m，6），求其解析式22如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若B=30，DAB=45，求DAC的度数四、考考你的推力本题满分14分，每小题7分。23如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明24如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）解：（1）你找到的全等三角形是：；（2）证明：五、数学与生活本题满分12分。25星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？安徽省淮北市濉溪县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、轻松如题选一选，本题共有10道小题，每小题3分，共30分，请把你认为唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内。1在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点M（2，1）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2已知平面直角坐标系中两点A（1，O）、B（1，2）连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，1），则B的对应点B1的坐标为（）A（4，3）B（4，1）C（2，3）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案【解答】解：A（1，0）平移后对应点A1的坐标为（2，1），A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）故选B【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减3如图，直线l：y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A1a2B2a0C3a2D10a4【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】先求出直线y=x3与y轴的交点，则根据题意得到a3时，直线y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有10a4满足条件，故选D【解答】解：直线y=x3与y轴的交点为（0，3），而直线y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，a3故选D【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同4甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多【考点】函数的图象【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息5如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D11【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由BDC的周长=DB+BC+CD，即可得BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC【解答】解：ED是AB的垂直平分线，AD=BD，BDC的周长=DB+BC+CD，BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10故选C【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键6函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx1Dx2或x1【考点】函数自变量的取值范围【专题】函数思想【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：被开方数x+20，解得x2，根据分式有意义的条件，x10，解得x1，故x2且x1故选：B【点评】考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数7若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A增加4B减小4C增加2D减小2【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】此题只需根据已知条件分析得到k的值，即可求解【解答】解：当x的值减小1，y的值就减小2，y2=k（x1）+b=kxk+b，y=kxk+b+2又y=kx+b，k+b+2=b，即k+2=0，k=2当x的值增加2时，y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4故选：A【点评】此题主要是能够根据已知条件正确分析得到k的值8已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D13【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；【解答】解：由题意可得，解得，11x15，所以，x为12、13、14；故选B【点评】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键9下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等B有两条边对应相等C一条边和一锐角对应相等D一条边和一个角对应相等【考点】直角三角形全等的判定【专题】推理填空题【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【解答】解：A、两条直角边对应相等可利用SAS判定两直角三角形全等，B、两边对应相等，可利用HL或SSA判定两直角三角形全等；C、一条边和一锐角对应相等，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等D、一条边和一个角对应相等不能判定两直角三角形全等故选D【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理HL，此题难度不大，是一道基础题10下列各语句中，不是真命题的是（）A直角都相等B等角的补角相等C点P在角的平分线上D对顶角相等【考点】命题与定理【分析】所有的直角都相等；等角的补角相等；对顶角相等【解答】解：显然A、B、D都是正确的；C、只有点P到角两边的距离相等，该点才应在这个角的角平分线上，故错误故选C【点评】注意对定理的准确掌握二、填空题。本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把每小题的最简结果填在题中的横线上。11在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A，A的坐标进而得出答案【解答】解：点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，A的坐标为：（2，3），点A关于y轴的对称点，得到点A，点A的坐标是：（2，3）故答案为：2；3【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）12通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】考查平移的性质和应用；直接利用平移中点的变化规律求解即可注意平移前后坐标的变化【解答】解：把点A（2，3）移到A（4，2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到按同样的平移方式来平移点B，点B（3，1）向右平移2个单位，得到（5，1），再向上平移1个单位，得到的点B的坐标是（5，2），故答案为：（5，2）【点评】注意点平移后坐标的变化平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第四象限【考点】一次函数图象上点的坐标特征；点的坐标【专题】数形结合【分析】把点P坐标代入正比例函数解析式可得a的值，进而根据点的Q的横纵坐标的符号可得所在象限【解答】解：点P（2，a）在正比例函数的图象上，a=1，a=1，3a5=2，点Q（a，3a5）位于第四象限故答案为：四【点评】考查一次函数图象上点的坐标特征；得到a的值是解决本题的突破点14命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是假命题（填入“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题15一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0x1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为y=100x40【考点】一次函数的应用【专题】综合题【分析】由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点，再和另一个坐标点就可以写出函数关系式【解答】解：当时0x1，y关于x的函数解析式为y=60x，当x=1时，y=60又当x=2时，y=160，当1x2时，将（1，60），（2，160）分别代入解析式y=kx+b得，解得，由两点式可以得y关于x的函数解析式y=100x40【点评】本题主要考查一次函数的性质和图象问题，能够根据函数解析式求得对应的y的值16在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若BCE的周长为8，且ACBC=2，则AB=5【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】根据垂直平分线的性质可得出AE=BE，再由BCE的周长为8，则AC+BC=8，从而列出关于AC、BC的方程组，解方程组即可【解答】解：AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，AE=BE，BCE的周长为8，BC+BE+CE=8，AC+BC=8，且ACBC=2，AC=5，AB=AC，AB=5故答案为5【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键17如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=50度【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=80即可解答【解答】解：DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=8030=50故答案为：50【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知识解答18如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AH=CB等（只要符合要求即可），使AEHCEB【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】开放型题型，根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【解答】解：ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BEC=AEC=90，在RtAEH中，EAH=90AHE，又EAH=BAD，BAD=90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHD=AHE，EAH=DCH，EAH=90CHD=BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE可证AEHCEB故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键19ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，则DEF=40度【考点】全等三角形的性质【分析】先运用三角形内角和求出ABC=40再运用全等三角形的性质即可得【解答】解：设BAC为4x，则ACB为3x，ABC为2xBAC+ACB+ABC=1804x+3x+2x=180，解得x=20ABC=2x=40ABCDEFDEF=ABC=40故填40【点评】本题考查了全等三角形的性质及三角形的内角和的应用；当题中出现比的问题时，应设比中的每一份为未知数本题用到的知识点为：全等三角形的对应角相等20已知点A（a，2015）与点B关于x轴对称，则a+b的值为1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，计算即可【解答】解：点A（a，2015）与点B关于x轴对称，a=2016，b=2015，则a+b=1，故答案为：1【点评】本题考查的是关于x轴、y轴对称点的坐标规律，掌握关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解题的关键三、试试你的基础。本题满分14分，每小题7分。21已知直线y=kx+b与直线y=2x3交于y轴上同一点，且过直线y=3x上的点（m，6），求其解析式【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】直线y=kx+b与直线y=2x3交于y轴上同一点即可求出交点，再根据过直线y=3x上的点（m，6）即可列出方程组解之即可得出答案【解答】解：由题意y=kx+b与y=2x3交于（0，3），与y=3x交于（m，6），6=3m，m=2，解得直线的解析式为【点评】本题考查了两条直线相交的问题，属于基础题，关键是用待定系数法求解函数的解析式22如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若B=30，DAB=45，求DAC的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】由AB=AC可得C=B=30，可求得BAC，再利用角的和差可求得DAC【解答】解：AB=AC，B=30，C=30，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键四、考考你的推力本题满分14分，每小题7分。23如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题；开放型【分析】可以有三个真命题：（1），可由ASA证得ADEBCE，所以DE=EC；（2），可由SAS证得ADEBCE，所以1=2；（3），可由ASA证得ADEBCE，所以AE=BF，3=4【解答】解：证明如下：3=4，EA=EB在ADE和BCE中，ADEBCEDE=EC证明如下：3=4，EA=EB，在ADE和BCE中，ADEBCE，1=2证明如下：在ADE和BCE中，ADEBCEAE=BE，3=4【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；题目是一道开放型的问题，选择有多种，可以采用多次尝试法，证明时要选择较为简单的进行证明24如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）解：（1）你找到的全等三角形是：ABEACD；（2）证明：【考点】全等三角形的判定【分析】（1）根据图形得出答案即可；（2）根据等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=90，求出BAE=DAC，根据全等三角形的判定推出即可【解答】解：（1）ABE、ACD，故答案为：ABEACD；（2）证明：ABE和DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=90，BAC+CAE=DAE+CAE，BAE=DAC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）【点评】本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定的应用，解此题的关键是推出判定两三角形全等的三个条件五、数学与生活本题满分12分。25星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？【考点】一元一次不等式组的应用【专题】压轴题；方案型【分析】（1）等量关系为：可乐总价钱+奶茶总价钱=20，然后整理求整数解即可（2）每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数2，结合（1）求解【解答】解：（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）2x=203y，x=10y，所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为10，0；7，2；4，4；1，6；（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y2且x+y8由（1）可知，有二种购买方式：7，2；4，4【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数8，奶茶杯数2